Алгебра Примеры

$0$ , $\frac{1}{2}$ , $1$ , $\frac{3}{2}$ , $2$

Этап 1

Это арифметическая последовательность, так как между соседними членами существует общая разность. В данном случае добавление $\frac{1}{2}$ к предыдущему члену дает следующий член. Другими словами, $a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$ .

Арифметическая последовательность: $d = \frac{1}{2}$

Этап 2

Это формула арифметической последовательности.

$a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$

Этап 3

Подставим в значения $a_{1} = 0$ и $d = \frac{1}{2}$ .

$a_{n} = 0 + \frac{1}{2} (n - 1)$

Этап 4

Добавим $0$ и $\frac{1}{2} (n - 1)$ .

$a_{n} = \frac{1}{2} (n - 1)$

Этап 5

Применим свойство дистрибутивности.

$a_{n} = \frac{1}{2} n + \frac{1}{2} \cdot - 1$

Этап 6

Объединим $\frac{1}{2}$ и $n$ .

$a_{n} = \frac{n}{2} + \frac{1}{2} \cdot - 1$

Этап 7

Объединим $\frac{1}{2}$ и $- 1$ .

$a_{n} = \frac{n}{2} + \frac{- 1}{2}$

Этап 8

Вынесем знак минуса перед дробью.

$a_{n} = \frac{n}{2} - \frac{1}{2}$