Алгебра Примеры

$r^{2} - 7 r + \frac{49}{4}$

Этап 1

Чтобы найти значение $c$ по формуле $c = {(\frac{b}{2})}^{2}$ , разделим коэффициент при $r$ на $2$ и возведем результат в квадрат.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Применим правило умножения к $- \frac{7}{2}$ .

${(- 1)}^{2} {(\frac{7}{2})}^{2}$

Этап 1.1.2

Применим правило умножения к $\frac{7}{2}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{7^{2}}{2^{2}}$

Этап 1.2

Возведем $- 1$ в степень $2$ .

$1 \frac{7^{2}}{2^{2}}$

Этап 1.3

Умножим $\frac{7^{2}}{2^{2}}$ на $1$ .

$\frac{7^{2}}{2^{2}}$

Этап 1.4

Возведем $7$ в степень $2$ .

$\frac{49}{2^{2}}$

Этап 1.5

Возведем $2$ в степень $2$ .

$\frac{49}{4}$

Этап 2

Добавим $\frac{49}{4}$ , чтобы получить трехчлен, представляющий полный квадрат.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$r^{2} - 7 r + \frac{49 + 49}{4}$

Этап 2.2

Добавим $49$ и $49$ .

$r^{2} - 7 r + \frac{98}{4}$

Этап 2.3

Сократим общий множитель $98$ и $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Вынесем множитель $2$ из $98$ .

$r^{2} - 7 r + \frac{2 (49)}{4}$

Этап 2.3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$r^{2} - 7 r + \frac{2 \cdot 49}{2 \cdot 2}$

Этап 2.3.2.2

Сократим общий множитель.

$r^{2} - 7 r + \frac{2 \cdot 49}{2 \cdot 2}$

Этап 2.3.2.3

Перепишем это выражение.

$r^{2} - 7 r + \frac{49}{2}$