Алгебра Примеры

$\frac{x - 2 y}{2} = \frac{x - 1}{4}$

Этап 1

Уравнение с угловым коэффициентом имеет вид $y = m x + b$ , где $m$ — угловой коэффициент, а $b$ — точка пересечения с осью y.

$y = m x + b$

Этап 2

Запишем в виде уравнения с угловым коэффициентом.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим обе части на $2$ .

$\frac{x - 2 y}{2} \cdot 2 = \frac{x - 1}{4} \cdot 2$

Этап 2.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{x - 2 y}{2} \cdot 2 = \frac{x - 1}{4} \cdot 2$

Этап 2.2.1.1.2

Перепишем это выражение.

$x - 2 y = \frac{x - 1}{4} \cdot 2$

Этап 2.2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$x - 2 y = \frac{x - 1}{2 (2)} \cdot 2$

Этап 2.2.2.1.2

Сократим общий множитель.

$x - 2 y = \frac{x - 1}{2 \cdot 2} \cdot 2$

Этап 2.2.2.1.3

Перепишем это выражение.

$x - 2 y = \frac{x - 1}{2}$

Этап 2.3

Решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Упростим $\frac{x - 1}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.1

Разобьем дробь $\frac{x - 1}{2}$ на две дроби.

$x - 2 y = \frac{x}{2} + \frac{- 1}{2}$

Этап 2.3.1.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x - 2 y = \frac{x}{2} - \frac{1}{2}$

Этап 2.3.2

Вычтем $x$ из обеих частей уравнения.

$- 2 y = \frac{x}{2} - \frac{1}{2} - x$

Этап 2.3.3

Разделим каждый член $- 2 y = \frac{x}{2} - \frac{1}{2} - x$ на $- 2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.1

Разделим каждый член $- 2 y = \frac{x}{2} - \frac{1}{2} - x$ на $- 2$ .

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{\frac{x}{2}}{- 2} + \frac{- \frac{1}{2}}{- 2} + \frac{- x}{- 2}$

Этап 2.3.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.2.1

Сократим общий множитель $- 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{\frac{x}{2}}{- 2} + \frac{- \frac{1}{2}}{- 2} + \frac{- x}{- 2}$

Этап 2.3.3.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{\frac{x}{2}}{- 2} + \frac{- \frac{1}{2}}{- 2} + \frac{- x}{- 2}$

Этап 2.3.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.3.1.1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$y = \frac{x}{2} \cdot \frac{1}{- 2} + \frac{- \frac{1}{2}}{- 2} + \frac{- x}{- 2}$

Этап 2.3.3.3.1.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = \frac{x}{2} (- \frac{1}{2}) + \frac{- \frac{1}{2}}{- 2} + \frac{- x}{- 2}$

Этап 2.3.3.3.1.3

Умножим $\frac{x}{2} (- \frac{1}{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.3.1.3.1

Умножим $\frac{x}{2}$ на $\frac{1}{2}$ .

$y = - \frac{x}{2 \cdot 2} + \frac{- \frac{1}{2}}{- 2} + \frac{- x}{- 2}$

Этап 2.3.3.3.1.3.2

Умножим $2$ на $2$ .

$y = - \frac{x}{4} + \frac{- \frac{1}{2}}{- 2} + \frac{- x}{- 2}$

Этап 2.3.3.3.1.4

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$y = - \frac{x}{4} - \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{- 2} + \frac{- x}{- 2}$

Этап 2.3.3.3.1.5

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = - \frac{x}{4} - \frac{1}{2} (- \frac{1}{2}) + \frac{- x}{- 2}$

Этап 2.3.3.3.1.6

Умножим $- \frac{1}{2} (- \frac{1}{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.3.1.6.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$y = - \frac{x}{4} + 1 (\frac{1}{2}) \frac{1}{2} + \frac{- x}{- 2}$

Этап 2.3.3.3.1.6.2

Умножим $\frac{1}{2}$ на $1$ .

$y = - \frac{x}{4} + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + \frac{- x}{- 2}$

Этап 2.3.3.3.1.6.3

Умножим $\frac{1}{2}$ на $\frac{1}{2}$ .

$y = - \frac{x}{4} + \frac{1}{2 \cdot 2} + \frac{- x}{- 2}$

Этап 2.3.3.3.1.6.4

Умножим $2$ на $2$ .

$y = - \frac{x}{4} + \frac{1}{4} + \frac{- x}{- 2}$

Этап 2.3.3.3.1.7

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$y = - \frac{x}{4} + \frac{1}{4} + \frac{x}{2}$

Этап 2.4

Запишем в форме $y = m x + b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Упростим $- \frac{x}{4} + \frac{1}{4} + \frac{x}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.1

Чтобы записать $\frac{x}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$y = - \frac{x}{4} + \frac{x}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{4}$

Этап 2.4.1.2

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $4$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.2.1

Умножим $\frac{x}{2}$ на $\frac{2}{2}$ .

$y = - \frac{x}{4} + \frac{x \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{1}{4}$

Этап 2.4.1.2.2

Умножим $2$ на $2$ .

$y = - \frac{x}{4} + \frac{x \cdot 2}{4} + \frac{1}{4}$

Этап 2.4.1.3

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.3.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$y = \frac{- x + x \cdot 2}{4} + \frac{1}{4}$

Этап 2.4.1.3.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$y = \frac{- x + x \cdot 2 + 1}{4}$

Этап 2.4.1.4

Перенесем $2$ влево от $x$ .

$y = \frac{- x + 2 x + 1}{4}$

Этап 2.4.1.5

Добавим $- x$ и $2 x$ .

$y = \frac{x + 1}{4}$

Этап 2.4.2

Разобьем дробь $\frac{x + 1}{4}$ на две дроби.

$y = \frac{x}{4} + \frac{1}{4}$

Этап 2.4.3

Изменим порядок членов.

$y = \frac{1}{4} x + \frac{1}{4}$