Алгебра Примеры

$f (x) = \frac{3}{4} {(10)}^{- x}$

Этап 1

Запишем $f (x) = \frac{3}{4} {(10)}^{- x}$ в виде уравнения.

$y = \frac{3}{4} {(10)}^{- x}$

Этап 2

Решим уравнение относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Избавимся от скобок.

$y = \frac{3}{4} \cdot 10^{- x}$

Этап 2.2

Объединим $\frac{3}{4}$ и $10^{- x}$ .

$y = \frac{3 \cdot 10^{- x}}{4}$

Этап 3

Выберем из области определения любое значение $x$ , чтобы подставить в уравнение.

Этап 4

Подставим $0$ вместо $x$ , чтобы найти упорядоченную пару.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Избавимся от скобок.

$y = \frac{3 \cdot 10^{- (0)}}{4}$

Этап 4.2

Упростим $\frac{3 \cdot 10^{- (0)}}{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Умножим $- 1$ на $0$ .

$y = \frac{3 \cdot 10^{0}}{4}$

Этап 4.2.1.2

Любое число в степени $0$ равно $1$ .

$y = \frac{3 \cdot 1}{4}$

Этап 4.2.2

Умножим $3$ на $1$ .

$y = \frac{3}{4}$

Этап 4.3

Используем $x$ и $y$ , чтобы сформировать упорядоченную пару.

$(0, \frac{3}{4})$

Этап 5

Подставим $1$ вместо $x$ , чтобы найти упорядоченную пару.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Избавимся от скобок.

$y = \frac{3 \cdot 10^{- (1)}}{4}$

Этап 5.2

Упростим $\frac{3 \cdot 10^{- (1)}}{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Перенесем $10^{- (1)}$ в знаменатель, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$y = \frac{3}{4 \cdot 10}$

Этап 5.2.2

Умножим $4$ на $10$ .

$y = \frac{3}{40}$

Этап 5.3

Используем $x$ и $y$ , чтобы сформировать упорядоченную пару.

$(1, \frac{3}{40})$

Этап 6

Подставим $2$ вместо $x$ , чтобы найти упорядоченную пару.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Избавимся от скобок.

$y = \frac{3 \cdot 10^{- (2)}}{4}$

Этап 6.2

Упростим $\frac{3 \cdot 10^{- (2)}}{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Перенесем $10^{- (2)}$ в знаменатель, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$y = \frac{3}{4 \cdot 10^{2}}$

Этап 6.2.2

Разделим, используя экспоненциальное представление.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.2.1

Сгруппируем коэффициенты и экспоненты, чтобы разделить числа в экспоненциальном представлении.

$y = (\frac{3}{4}) (\frac{1}{10^{2}})$

Этап 6.2.2.2

Разделим $3$ на $4$ .

$y = 0.75 \frac{1}{10^{2}}$

Этап 6.2.2.3

Перенесем $10^{2}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$y = 0.75 \cdot 10^{- 2}$

Этап 6.2.3

Move the decimal point in $0.75$ to the right by $1$ place and decrease the power of $10^{- 2}$ by $1$ .

$y = 7.5 \cdot 10^{- 3}$

Этап 6.3

Используем $x$ и $y$ , чтобы сформировать упорядоченную пару.

$(2, 7.5 \cdot 10^{- 3})$

Этап 7

Это три возможных решения уравнения.

$(0, \frac{3}{4}), (1, \frac{3}{40}), (2, 7.5 \cdot 10^{- 3})$

Этап 8