Алгебра Примеры

$f (x) = \sqrt[3]{\frac{x - 3}{7}}$ , $g (x) = 7 x^{3} + 3$

Этап 1

Представим результирующую суперпозицию функций.

$f (g (x))$

Этап 2

Найдем значение $f (7 x^{3} + 3)$ , подставив значение $g$ в $f$ .

$f (7 x^{3} + 3) = \sqrt[3]{\frac{(7 x^{3} + 3) - 3}{7}}$

Этап 3

Вычтем $3$ из $3$ .

$f (7 x^{3} + 3) = \sqrt[3]{\frac{7 x^{3} + 0}{7}}$

Этап 4

Добавим $7 x^{3}$ и $0$ .

$f (7 x^{3} + 3) = \sqrt[3]{\frac{7 x^{3}}{7}}$

Этап 5

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Сократим выражение $\frac{7 x^{3}}{7}$ путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Сократим общий множитель.

$f (7 x^{3} + 3) = \sqrt[3]{\frac{7 x^{3}}{7}}$

Этап 5.1.2

Перепишем это выражение.

$f (7 x^{3} + 3) = \sqrt[3]{\frac{x^{3}}{1}}$

Этап 5.2

Разделим $x^{3}$ на $1$ .

$f (7 x^{3} + 3) = \sqrt[3]{x^{3}}$

Этап 6

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что это вещественные числа.

$f (7 x^{3} + 3) = x$