Алгебра Примеры

$2 x - 3 = 2 {(x - 1)}^{2}$

Этап 1

Перенесем все члены в левую часть уравнения и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Упростим $2 {(x - 1)}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.1

Перепишем ${(x - 1)}^{2}$ в виде $(x - 1) (x - 1)$ .

$2 x - 3 = 2 ((x - 1) (x - 1))$

Этап 1.1.1.2

Развернем $(x - 1) (x - 1)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$2 x - 3 = 2 (x (x - 1) - 1 (x - 1))$

Этап 1.1.1.2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$2 x - 3 = 2 (x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 (x - 1))$

Этап 1.1.1.2.3

Применим свойство дистрибутивности.

$2 x - 3 = 2 (x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1)$

Этап 1.1.1.3

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.3.1.1

Умножим $x$ на $x$ .

$2 x - 3 = 2 (x^{2} + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1)$

Этап 1.1.1.3.1.2

Перенесем $- 1$ влево от $x$ .

$2 x - 3 = 2 (x^{2} - 1 \cdot x - 1 x - 1 \cdot - 1)$

Этап 1.1.1.3.1.3

Перепишем $- 1 x$ в виде $- x$ .

$2 x - 3 = 2 (x^{2} - x - 1 x - 1 \cdot - 1)$

Этап 1.1.1.3.1.4

Перепишем $- 1 x$ в виде $- x$ .

$2 x - 3 = 2 (x^{2} - x - x - 1 \cdot - 1)$

Этап 1.1.1.3.1.5

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$2 x - 3 = 2 (x^{2} - x - x + 1)$

Этап 1.1.1.3.2

Вычтем $x$ из $- x$ .

$2 x - 3 = 2 (x^{2} - 2 x + 1)$

Этап 1.1.1.4

Применим свойство дистрибутивности.

$2 x - 3 = 2 x^{2} + 2 (- 2 x) + 2 \cdot 1$

Этап 1.1.1.5

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.5.1

Умножим $- 2$ на $2$ .

$2 x - 3 = 2 x^{2} - 4 x + 2 \cdot 1$

Этап 1.1.1.5.2

Умножим $2$ на $1$ .

$2 x - 3 = 2 x^{2} - 4 x + 2$

Этап 1.2

Перенесем все выражения в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вычтем $2 x^{2}$ из обеих частей уравнения.

$2 x - 3 - 2 x^{2} = - 4 x + 2$

Этап 1.2.2

Добавим $4 x$ к обеим частям уравнения.

$2 x - 3 - 2 x^{2} + 4 x = 2$

Этап 1.2.3

Вычтем $2$ из обеих частей уравнения.

$2 x - 3 - 2 x^{2} + 4 x - 2 = 0$

Этап 1.3

Упростим $2 x - 3 - 2 x^{2} + 4 x - 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Добавим $2 x$ и $4 x$ .

$6 x - 3 - 2 x^{2} - 2 = 0$

Этап 1.3.2

Вычтем $2$ из $- 3$ .

$6 x - 2 x^{2} - 5 = 0$

Этап 2

После приведения квадратичного уравнения к стандартной форме можно найти значения $a$ , $b$ и $c$ .

$a x^{2} + b x + c$

Этап 3

Воспользуемся стандартной формой уравнения для нахождения коэффициентов $a$ , $b$ и $c$ данного квадратного уравнения.

$a = - 2$ , $b = 6$ , $c = - 5$