Алгебра Примеры

$f (x) = 2 x - \frac{(3 + 7 x)}{4}$

Этап 1

Запишем в виде уравнения с угловым коэффициентом.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Уравнение с угловым коэффициентом имеет вид $y = m x + b$ , где $m$ — угловой коэффициент, а $b$ — точка пересечения с осью y.

$y = m x + b$

Этап 1.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Упростим $2 x - \frac{3 + 7 x}{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1

Чтобы записать $2 x$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$y = 2 x \cdot \frac{4}{4} - \frac{3 + 7 x}{4}$

Этап 1.2.1.2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.2.1

Объединим $2 x$ и $\frac{4}{4}$ .

$y = \frac{2 x \cdot 4}{4} - \frac{3 + 7 x}{4}$

Этап 1.2.1.2.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$y = \frac{2 x \cdot 4 - (3 + 7 x)}{4}$

Этап 1.2.1.3

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.3.1

Умножим $4$ на $2$ .

$y = \frac{8 x - (3 + 7 x)}{4}$

Этап 1.2.1.3.2

Применим свойство дистрибутивности.

$y = \frac{8 x - 1 \cdot 3 - (7 x)}{4}$

Этап 1.2.1.3.3

Умножим $- 1$ на $3$ .

$y = \frac{8 x - 3 - (7 x)}{4}$

Этап 1.2.1.3.4

Умножим $7$ на $- 1$ .

$y = \frac{8 x - 3 - 7 x}{4}$

Этап 1.2.1.3.5

Вычтем $7 x$ из $8 x$ .

$y = \frac{x - 3}{4}$

Этап 1.3

Упростим $\frac{x - 3}{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Разобьем дробь $\frac{x - 3}{4}$ на две дроби.

$y = \frac{x}{4} + \frac{- 3}{4}$

Этап 1.3.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = \frac{x}{4} - \frac{3}{4}$

Этап 1.4

Изменим порядок членов.

$y = \frac{1}{4} x - \frac{3}{4}$

Этап 2

Используем уравнение с угловым коэффициентом, чтобы найти угловой коэффициент и точку пересечения с осью y.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Найдем значения $m$ и $b$ , используя форму $y = m x + b$ .

$m = \frac{1}{4}$

$b = - \frac{3}{4}$

Этап 2.2

Угловой коэффициент прямой ― это значение $m$ , а точка пересечения с осью y ― значение $b$ .

Угловой коэффициент: $\frac{1}{4}$

точка пересечения с осью y: $(0, - \frac{3}{4})$

Угловой коэффициент: $\frac{1}{4}$

точка пересечения с осью y: $(0, - \frac{3}{4})$

Этап 3