Алгебра Примеры

$\frac{4 x - y}{3} = \frac{3 x - 3}{6}$

Этап 1

Уравнение с угловым коэффициентом имеет вид $y = m x + b$ , где $m$ — угловой коэффициент, а $b$ — точка пересечения с осью y.

$y = m x + b$

Этап 2

Запишем в виде уравнения с угловым коэффициентом.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Сократим общий множитель $3 x - 3$ и $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Вынесем множитель $3$ из $3 x$ .

$\frac{4 x - y}{3} = \frac{3 (x) - 3}{6}$

Этап 2.1.1.2

Вынесем множитель $3$ из $- 3$ .

$\frac{4 x - y}{3} = \frac{3 (x) + 3 (- 1)}{6}$

Этап 2.1.1.3

Вынесем множитель $3$ из $3 (x) + 3 (- 1)$ .

$\frac{4 x - y}{3} = \frac{3 (x - 1)}{6}$

Этап 2.1.1.4

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.4.1

Вынесем множитель $3$ из $6$ .

$\frac{4 x - y}{3} = \frac{3 (x - 1)}{3 (2)}$

Этап 2.1.1.4.2

Сократим общий множитель.

$\frac{4 x - y}{3} = \frac{3 (x - 1)}{3 \cdot 2}$

Этап 2.1.1.4.3

Перепишем это выражение.

$\frac{4 x - y}{3} = \frac{x - 1}{2}$

Этап 2.2

Умножим обе части на $3$ .

$\frac{4 x - y}{3} \cdot 3 = \frac{x - 1}{2} \cdot 3$

Этап 2.3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{4 x - y}{3} \cdot 3 = \frac{x - 1}{2} \cdot 3$

Этап 2.3.1.1.2

Перепишем это выражение.

$4 x - y = \frac{x - 1}{2} \cdot 3$

Этап 2.3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1

Упростим $\frac{x - 1}{2} \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1.1

Объединим $\frac{x - 1}{2}$ и $3$ .

$4 x - y = \frac{(x - 1) \cdot 3}{2}$

Этап 2.3.2.1.2

Перенесем $3$ влево от $x - 1$ .

$4 x - y = \frac{3 (x - 1)}{2}$

Этап 2.4

Решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Вычтем $4 x$ из обеих частей уравнения.

$- y = \frac{3 (x - 1)}{2} - 4 x$

Этап 2.4.2

Разделим каждый член $- y = \frac{3 (x - 1)}{2} - 4 x$ на $- 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.1

Разделим каждый член $- y = \frac{3 (x - 1)}{2} - 4 x$ на $- 1$ .

$\frac{- y}{- 1} = \frac{\frac{3 (x - 1)}{2}}{- 1} + \frac{- 4 x}{- 1}$

Этап 2.4.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.2.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{y}{1} = \frac{\frac{3 (x - 1)}{2}}{- 1} + \frac{- 4 x}{- 1}$

Этап 2.4.2.2.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{\frac{3 (x - 1)}{2}}{- 1} + \frac{- 4 x}{- 1}$

Этап 2.4.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.3.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$y = \frac{\frac{3 (x - 1)}{2} - 4 x}{- 1}$

Этап 2.4.2.3.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.3.2.1

Вынесем знак минуса из знаменателя $\frac{\frac{3 (x - 1)}{2} - 4 x}{- 1}$ .

$y = - 1 \cdot (\frac{3 (x - 1)}{2} - 4 x)$

Этап 2.4.2.3.2.2

Перепишем $- 1 \cdot (\frac{3 (x - 1)}{2} - 4 x)$ в виде $- (\frac{3 (x - 1)}{2} - 4 x)$ .

$y = - (\frac{3 (x - 1)}{2} - 4 x)$

Этап 2.4.2.3.3

Применим свойство дистрибутивности.

$y = - \frac{3 (x - 1)}{2} - (- 4 x)$

Этап 2.4.2.3.4

Умножим $- 4$ на $- 1$ .

$y = - \frac{3 (x - 1)}{2} + 4 x$

Этап 2.5

Запишем в форме $y = m x + b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Упростим $- \frac{3 (x - 1)}{2} + 4 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1.1

Чтобы записать $4 x$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$y = - \frac{3 (x - 1)}{2} + 4 x \cdot \frac{2}{2}$

Этап 2.5.1.2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1.2.1

Объединим $4 x$ и $\frac{2}{2}$ .

$y = - \frac{3 (x - 1)}{2} + \frac{4 x \cdot 2}{2}$

Этап 2.5.1.2.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$y = \frac{- 3 (x - 1) + 4 x \cdot 2}{2}$

Этап 2.5.1.3

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1.3.1

Применим свойство дистрибутивности.

$y = \frac{- 3 x - 3 \cdot - 1 + 4 x \cdot 2}{2}$

Этап 2.5.1.3.2

Умножим $- 3$ на $- 1$ .

$y = \frac{- 3 x + 3 + 4 x \cdot 2}{2}$

Этап 2.5.1.3.3

Умножим $2$ на $4$ .

$y = \frac{- 3 x + 3 + 8 x}{2}$

Этап 2.5.1.3.4

Добавим $- 3 x$ и $8 x$ .

$y = \frac{5 x + 3}{2}$

Этап 2.5.2

Разобьем дробь $\frac{5 x + 3}{2}$ на две дроби.

$y = \frac{5 x}{2} + \frac{3}{2}$

Этап 2.5.3

Изменим порядок членов.

$y = \frac{5}{2} x + \frac{3}{2}$