Алгебра Примеры

$\frac{5 x^{3} - 3 x^{2} + 2 x + 6}{x^{3}}$

Этап 1

Подготовим многочлены к делению. Если слагаемые представляют не все экспоненты, добавим отсутствующий член со значением $0$ .

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$5 x^{3}$

$3 x^{2}$

$2 x$

$6$

Этап 2

Разделим член с максимальной степенью в делимом $5 x^{3}$ на член с максимальной степенью в делителе $x^{3}$ .

$5$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$5 x^{3}$

$3 x^{2}$

$2 x$

$6$

Этап 3

Умножим новое частное на делитель.

$5$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$5 x^{3}$

$3 x^{2}$

$2 x$

$6$

$5 x^{3}$

$0$

Этап 4

Выражение необходимо вычесть из делимого, поэтому изменим все знаки в $5 x^{3} + 0 + 0 + 0$ .

Этап 5

После изменения знаков добавим последнее делимое из умноженного многочлена, чтобы найти новое делимое.

Этап 6

Окончательный ответ: неполное частное плюс остаток, деленный на делитель.

$5 + \frac{- 3 x^{2} + 2 x + 6}{x^{3}}$