Алгебра Примеры

$[\begin{array}{c} a & 2 b \\ c - 2 & d + 3 \end{array}] = [\begin{array}{c} 5 & - 7 \\ 10 & 10 \end{array}]$

Этап 1

Запишем в виде линейной системы уравнений.

$a = 5$

$2 b = - 7$

$c - 2 = 10$

$d + 3 = 10$

Этап 2

Решим систему уравнений.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Разделим каждый член $2 b = - 7$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Разделим каждый член $2 b = - 7$ на $2$ .

$\frac{2 b}{2} = \frac{- 7}{2}$

$a = 5$

$c - 2 = 10$

$d + 3 = 10$

Этап 2.1.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 b}{2} = \frac{- 7}{2}$

$a = 5$

$c - 2 = 10$

$d + 3 = 10$

Этап 2.1.2.1.2

Разделим $b$ на $1$ .

$b = \frac{- 7}{2}$

$a = 5$

$c - 2 = 10$

$d + 3 = 10$

$b = \frac{- 7}{2}$

$a = 5$

$c - 2 = 10$

$d + 3 = 10$

$b = \frac{- 7}{2}$

$a = 5$

$c - 2 = 10$

$d + 3 = 10$

Этап 2.1.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.3.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$b = - \frac{7}{2}$

$a = 5$

$c - 2 = 10$

$d + 3 = 10$

$b = - \frac{7}{2}$

$a = 5$

$c - 2 = 10$

$d + 3 = 10$

$b = - \frac{7}{2}$

$a = 5$

$c - 2 = 10$

$d + 3 = 10$

Этап 2.2

Заменим все вхождения $b$ на $- \frac{7}{2}$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Перенесем все члены без $c$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Добавим $2$ к обеим частям уравнения.

$c = 10 + 2$

$b = - \frac{7}{2}$

$a = 5$

$d + 3 = 10$

Этап 2.2.1.2

Добавим $10$ и $2$ .

$c = 12$

$b = - \frac{7}{2}$

$a = 5$

$d + 3 = 10$

$c = 12$

$b = - \frac{7}{2}$

$a = 5$

$d + 3 = 10$

Этап 2.2.2

Перенесем все члены без $d$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Вычтем $3$ из обеих частей уравнения.

$d = 10 - 3$

$c = 12$

$b = - \frac{7}{2}$

$a = 5$

Этап 2.2.2.2

Вычтем $3$ из $10$ .

$d = 7$

$c = 12$

$b = - \frac{7}{2}$

$a = 5$

$d = 7$

$c = 12$

$b = - \frac{7}{2}$

$a = 5$

$d = 7$

$c = 12$

$b = - \frac{7}{2}$

$a = 5$

Этап 2.3

Перечислим все решения.

$d = 7, c = 12, b = - \frac{7}{2}, a = 5$