Алгебра Примеры

$\begin{array}{c} x & y \\ 3 & 2500 \\ 5 & 3000 \\ 7 & 3700 \end{array}$

Этап 1

Проверим линейность правила функции.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Чтобы убедиться в соответствии таблицы правилу функции, проверим, удовлетворяют ли значения линейной форме $y = a x + b$ .

$y = a x + b$

Этап 1.2

На основе этой таблицы создадим набор уравнений, для которого $y = a x + b$ .

$2500 = a (3) + b 3000 = a (5) + b 3700 = a (7) + b$

Этап 1.3

Вычислим значения $a$ и $b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Решим относительно $b$ в $2500 = a (3) + b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1.1

Перепишем уравнение в виде $a (3) + b = 2500$ .

$a (3) + b = 2500$

$3000 = a (5) + b$

$3700 = a (7) + b$

Этап 1.3.1.2

Перенесем $3$ влево от $a$ .

$3 a + b = 2500$

$3000 = a (5) + b$

$3700 = a (7) + b$

Этап 1.3.1.3

Вычтем $3 a$ из обеих частей уравнения.

$b = 2500 - 3 a$

$3000 = a (5) + b$

$3700 = a (7) + b$

$b = 2500 - 3 a$

$3000 = a (5) + b$

$3700 = a (7) + b$

Этап 1.3.2

Заменим все вхождения $b$ на $2500 - 3 a$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.1

Заменим все вхождения $b$ в $3000 = a (5) + b$ на $2500 - 3 a$ .

$3000 = a (5) + 2500 - 3 a$

$b = 2500 - 3 a$

$3700 = a (7) + b$

Этап 1.3.2.2

Упростим $3000 = a (5) + 2500 - 3 a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.2.1.1

Избавимся от скобок.

$3000 = a (5) + 2500 - 3 a$

$b = 2500 - 3 a$

$3700 = a (7) + b$

$3000 = a (5) + 2500 - 3 a$

$b = 2500 - 3 a$

$3700 = a (7) + b$

Этап 1.3.2.2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.2.2.1

Упростим $a (5) + 2500 - 3 a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.2.2.1.1

Перенесем $5$ влево от $a$ .

$3000 = 5 a + 2500 - 3 a$

$b = 2500 - 3 a$

$3700 = a (7) + b$

Этап 1.3.2.2.2.1.2

Вычтем $3 a$ из $5 a$ .

$3000 = 2 a + 2500$

$b = 2500 - 3 a$

$3700 = a (7) + b$

$3000 = 2 a + 2500$

$b = 2500 - 3 a$

$3700 = a (7) + b$

$3000 = 2 a + 2500$

$b = 2500 - 3 a$

$3700 = a (7) + b$

$3000 = 2 a + 2500$

$b = 2500 - 3 a$

$3700 = a (7) + b$

Этап 1.3.2.3

Заменим все вхождения $b$ в $3700 = a (7) + b$ на $2500 - 3 a$ .

$3700 = a (7) + 2500 - 3 a$

$3000 = 2 a + 2500$

$b = 2500 - 3 a$

Этап 1.3.2.4

Упростим $3700 = a (7) + 2500 - 3 a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.4.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.4.1.1

Избавимся от скобок.

$3700 = a (7) + 2500 - 3 a$

$3000 = 2 a + 2500$

$b = 2500 - 3 a$

$3700 = a (7) + 2500 - 3 a$

$3000 = 2 a + 2500$

$b = 2500 - 3 a$

Этап 1.3.2.4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.4.2.1

Упростим $a (7) + 2500 - 3 a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.4.2.1.1

Перенесем $7$ влево от $a$ .

$3700 = 7 a + 2500 - 3 a$

$3000 = 2 a + 2500$

$b = 2500 - 3 a$

Этап 1.3.2.4.2.1.2

Вычтем $3 a$ из $7 a$ .

$3700 = 4 a + 2500$

$3000 = 2 a + 2500$

$b = 2500 - 3 a$

$3700 = 4 a + 2500$

$3000 = 2 a + 2500$

$b = 2500 - 3 a$

$3700 = 4 a + 2500$

$3000 = 2 a + 2500$

$b = 2500 - 3 a$

$3700 = 4 a + 2500$

$3000 = 2 a + 2500$

$b = 2500 - 3 a$

$3700 = 4 a + 2500$

$3000 = 2 a + 2500$

$b = 2500 - 3 a$

Этап 1.3.3

Решим относительно $a$ в $3700 = 4 a + 2500$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.3.1

Перепишем уравнение в виде $4 a + 2500 = 3700$ .

$4 a + 2500 = 3700$

$3000 = 2 a + 2500$

$b = 2500 - 3 a$

Этап 1.3.3.2

Перенесем все члены без $a$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.3.2.1

Вычтем $2500$ из обеих частей уравнения.

$4 a = 3700 - 2500$

$3000 = 2 a + 2500$

$b = 2500 - 3 a$

Этап 1.3.3.2.2

Вычтем $2500$ из $3700$ .

$4 a = 1200$

$3000 = 2 a + 2500$

$b = 2500 - 3 a$

$4 a = 1200$

$3000 = 2 a + 2500$

$b = 2500 - 3 a$

Этап 1.3.3.3

Разделим каждый член $4 a = 1200$ на $4$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.3.3.1

Разделим каждый член $4 a = 1200$ на $4$ .

$\frac{4 a}{4} = \frac{1200}{4}$

$3000 = 2 a + 2500$

$b = 2500 - 3 a$

Этап 1.3.3.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.3.3.2.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.3.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{4 a}{4} = \frac{1200}{4}$

$3000 = 2 a + 2500$

$b = 2500 - 3 a$

Этап 1.3.3.3.2.1.2

Разделим $a$ на $1$ .

$a = \frac{1200}{4}$

$3000 = 2 a + 2500$

$b = 2500 - 3 a$

$a = \frac{1200}{4}$

$3000 = 2 a + 2500$

$b = 2500 - 3 a$

$a = \frac{1200}{4}$

$3000 = 2 a + 2500$

$b = 2500 - 3 a$

Этап 1.3.3.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.3.3.3.1

Разделим $1200$ на $4$ .

$a = 300$

$3000 = 2 a + 2500$

$b = 2500 - 3 a$

$a = 300$

$3000 = 2 a + 2500$

$b = 2500 - 3 a$

$a = 300$

$3000 = 2 a + 2500$

$b = 2500 - 3 a$

$a = 300$

$3000 = 2 a + 2500$

$b = 2500 - 3 a$

Этап 1.3.4

Заменим все вхождения $a$ на $300$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.4.1

Заменим все вхождения $a$ в $3000 = 2 a + 2500$ на $300$ .

$3000 = 2 (300) + 2500$

$a = 300$

$b = 2500 - 3 a$

Этап 1.3.4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.4.2.1

Упростим $2 (300) + 2500$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.4.2.1.1

Умножим $2$ на $300$ .

$3000 = 600 + 2500$

$a = 300$

$b = 2500 - 3 a$

Этап 1.3.4.2.1.2

Добавим $600$ и $2500$ .

$3000 = 3100$

$a = 300$

$b = 2500 - 3 a$

$3000 = 3100$

$a = 300$

$b = 2500 - 3 a$

$3000 = 3100$

$a = 300$

$b = 2500 - 3 a$

Этап 1.3.4.3

Заменим все вхождения $a$ в $b = 2500 - 3 a$ на $300$ .

$b = 2500 - 3 \cdot 300$

$3000 = 3100$

$a = 300$

Этап 1.3.4.4

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.4.4.1

Упростим $2500 - 3 \cdot 300$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.4.4.1.1

Умножим $- 3$ на $300$ .

$b = 2500 - 900$

$3000 = 3100$

$a = 300$

Этап 1.3.4.4.1.2

Вычтем $900$ из $2500$ .

$b = 1600$

$3000 = 3100$

$a = 300$

$b = 1600$

$3000 = 3100$

$a = 300$

$b = 1600$

$3000 = 3100$

$a = 300$

$b = 1600$

$3000 = 3100$

$a = 300$

Этап 1.3.5

Так как $3000 = 3100$ не выполняется, решений нет.

Нет решения

Этап 1.4

Поскольку $y \neq y$ для соответствующих значений $x$ , эта функция не является линейной.

Функция не является линейной.

Этап 2

Проверим квадратичность правила функции.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Чтобы убедиться в соответствии таблицы правилу функции, проверим, можно ли правило функции сформулировать в виде $y = a x^{2} + b x + c$ .

$y = a x^{2} + b x + c$

Этап 2.2

На основе этой таблицы создадим набор уравнений $3$ , для которого $y = a x^{2} + b x + c$ .

Этап 2.3

Вычислим значения $a$ , $b$ и $c$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Решим относительно $c$ в $2500 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.1

Перепишем уравнение в виде $a \cdot 3^{2} + b (3) + c = 2500$ .

$a \cdot 3^{2} + b (3) + c = 2500$

$3000 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$3700 = a \cdot 7^{2} + b (7) + c$

Этап 2.3.1.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.2.1

Возведем $3$ в степень $2$ .

$a \cdot 9 + b (3) + c = 2500$

$3000 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$3700 = a \cdot 7^{2} + b (7) + c$

Этап 2.3.1.2.2

Перенесем $9$ влево от $a$ .

$9 \cdot a + b (3) + c = 2500$

$3000 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$3700 = a \cdot 7^{2} + b (7) + c$

Этап 2.3.1.2.3

Перенесем $3$ влево от $b$ .

$9 a + 3 b + c = 2500$

$3000 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$3700 = a \cdot 7^{2} + b (7) + c$

$9 a + 3 b + c = 2500$

$3000 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$3700 = a \cdot 7^{2} + b (7) + c$

Этап 2.3.1.3

Перенесем все члены без $c$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.3.1

Вычтем $9 a$ из обеих частей уравнения.

$3 b + c = 2500 - 9 a$

$3000 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$3700 = a \cdot 7^{2} + b (7) + c$

Этап 2.3.1.3.2

Вычтем $3 b$ из обеих частей уравнения.

$c = 2500 - 9 a - 3 b$

$3000 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$3700 = a \cdot 7^{2} + b (7) + c$

$c = 2500 - 9 a - 3 b$

$3000 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$3700 = a \cdot 7^{2} + b (7) + c$

$c = 2500 - 9 a - 3 b$

$3000 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$3700 = a \cdot 7^{2} + b (7) + c$

Этап 2.3.2

Заменим все вхождения $c$ на $2500 - 9 a - 3 b$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1

Заменим все вхождения $c$ в $3000 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$ на $2500 - 9 a - 3 b$ .

$3000 = a \cdot 5^{2} + b (5) + 2500 - 9 a - 3 b$

$c = 2500 - 9 a - 3 b$

$3700 = a \cdot 7^{2} + b (7) + c$

Этап 2.3.2.2

Упростим $3000 = a \cdot 5^{2} + b (5) + 2500 - 9 a - 3 b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.2.1.1

Избавимся от скобок.

$3000 = a \cdot 5^{2} + b (5) + 2500 - 9 a - 3 b$

$c = 2500 - 9 a - 3 b$

$3700 = a \cdot 7^{2} + b (7) + c$

$3000 = a \cdot 5^{2} + b (5) + 2500 - 9 a - 3 b$

$c = 2500 - 9 a - 3 b$

$3700 = a \cdot 7^{2} + b (7) + c$

Этап 2.3.2.2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.2.2.1

Упростим $a \cdot 5^{2} + b (5) + 2500 - 9 a - 3 b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.2.2.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.2.2.1.1.1

Возведем $5$ в степень $2$ .

$3000 = a \cdot 25 + b (5) + 2500 - 9 a - 3 b$

$c = 2500 - 9 a - 3 b$

$3700 = a \cdot 7^{2} + b (7) + c$

Этап 2.3.2.2.2.1.1.2

Перенесем $25$ влево от $a$ .

$3000 = 25 \cdot a + b (5) + 2500 - 9 a - 3 b$

$c = 2500 - 9 a - 3 b$

$3700 = a \cdot 7^{2} + b (7) + c$

Этап 2.3.2.2.2.1.1.3

Перенесем $5$ влево от $b$ .

$3000 = 25 a + 5 b + 2500 - 9 a - 3 b$

$c = 2500 - 9 a - 3 b$

$3700 = a \cdot 7^{2} + b (7) + c$

$3000 = 25 a + 5 b + 2500 - 9 a - 3 b$

$c = 2500 - 9 a - 3 b$

$3700 = a \cdot 7^{2} + b (7) + c$

Этап 2.3.2.2.2.1.2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.2.2.1.2.1

Вычтем $9 a$ из $25 a$ .

$3000 = 16 a + 5 b + 2500 - 3 b$

$c = 2500 - 9 a - 3 b$

$3700 = a \cdot 7^{2} + b (7) + c$

Этап 2.3.2.2.2.1.2.2

Вычтем $3 b$ из $5 b$ .

$3000 = 16 a + 2 b + 2500$

$c = 2500 - 9 a - 3 b$

$3700 = a \cdot 7^{2} + b (7) + c$

$3000 = 16 a + 2 b + 2500$

$c = 2500 - 9 a - 3 b$

$3700 = a \cdot 7^{2} + b (7) + c$

$3000 = 16 a + 2 b + 2500$

$c = 2500 - 9 a - 3 b$

$3700 = a \cdot 7^{2} + b (7) + c$

$3000 = 16 a + 2 b + 2500$

$c = 2500 - 9 a - 3 b$

$3700 = a \cdot 7^{2} + b (7) + c$

$3000 = 16 a + 2 b + 2500$

$c = 2500 - 9 a - 3 b$

$3700 = a \cdot 7^{2} + b (7) + c$

Этап 2.3.2.3

Заменим все вхождения $c$ в $3700 = a \cdot 7^{2} + b (7) + c$ на $2500 - 9 a - 3 b$ .

$3700 = a \cdot 7^{2} + b (7) + 2500 - 9 a - 3 b$

$3000 = 16 a + 2 b + 2500$

$c = 2500 - 9 a - 3 b$

Этап 2.3.2.4

Упростим $3700 = a \cdot 7^{2} + b (7) + 2500 - 9 a - 3 b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.4.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.4.1.1

Избавимся от скобок.

$3700 = a \cdot 7^{2} + b (7) + 2500 - 9 a - 3 b$

$3000 = 16 a + 2 b + 2500$

$c = 2500 - 9 a - 3 b$

$3700 = a \cdot 7^{2} + b (7) + 2500 - 9 a - 3 b$

$3000 = 16 a + 2 b + 2500$

$c = 2500 - 9 a - 3 b$

Этап 2.3.2.4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.4.2.1

Упростим $a \cdot 7^{2} + b (7) + 2500 - 9 a - 3 b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.4.2.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.4.2.1.1.1

Возведем $7$ в степень $2$ .

$3700 = a \cdot 49 + b (7) + 2500 - 9 a - 3 b$

$3000 = 16 a + 2 b + 2500$

$c = 2500 - 9 a - 3 b$

Этап 2.3.2.4.2.1.1.2

Перенесем $49$ влево от $a$ .

$3700 = 49 \cdot a + b (7) + 2500 - 9 a - 3 b$

$3000 = 16 a + 2 b + 2500$

$c = 2500 - 9 a - 3 b$

Этап 2.3.2.4.2.1.1.3

Перенесем $7$ влево от $b$ .

$3700 = 49 a + 7 b + 2500 - 9 a - 3 b$

$3000 = 16 a + 2 b + 2500$

$c = 2500 - 9 a - 3 b$

$3700 = 49 a + 7 b + 2500 - 9 a - 3 b$

$3000 = 16 a + 2 b + 2500$

$c = 2500 - 9 a - 3 b$

Этап 2.3.2.4.2.1.2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.4.2.1.2.1

Вычтем $9 a$ из $49 a$ .

$3700 = 40 a + 7 b + 2500 - 3 b$

$3000 = 16 a + 2 b + 2500$

$c = 2500 - 9 a - 3 b$

Этап 2.3.2.4.2.1.2.2

Вычтем $3 b$ из $7 b$ .

$3700 = 40 a + 4 b + 2500$

$3000 = 16 a + 2 b + 2500$

$c = 2500 - 9 a - 3 b$

$3700 = 40 a + 4 b + 2500$

$3000 = 16 a + 2 b + 2500$

$c = 2500 - 9 a - 3 b$

$3700 = 40 a + 4 b + 2500$

$3000 = 16 a + 2 b + 2500$

$c = 2500 - 9 a - 3 b$

$3700 = 40 a + 4 b + 2500$

$3000 = 16 a + 2 b + 2500$

$c = 2500 - 9 a - 3 b$

$3700 = 40 a + 4 b + 2500$

$3000 = 16 a + 2 b + 2500$

$c = 2500 - 9 a - 3 b$

$3700 = 40 a + 4 b + 2500$

$3000 = 16 a + 2 b + 2500$

$c = 2500 - 9 a - 3 b$

Этап 2.3.3

Решим относительно $a$ в $3700 = 40 a + 4 b + 2500$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.1

Перепишем уравнение в виде $40 a + 4 b + 2500 = 3700$ .

$40 a + 4 b + 2500 = 3700$

$3000 = 16 a + 2 b + 2500$

$c = 2500 - 9 a - 3 b$

Этап 2.3.3.2

Перенесем все члены без $a$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.2.1

Вычтем $4 b$ из обеих частей уравнения.

$40 a + 2500 = 3700 - 4 b$

$3000 = 16 a + 2 b + 2500$

$c = 2500 - 9 a - 3 b$

Этап 2.3.3.2.2

Вычтем $2500$ из обеих частей уравнения.

$40 a = 3700 - 4 b - 2500$

$3000 = 16 a + 2 b + 2500$

$c = 2500 - 9 a - 3 b$

Этап 2.3.3.2.3

Вычтем $2500$ из $3700$ .

$40 a = - 4 b + 1200$

$3000 = 16 a + 2 b + 2500$

$c = 2500 - 9 a - 3 b$

$40 a = - 4 b + 1200$

$3000 = 16 a + 2 b + 2500$

$c = 2500 - 9 a - 3 b$

Этап 2.3.3.3

Разделим каждый член $40 a = - 4 b + 1200$ на $40$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.3.1

Разделим каждый член $40 a = - 4 b + 1200$ на $40$ .

$\frac{40 a}{40} = \frac{- 4 b}{40} + \frac{1200}{40}$

$3000 = 16 a + 2 b + 2500$

$c = 2500 - 9 a - 3 b$

Этап 2.3.3.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.3.2.1

Сократим общий множитель $40$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{40 a}{40} = \frac{- 4 b}{40} + \frac{1200}{40}$

$3000 = 16 a + 2 b + 2500$

$c = 2500 - 9 a - 3 b$

Этап 2.3.3.3.2.1.2

Разделим $a$ на $1$ .

$a = \frac{- 4 b}{40} + \frac{1200}{40}$

$3000 = 16 a + 2 b + 2500$

$c = 2500 - 9 a - 3 b$

$a = \frac{- 4 b}{40} + \frac{1200}{40}$

$3000 = 16 a + 2 b + 2500$

$c = 2500 - 9 a - 3 b$

$a = \frac{- 4 b}{40} + \frac{1200}{40}$

$3000 = 16 a + 2 b + 2500$

$c = 2500 - 9 a - 3 b$

Этап 2.3.3.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.3.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.3.3.1.1

Сократим общий множитель $- 4$ и $40$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.3.3.1.1.1

Вынесем множитель $4$ из $- 4 b$ .

$a = \frac{4 (- b)}{40} + \frac{1200}{40}$

$3000 = 16 a + 2 b + 2500$

$c = 2500 - 9 a - 3 b$

Этап 2.3.3.3.3.1.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.3.3.1.1.2.1

Вынесем множитель $4$ из $40$ .

$a = \frac{4 (- b)}{4 (10)} + \frac{1200}{40}$

$3000 = 16 a + 2 b + 2500$

$c = 2500 - 9 a - 3 b$

Этап 2.3.3.3.3.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$a = \frac{4 (- b)}{4 \cdot 10} + \frac{1200}{40}$

$3000 = 16 a + 2 b + 2500$

$c = 2500 - 9 a - 3 b$

Этап 2.3.3.3.3.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$a = \frac{- b}{10} + \frac{1200}{40}$

$3000 = 16 a + 2 b + 2500$

$c = 2500 - 9 a - 3 b$

$a = \frac{- b}{10} + \frac{1200}{40}$

$3000 = 16 a + 2 b + 2500$

$c = 2500 - 9 a - 3 b$

$a = \frac{- b}{10} + \frac{1200}{40}$

$3000 = 16 a + 2 b + 2500$

$c = 2500 - 9 a - 3 b$

Этап 2.3.3.3.3.1.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$a = - \frac{b}{10} + \frac{1200}{40}$

$3000 = 16 a + 2 b + 2500$

$c = 2500 - 9 a - 3 b$

Этап 2.3.3.3.3.1.3

Разделим $1200$ на $40$ .

$a = - \frac{b}{10} + 30$

$3000 = 16 a + 2 b + 2500$

$c = 2500 - 9 a - 3 b$

$a = - \frac{b}{10} + 30$

$3000 = 16 a + 2 b + 2500$

$c = 2500 - 9 a - 3 b$

$a = - \frac{b}{10} + 30$

$3000 = 16 a + 2 b + 2500$

$c = 2500 - 9 a - 3 b$

$a = - \frac{b}{10} + 30$

$3000 = 16 a + 2 b + 2500$

$c = 2500 - 9 a - 3 b$

$a = - \frac{b}{10} + 30$

$3000 = 16 a + 2 b + 2500$

$c = 2500 - 9 a - 3 b$

Этап 2.3.4

Заменим все вхождения $a$ на $- \frac{b}{10} + 30$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.1

Заменим все вхождения $a$ в $3000 = 16 a + 2 b + 2500$ на $- \frac{b}{10} + 30$ .

$3000 = 16 (- \frac{b}{10} + 30) + 2 b + 2500$

$a = - \frac{b}{10} + 30$

$c = 2500 - 9 a - 3 b$

Этап 2.3.4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.2.1

Упростим $16 (- \frac{b}{10} + 30) + 2 b + 2500$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.2.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.2.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$3000 = 16 (- \frac{b}{10}) + 16 \cdot 30 + 2 b + 2500$

$a = - \frac{b}{10} + 30$

$c = 2500 - 9 a - 3 b$

Этап 2.3.4.2.1.1.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.2.1.1.2.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{b}{10}$ в числитель.

$3000 = 16 (\frac{- b}{10}) + 16 \cdot 30 + 2 b + 2500$

$a = - \frac{b}{10} + 30$

$c = 2500 - 9 a - 3 b$

Этап 2.3.4.2.1.1.2.2

Вынесем множитель $2$ из $16$ .

$3000 = 2 (8) (\frac{- b}{10}) + 16 \cdot 30 + 2 b + 2500$

$a = - \frac{b}{10} + 30$

$c = 2500 - 9 a - 3 b$

Этап 2.3.4.2.1.1.2.3

Вынесем множитель $2$ из $10$ .

$3000 = 2 \cdot (8 (\frac{- b}{2 \cdot 5})) + 16 \cdot 30 + 2 b + 2500$

$a = - \frac{b}{10} + 30$

$c = 2500 - 9 a - 3 b$

Этап 2.3.4.2.1.1.2.4

Сократим общий множитель.

$3000 = 2 \cdot (8 (\frac{- b}{2 \cdot 5})) + 16 \cdot 30 + 2 b + 2500$

$a = - \frac{b}{10} + 30$

$c = 2500 - 9 a - 3 b$

Этап 2.3.4.2.1.1.2.5

Перепишем это выражение.

$3000 = 8 (\frac{- b}{5}) + 16 \cdot 30 + 2 b + 2500$

$a = - \frac{b}{10} + 30$

$c = 2500 - 9 a - 3 b$

$3000 = 8 (\frac{- b}{5}) + 16 \cdot 30 + 2 b + 2500$

$a = - \frac{b}{10} + 30$

$c = 2500 - 9 a - 3 b$

Этап 2.3.4.2.1.1.3

Объединим $8$ и $\frac{- b}{5}$ .

$3000 = \frac{8 (- b)}{5} + 16 \cdot 30 + 2 b + 2500$

$a = - \frac{b}{10} + 30$

$c = 2500 - 9 a - 3 b$

Этап 2.3.4.2.1.1.4

Умножим $- 1$ на $8$ .

$3000 = \frac{- 8 b}{5} + 16 \cdot 30 + 2 b + 2500$

$a = - \frac{b}{10} + 30$

$c = 2500 - 9 a - 3 b$

Этап 2.3.4.2.1.1.5

Умножим $16$ на $30$ .

$3000 = \frac{- 8 b}{5} + 480 + 2 b + 2500$

$a = - \frac{b}{10} + 30$

$c = 2500 - 9 a - 3 b$

Этап 2.3.4.2.1.1.6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$3000 = - \frac{8 b}{5} + 480 + 2 b + 2500$

$a = - \frac{b}{10} + 30$

$c = 2500 - 9 a - 3 b$

$3000 = - \frac{8 b}{5} + 480 + 2 b + 2500$

$a = - \frac{b}{10} + 30$

$c = 2500 - 9 a - 3 b$

Этап 2.3.4.2.1.2

Чтобы записать $2 b$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$3000 = - \frac{8 b}{5} + 2 b \cdot \frac{5}{5} + 480 + 2500$

$a = - \frac{b}{10} + 30$

$c = 2500 - 9 a - 3 b$

Этап 2.3.4.2.1.3

Объединим $2 b$ и $\frac{5}{5}$ .

$3000 = - \frac{8 b}{5} + \frac{2 b \cdot 5}{5} + 480 + 2500$

$a = - \frac{b}{10} + 30$

$c = 2500 - 9 a - 3 b$

Этап 2.3.4.2.1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$3000 = \frac{- 8 b + 2 b \cdot 5}{5} + 480 + 2500$

$a = - \frac{b}{10} + 30$

$c = 2500 - 9 a - 3 b$

Этап 2.3.4.2.1.5

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.2.1.5.1

Запишем $480$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$3000 = \frac{- 8 b + 2 b \cdot 5}{5} + \frac{480}{1} + 2500$

$a = - \frac{b}{10} + 30$

$c = 2500 - 9 a - 3 b$

Этап 2.3.4.2.1.5.2

Умножим $\frac{480}{1}$ на $\frac{5}{5}$ .

$3000 = \frac{- 8 b + 2 b \cdot 5}{5} + \frac{480}{1} \cdot \frac{5}{5} + 2500$

$a = - \frac{b}{10} + 30$

$c = 2500 - 9 a - 3 b$

Этап 2.3.4.2.1.5.3

Умножим $\frac{480}{1}$ на $\frac{5}{5}$ .

$3000 = \frac{- 8 b + 2 b \cdot 5}{5} + \frac{480 \cdot 5}{5} + 2500$

$a = - \frac{b}{10} + 30$

$c = 2500 - 9 a - 3 b$

Этап 2.3.4.2.1.5.4

Запишем $2500$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$3000 = \frac{- 8 b + 2 b \cdot 5}{5} + \frac{480 \cdot 5}{5} + \frac{2500}{1}$

$a = - \frac{b}{10} + 30$

$c = 2500 - 9 a - 3 b$

Этап 2.3.4.2.1.5.5

Умножим $\frac{2500}{1}$ на $\frac{5}{5}$ .

$3000 = \frac{- 8 b + 2 b \cdot 5}{5} + \frac{480 \cdot 5}{5} + \frac{2500}{1} \cdot \frac{5}{5}$

$a = - \frac{b}{10} + 30$

$c = 2500 - 9 a - 3 b$

Этап 2.3.4.2.1.5.6

Умножим $\frac{2500}{1}$ на $\frac{5}{5}$ .

$3000 = \frac{- 8 b + 2 b \cdot 5}{5} + \frac{480 \cdot 5}{5} + \frac{2500 \cdot 5}{5}$

$a = - \frac{b}{10} + 30$

$c = 2500 - 9 a - 3 b$

$3000 = \frac{- 8 b + 2 b \cdot 5}{5} + \frac{480 \cdot 5}{5} + \frac{2500 \cdot 5}{5}$

$a = - \frac{b}{10} + 30$

$c = 2500 - 9 a - 3 b$

Этап 2.3.4.2.1.6

Объединим числители над общим знаменателем.

$3000 = \frac{- 8 b + 2 b \cdot 5 + 480 \cdot 5 + 2500 \cdot 5}{5}$

$a = - \frac{b}{10} + 30$

$c = 2500 - 9 a - 3 b$

Этап 2.3.4.2.1.7

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.2.1.7.1

Умножим $5$ на $2$ .

$3000 = \frac{- 8 b + 10 b + 480 \cdot 5 + 2500 \cdot 5}{5}$

$a = - \frac{b}{10} + 30$

$c = 2500 - 9 a - 3 b$

Этап 2.3.4.2.1.7.2

Умножим $480$ на $5$ .

$3000 = \frac{- 8 b + 10 b + 2400 + 2500 \cdot 5}{5}$

$a = - \frac{b}{10} + 30$

$c = 2500 - 9 a - 3 b$

Этап 2.3.4.2.1.7.3

Умножим $2500$ на $5$ .

$3000 = \frac{- 8 b + 10 b + 2400 + 12500}{5}$

$a = - \frac{b}{10} + 30$

$c = 2500 - 9 a - 3 b$

$3000 = \frac{- 8 b + 10 b + 2400 + 12500}{5}$

$a = - \frac{b}{10} + 30$

$c = 2500 - 9 a - 3 b$

Этап 2.3.4.2.1.8

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.2.1.8.1

Добавим $- 8 b$ и $10 b$ .

$3000 = \frac{2 b + 2400 + 12500}{5}$

$a = - \frac{b}{10} + 30$

$c = 2500 - 9 a - 3 b$

Этап 2.3.4.2.1.8.2

Добавим $2400$ и $12500$ .

$3000 = \frac{2 b + 14900}{5}$

$a = - \frac{b}{10} + 30$

$c = 2500 - 9 a - 3 b$

Этап 2.3.4.2.1.8.3

Вынесем множитель $2$ из $2 b + 14900$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.2.1.8.3.1

Вынесем множитель $2$ из $2 b$ .

$3000 = \frac{2 (b) + 14900}{5}$

$a = - \frac{b}{10} + 30$

$c = 2500 - 9 a - 3 b$

Этап 2.3.4.2.1.8.3.2

Вынесем множитель $2$ из $14900$ .

$3000 = \frac{2 b + 2 \cdot 7450}{5}$

$a = - \frac{b}{10} + 30$

$c = 2500 - 9 a - 3 b$

Этап 2.3.4.2.1.8.3.3

Вынесем множитель $2$ из $2 b + 2 \cdot 7450$ .

$3000 = \frac{2 (b + 7450)}{5}$

$a = - \frac{b}{10} + 30$

$c = 2500 - 9 a - 3 b$

$3000 = \frac{2 (b + 7450)}{5}$

$a = - \frac{b}{10} + 30$

$c = 2500 - 9 a - 3 b$

$3000 = \frac{2 (b + 7450)}{5}$

$a = - \frac{b}{10} + 30$

$c = 2500 - 9 a - 3 b$

$3000 = \frac{2 (b + 7450)}{5}$

$a = - \frac{b}{10} + 30$

$c = 2500 - 9 a - 3 b$

$3000 = \frac{2 (b + 7450)}{5}$

$a = - \frac{b}{10} + 30$

$c = 2500 - 9 a - 3 b$

Этап 2.3.4.3

Заменим все вхождения $a$ в $c = 2500 - 9 a - 3 b$ на $- \frac{b}{10} + 30$ .

$c = 2500 - 9 (- \frac{b}{10} + 30) - 3 b$

$3000 = \frac{2 (b + 7450)}{5}$

$a = - \frac{b}{10} + 30$

Этап 2.3.4.4

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.4.1

Упростим $2500 - 9 (- \frac{b}{10} + 30) - 3 b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.4.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.4.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$c = 2500 - 9 (- \frac{b}{10}) - 9 \cdot 30 - 3 b$

$3000 = \frac{2 (b + 7450)}{5}$

$a = - \frac{b}{10} + 30$

Этап 2.3.4.4.1.1.2

Умножим $- 9 (- \frac{b}{10})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.4.1.1.2.1

Умножим $- 1$ на $- 9$ .

$c = 2500 + 9 (\frac{b}{10}) - 9 \cdot 30 - 3 b$

$3000 = \frac{2 (b + 7450)}{5}$

$a = - \frac{b}{10} + 30$

Этап 2.3.4.4.1.1.2.2

Объединим $9$ и $\frac{b}{10}$ .

$c = 2500 + \frac{9 b}{10} - 9 \cdot 30 - 3 b$

$3000 = \frac{2 (b + 7450)}{5}$

$a = - \frac{b}{10} + 30$

$c = 2500 + \frac{9 b}{10} - 9 \cdot 30 - 3 b$

$3000 = \frac{2 (b + 7450)}{5}$

$a = - \frac{b}{10} + 30$

Этап 2.3.4.4.1.1.3

Умножим $- 9$ на $30$ .

$c = 2500 + \frac{9 b}{10} - 270 - 3 b$

$3000 = \frac{2 (b + 7450)}{5}$

$a = - \frac{b}{10} + 30$

$c = 2500 + \frac{9 b}{10} - 270 - 3 b$

$3000 = \frac{2 (b + 7450)}{5}$

$a = - \frac{b}{10} + 30$

Этап 2.3.4.4.1.2

Вычтем $270$ из $2500$ .

$c = \frac{9 b}{10} + 2230 - 3 b$

$3000 = \frac{2 (b + 7450)}{5}$

$a = - \frac{b}{10} + 30$

Этап 2.3.4.4.1.3

Чтобы записать $- 3 b$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{10}{10}$ .

$c = \frac{9 b}{10} - 3 b \cdot \frac{10}{10} + 2230$

$3000 = \frac{2 (b + 7450)}{5}$

$a = - \frac{b}{10} + 30$

Этап 2.3.4.4.1.4

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.4.1.4.1

Объединим $- 3 b$ и $\frac{10}{10}$ .

$c = \frac{9 b}{10} + \frac{- 3 b \cdot 10}{10} + 2230$

$3000 = \frac{2 (b + 7450)}{5}$

$a = - \frac{b}{10} + 30$

Этап 2.3.4.4.1.4.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$c = \frac{9 b - 3 b \cdot 10}{10} + 2230$

$3000 = \frac{2 (b + 7450)}{5}$

$a = - \frac{b}{10} + 30$

$c = \frac{9 b - 3 b \cdot 10}{10} + 2230$

$3000 = \frac{2 (b + 7450)}{5}$

$a = - \frac{b}{10} + 30$

Этап 2.3.4.4.1.5

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.4.1.5.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.4.1.5.1.1

Вынесем множитель $3 b$ из $9 b - 3 b \cdot 10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.4.1.5.1.1.1

Вынесем множитель $3 b$ из $9 b$ .

$c = \frac{3 b (3) - 3 b \cdot 10}{10} + 2230$

$3000 = \frac{2 (b + 7450)}{5}$

$a = - \frac{b}{10} + 30$

Этап 2.3.4.4.1.5.1.1.2

Вынесем множитель $3 b$ из $- 3 b \cdot 10$ .

$c = \frac{3 b (3) + 3 b (- 1 \cdot 10)}{10} + 2230$

$3000 = \frac{2 (b + 7450)}{5}$

$a = - \frac{b}{10} + 30$

Этап 2.3.4.4.1.5.1.1.3

Вынесем множитель $3 b$ из $3 b (3) + 3 b (- 1 \cdot 10)$ .

$c = \frac{3 b (3 - 1 \cdot 10)}{10} + 2230$

$3000 = \frac{2 (b + 7450)}{5}$

$a = - \frac{b}{10} + 30$

$c = \frac{3 b (3 - 1 \cdot 10)}{10} + 2230$

$3000 = \frac{2 (b + 7450)}{5}$

$a = - \frac{b}{10} + 30$

Этап 2.3.4.4.1.5.1.2

Умножим $- 1$ на $10$ .

$c = \frac{3 b (3 - 10)}{10} + 2230$

$3000 = \frac{2 (b + 7450)}{5}$

$a = - \frac{b}{10} + 30$

Этап 2.3.4.4.1.5.1.3

Вычтем $10$ из $3$ .

$c = \frac{3 b \cdot - 7}{10} + 2230$

$3000 = \frac{2 (b + 7450)}{5}$

$a = - \frac{b}{10} + 30$

Этап 2.3.4.4.1.5.1.4

Умножим $- 7$ на $3$ .

$c = \frac{- 21 b}{10} + 2230$

$3000 = \frac{2 (b + 7450)}{5}$

$a = - \frac{b}{10} + 30$

$c = \frac{- 21 b}{10} + 2230$

$3000 = \frac{2 (b + 7450)}{5}$

$a = - \frac{b}{10} + 30$

Этап 2.3.4.4.1.5.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$c = - \frac{21 b}{10} + 2230$

$3000 = \frac{2 (b + 7450)}{5}$

$a = - \frac{b}{10} + 30$

$c = - \frac{21 b}{10} + 2230$

$3000 = \frac{2 (b + 7450)}{5}$

$a = - \frac{b}{10} + 30$

$c = - \frac{21 b}{10} + 2230$

$3000 = \frac{2 (b + 7450)}{5}$

$a = - \frac{b}{10} + 30$

$c = - \frac{21 b}{10} + 2230$

$3000 = \frac{2 (b + 7450)}{5}$

$a = - \frac{b}{10} + 30$

$c = - \frac{21 b}{10} + 2230$

$3000 = \frac{2 (b + 7450)}{5}$

$a = - \frac{b}{10} + 30$

Этап 2.3.5

Решим относительно $b$ в $3000 = \frac{2 (b + 7450)}{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.5.1

Перепишем уравнение в виде $\frac{2 (b + 7450)}{5} = 3000$ .

$\frac{2 (b + 7450)}{5} = 3000$

$c = - \frac{21 b}{10} + 2230$

$a = - \frac{b}{10} + 30$

Этап 2.3.5.2

Умножим обе части уравнения на $\frac{5}{2}$ .

$\frac{5}{2} \cdot \frac{2 (b + 7450)}{5} = \frac{5}{2} \cdot 3000$

$c = - \frac{21 b}{10} + 2230$

$a = - \frac{b}{10} + 30$

Этап 2.3.5.3

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.5.3.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.5.3.1.1

Упростим $\frac{5}{2} \cdot \frac{2 (b + 7450)}{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.5.3.1.1.1

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.5.3.1.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{5}{2} \cdot \frac{2 (b + 7450)}{5} = \frac{5}{2} \cdot 3000$

$c = - \frac{21 b}{10} + 2230$

$a = - \frac{b}{10} + 30$

Этап 2.3.5.3.1.1.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{2} \cdot (2 (b + 7450)) = \frac{5}{2} \cdot 3000$

$c = - \frac{21 b}{10} + 2230$

$a = - \frac{b}{10} + 30$

$\frac{1}{2} \cdot (2 (b + 7450)) = \frac{5}{2} \cdot 3000$

$c = - \frac{21 b}{10} + 2230$

$a = - \frac{b}{10} + 30$

Этап 2.3.5.3.1.1.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.5.3.1.1.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{2} \cdot (2 (b + 7450)) = \frac{5}{2} \cdot 3000$

$c = - \frac{21 b}{10} + 2230$

$a = - \frac{b}{10} + 30$

Этап 2.3.5.3.1.1.2.2

Перепишем это выражение.

$b + 7450 = \frac{5}{2} \cdot 3000$

$c = - \frac{21 b}{10} + 2230$

$a = - \frac{b}{10} + 30$

$b + 7450 = \frac{5}{2} \cdot 3000$

$c = - \frac{21 b}{10} + 2230$

$a = - \frac{b}{10} + 30$

$b + 7450 = \frac{5}{2} \cdot 3000$

$c = - \frac{21 b}{10} + 2230$

$a = - \frac{b}{10} + 30$

$b + 7450 = \frac{5}{2} \cdot 3000$

$c = - \frac{21 b}{10} + 2230$

$a = - \frac{b}{10} + 30$

Этап 2.3.5.3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.5.3.2.1

Упростим $\frac{5}{2} \cdot 3000$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.5.3.2.1.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.5.3.2.1.1.1

Вынесем множитель $2$ из $3000$ .

$b + 7450 = \frac{5}{2} \cdot (2 (1500))$

$c = - \frac{21 b}{10} + 2230$

$a = - \frac{b}{10} + 30$

Этап 2.3.5.3.2.1.1.2

Сократим общий множитель.

$b + 7450 = \frac{5}{2} \cdot (2 \cdot 1500)$

$c = - \frac{21 b}{10} + 2230$

$a = - \frac{b}{10} + 30$

Этап 2.3.5.3.2.1.1.3

Перепишем это выражение.

$b + 7450 = 5 \cdot 1500$

$c = - \frac{21 b}{10} + 2230$

$a = - \frac{b}{10} + 30$

$b + 7450 = 5 \cdot 1500$

$c = - \frac{21 b}{10} + 2230$

$a = - \frac{b}{10} + 30$

Этап 2.3.5.3.2.1.2

Умножим $5$ на $1500$ .

$b + 7450 = 7500$

$c = - \frac{21 b}{10} + 2230$

$a = - \frac{b}{10} + 30$

$b + 7450 = 7500$

$c = - \frac{21 b}{10} + 2230$

$a = - \frac{b}{10} + 30$

$b + 7450 = 7500$

$c = - \frac{21 b}{10} + 2230$

$a = - \frac{b}{10} + 30$

$b + 7450 = 7500$

$c = - \frac{21 b}{10} + 2230$

$a = - \frac{b}{10} + 30$

Этап 2.3.5.4

Перенесем все члены без $b$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.5.4.1

Вычтем $7450$ из обеих частей уравнения.

$b = 7500 - 7450$

$c = - \frac{21 b}{10} + 2230$

$a = - \frac{b}{10} + 30$

Этап 2.3.5.4.2

Вычтем $7450$ из $7500$ .

$b = 50$

$c = - \frac{21 b}{10} + 2230$

$a = - \frac{b}{10} + 30$

$b = 50$

$c = - \frac{21 b}{10} + 2230$

$a = - \frac{b}{10} + 30$

$b = 50$

$c = - \frac{21 b}{10} + 2230$

$a = - \frac{b}{10} + 30$

Этап 2.3.6

Заменим все вхождения $b$ на $50$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.6.1

Заменим все вхождения $b$ в $c = - \frac{21 b}{10} + 2230$ на $50$ .

$c = - \frac{21 (50)}{10} + 2230$

$b = 50$

$a = - \frac{b}{10} + 30$

Этап 2.3.6.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.6.2.1

Упростим $- \frac{21 (50)}{10} + 2230$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.6.2.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.6.2.1.1.1

Сократим общий множитель $50$ и $10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.6.2.1.1.1.1

Вынесем множитель $10$ из $21 (50)$ .

$c = - \frac{10 (21 \cdot (5))}{10} + 2230$

$b = 50$

$a = - \frac{b}{10} + 30$

Этап 2.3.6.2.1.1.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.6.2.1.1.1.2.1

Вынесем множитель $10$ из $10$ .

$c = - \frac{10 (21 \cdot (5))}{10 (1)} + 2230$

$b = 50$

$a = - \frac{b}{10} + 30$

Этап 2.3.6.2.1.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$c = - \frac{10 (21 \cdot (5))}{10 \cdot 1} + 2230$

$b = 50$

$a = - \frac{b}{10} + 30$

Этап 2.3.6.2.1.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$c = - \frac{21 \cdot (5)}{1} + 2230$

$b = 50$

$a = - \frac{b}{10} + 30$

Этап 2.3.6.2.1.1.1.2.4

Разделим $21 \cdot (5)$ на $1$ .

$c = - (21 \cdot (5)) + 2230$

$b = 50$

$a = - \frac{b}{10} + 30$

$c = - (21 \cdot (5)) + 2230$

$b = 50$

$a = - \frac{b}{10} + 30$

$c = - (21 \cdot (5)) + 2230$

$b = 50$

$a = - \frac{b}{10} + 30$

Этап 2.3.6.2.1.1.2

Умножим $- (21 \cdot (5))$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.6.2.1.1.2.1

Умножим $21$ на $5$ .

$c = - 1 \cdot 105 + 2230$

$b = 50$

$a = - \frac{b}{10} + 30$

Этап 2.3.6.2.1.1.2.2

Умножим $- 1$ на $105$ .

$c = - 105 + 2230$

$b = 50$

$a = - \frac{b}{10} + 30$

$c = - 105 + 2230$

$b = 50$

$a = - \frac{b}{10} + 30$

$c = - 105 + 2230$

$b = 50$

$a = - \frac{b}{10} + 30$

Этап 2.3.6.2.1.2

Добавим $- 105$ и $2230$ .

$c = 2125$

$b = 50$

$a = - \frac{b}{10} + 30$

$c = 2125$

$b = 50$

$a = - \frac{b}{10} + 30$

$c = 2125$

$b = 50$

$a = - \frac{b}{10} + 30$

Этап 2.3.6.3

Заменим все вхождения $b$ в $a = - \frac{b}{10} + 30$ на $50$ .

$a = - \frac{50}{10} + 30$

$c = 2125$

$b = 50$

Этап 2.3.6.4

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.6.4.1

Упростим $- \frac{50}{10} + 30$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.6.4.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.6.4.1.1.1

Разделим $50$ на $10$ .

$a = - 1 \cdot 5 + 30$

$c = 2125$

$b = 50$

Этап 2.3.6.4.1.1.2

Умножим $- 1$ на $5$ .

$a = - 5 + 30$

$c = 2125$

$b = 50$

$a = - 5 + 30$

$c = 2125$

$b = 50$

Этап 2.3.6.4.1.2

Добавим $- 5$ и $30$ .

$a = 25$

$c = 2125$

$b = 50$

$a = 25$

$c = 2125$

$b = 50$

$a = 25$

$c = 2125$

$b = 50$

$a = 25$

$c = 2125$

$b = 50$

Этап 2.3.7

Перечислим все решения.

$a = 25, c = 2125, b = 50$

Этап 2.4

Вычислим значение $y$ , используя каждое значение $x$ в таблице и сравнивая это значение с заданным значением $y$ в таблице.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Вычислим значение $y$ , для которого $y = a x^{2} + b$ , когда $a = 25$ , $b = 50$ , $c = 2125$ и $x = 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.1.1

Возведем $3$ в степень $2$ .

$y = 25 \cdot 9 + (50) \cdot (3) + 2125$

Этап 2.4.1.1.2

Умножим $25$ на $9$ .

$y = 225 + (50) \cdot (3) + 2125$

Этап 2.4.1.1.3

Умножим $50$ на $3$ .

$y = 225 + 150 + 2125$

Этап 2.4.1.2

Упростим путем добавления чисел.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.2.1

Добавим $225$ и $150$ .

$y = 375 + 2125$

Этап 2.4.1.2.2

Добавим $375$ и $2125$ .

$y = 2500$

Этап 2.4.2

Если для данной таблицы действует квадратичное правило функции, $y = y$ для соответствующего значения $x$ , $x = 3$ . Эта проверка дает положительный результат, так как $y = 2500$ и $y = 2500$ .

$2500 = 2500$

Этап 2.4.3

Вычислим значение $y$ , для которого $y = a x^{2} + b$ , когда $a = 25$ , $b = 50$ , $c = 2125$ и $x = 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.3.1.1

Возведем $5$ в степень $2$ .

$y = 25 \cdot 25 + (50) \cdot (5) + 2125$

Этап 2.4.3.1.2

Умножим $25$ на $25$ .

$y = 625 + (50) \cdot (5) + 2125$

Этап 2.4.3.1.3

Умножим $50$ на $5$ .

$y = 625 + 250 + 2125$

Этап 2.4.3.2

Упростим путем добавления чисел.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.3.2.1

Добавим $625$ и $250$ .

$y = 875 + 2125$

Этап 2.4.3.2.2

Добавим $875$ и $2125$ .

$y = 3000$

Этап 2.4.4

Если для данной таблицы действует квадратичное правило функции, $y = y$ для соответствующего значения $x$ , $x = 5$ . Эта проверка дает положительный результат, так как $y = 3000$ и $y = 3000$ .

$3000 = 3000$

Этап 2.4.5

Вычислим значение $y$ , для которого $y = a x^{2} + b$ , когда $a = 25$ , $b = 50$ , $c = 2125$ и $x = 7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.5.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.5.1.1

Возведем $7$ в степень $2$ .

$y = 25 \cdot 49 + (50) \cdot (7) + 2125$

Этап 2.4.5.1.2

Умножим $25$ на $49$ .

$y = 1225 + (50) \cdot (7) + 2125$

Этап 2.4.5.1.3

Умножим $50$ на $7$ .

$y = 1225 + 350 + 2125$

Этап 2.4.5.2

Упростим путем добавления чисел.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.5.2.1

Добавим $1225$ и $350$ .

$y = 1575 + 2125$

Этап 2.4.5.2.2

Добавим $1575$ и $2125$ .

$y = 3700$

Этап 2.4.6

Если для данной таблицы действует квадратичное правило функции, $y = y$ для соответствующего значения $x$ , $x = 7$ . Эта проверка дает положительный результат, так как $y = 3700$ и $y = 3700$ .

$3700 = 3700$

Этап 2.4.7

Поскольку $y = y$ для соответствующих значений $x$ , эта функция является квадратичной.

Функция является квадратичной.

Этап 3

Поскольку все $y = y$ , эта функция является квадратичной и имеет вид $y = 25 x^{2} + 50 x + 2125$ .

$y = 25 x^{2} + 50 x + 2125$