Алгебра Примеры

$x^{2} + \frac{5}{6} x + \frac{25}{144}$

Этап 1

Объединим $\frac{5}{6}$ и $x$ .

$x^{2} + \frac{5 x}{6} + \frac{25}{144}$

Этап 2

Чтобы найти значение $c$ по формуле $c = {(\frac{b}{2})}^{2}$ , разделим коэффициент при $x$ на $2$ и возведем результат в квадрат.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

${(\frac{5}{6} \cdot \frac{1}{2})}^{2}$

Этап 2.2

Умножим $\frac{5}{6} \cdot \frac{1}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Умножим $\frac{5}{6}$ на $\frac{1}{2}$ .

${(\frac{5}{6 \cdot 2})}^{2}$

Этап 2.2.2

Умножим $6$ на $2$ .

${(\frac{5}{12})}^{2}$

Этап 2.3

Применим правило умножения к $\frac{5}{12}$ .

$\frac{5^{2}}{12^{2}}$

Этап 2.4

Возведем $5$ в степень $2$ .

$\frac{25}{12^{2}}$

Этап 2.5

Возведем $12$ в степень $2$ .

$\frac{25}{144}$

Этап 3

Добавим $\frac{25}{144}$ , чтобы получить трехчлен, представляющий полный квадрат.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Объединим дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$x^{2} + \frac{5}{6} x + \frac{25 + 25}{144}$

Этап 3.1.2

Добавим $25$ и $25$ .

$x^{2} + \frac{5}{6} x + \frac{50}{144}$

Этап 3.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Объединим $\frac{5}{6}$ и $x$ .

$x^{2} + \frac{5 x}{6} + \frac{50}{144}$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель $50$ и $144$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Вынесем множитель $2$ из $50$ .

$x^{2} + \frac{5 x}{6} + \frac{2 (25)}{144}$

Этап 3.2.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.2.1

Вынесем множитель $2$ из $144$ .

$x^{2} + \frac{5 x}{6} + \frac{2 \cdot 25}{2 \cdot 72}$

Этап 3.2.2.2.2

Сократим общий множитель.

$x^{2} + \frac{5 x}{6} + \frac{2 \cdot 25}{2 \cdot 72}$

Этап 3.2.2.2.3

Перепишем это выражение.

$x^{2} + \frac{5 x}{6} + \frac{25}{72}$