Алгебра Примеры

$12 x + 3 y = 12$ $y = - 4 x + 5$

Этап 1

Решим систему уравнений.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Добавим $4 x$ к обеим частям уравнения.

$12 x + 3 y = 12, y + 4 x = 5$

Этап 1.2

Упорядочим многочлен.

$4 x + y = 5$

$12 x + 3 y = 12$

Этап 1.3

Умножим каждое уравнение на значение, которое сделает коэффициенты $y$ противоположными.

$12 x + 3 y = 12$

$(- 3) \cdot (4 x + y) = (- 3) (5)$

Этап 1.4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1.1

Упростим $(- 3) \cdot (4 x + y)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$12 x + 3 y = 12$

$- 3 (4 x) - 3 y = (- 3) (5)$

Этап 1.4.1.1.2

Умножим $4$ на $- 3$ .

$12 x + 3 y = 12$

$- 12 x - 3 y = (- 3) (5)$

$12 x + 3 y = 12$

$- 12 x - 3 y = (- 3) (5)$

$12 x + 3 y = 12$

$- 12 x - 3 y = (- 3) (5)$

Этап 1.4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.2.1

Умножим $- 3$ на $5$ .

$12 x + 3 y = 12$

$- 12 x - 3 y = - 15$

$12 x + 3 y = 12$

$- 12 x - 3 y = - 15$

$12 x + 3 y = 12$

$- 12 x - 3 y = - 15$

Этап 1.5

Сложим эти два уравнения, чтобы исключить $y$ из системы.

		$1$	$2$	$x$	$+$	$3$	$y$	$=$		$1$	$2$
$+$	$-$	$1$	$2$	$x$	$-$	$3$	$y$	$=$	$-$	$1$	$5$
							$0$	$=$		$-$	$3$

Этап 1.6

Поскольку $0 \neq - 3$ , решения отсутствуют.

Нет решения

Этап 2

Поскольку система не имеет решения, ее уравнения и графики параллельны и не пересекаются. Таким образом, данная система является несовместимой.

несовместные

Этап 3

		$1$	$2$	$x$	$+$	$3$	$y$	$=$		$1$	$2$
$+$	$-$	$1$	$2$	$x$	$-$	$3$	$y$	$=$	$-$	$1$	$5$
							$0$	$=$		$-$	$3$

		$1$	$2$	$x$	$+$	$3$	$y$	$=$		$1$	$2$
$+$	$-$	$1$	$2$	$x$	$-$	$3$	$y$	$=$	$-$	$1$	$5$
							$0$	$=$		$-$	$3$

		$1$	$2$	$x$	$+$	$3$	$y$	$=$		$1$	$2$
$+$	$-$	$1$	$2$	$x$	$-$	$3$	$y$	$=$	$-$	$1$	$5$
							$0$	$=$		$-$	$3$