Алгебра Примеры

$4 x^{2} - 2 x + c$

Этап 1

Перенесем $- 2 x$ .

$4 x^{2} + c - 2 x$

Этап 2

Вынести $4$ за скобки

$4 (x^{2} - \frac{x}{2} + \frac{c}{4})$

Этап 3

Чтобы найти значение $c$ по формуле $c = {(\frac{b}{2})}^{2}$ , разделим коэффициент при $x$ на $2$ и возведем результат в квадрат.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

${(- (\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}))}^{2}$

Этап 3.2

Умножим $\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Умножим $\frac{1}{2}$ на $\frac{1}{2}$ .

${(- \frac{1}{2 \cdot 2})}^{2}$

Этап 3.2.2

Умножим $2$ на $2$ .

${(- \frac{1}{4})}^{2}$

Этап 3.3

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Применим правило умножения к $- \frac{1}{4}$ .

${(- 1)}^{2} {(\frac{1}{4})}^{2}$

Этап 3.3.2

Применим правило умножения к $\frac{1}{4}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{1^{2}}{4^{2}}$

Этап 3.4

Возведем $- 1$ в степень $2$ .

$1 \frac{1^{2}}{4^{2}}$

Этап 3.5

Умножим $\frac{1^{2}}{4^{2}}$ на $1$ .

$\frac{1^{2}}{4^{2}}$

Этап 3.6

Единица в любой степени равна единице.

$\frac{1}{4^{2}}$

Этап 3.7

Возведем $4$ в степень $2$ .

$\frac{1}{16}$

Этап 4

Добавим $\frac{1}{16}$ , чтобы получить трехчлен, представляющий полный квадрат.

$4 (x^{2} - \frac{x}{2} + \frac{c}{4} + \frac{1}{16})$

Этап 5

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Применим свойство дистрибутивности.

$4 x^{2} + 4 (- \frac{x}{2}) + 4 \frac{c}{4} + 4 (\frac{1}{16})$

Этап 5.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{x}{2}$ в числитель.

$4 x^{2} + 4 \frac{- x}{2} + 4 \frac{c}{4} + 4 (\frac{1}{16})$

Этап 5.2.1.2

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$4 x^{2} + 2 (2) \frac{- x}{2} + 4 \frac{c}{4} + 4 (\frac{1}{16})$

Этап 5.2.1.3

Сократим общий множитель.

$4 x^{2} + 2 \cdot 2 \frac{- x}{2} + 4 \frac{c}{4} + 4 (\frac{1}{16})$

Этап 5.2.1.4

Перепишем это выражение.

$4 x^{2} + 2 (- x) + 4 \frac{c}{4} + 4 (\frac{1}{16})$

Этап 5.2.2

Умножим $- 1$ на $2$ .

$4 x^{2} - 2 x + 4 \frac{c}{4} + 4 (\frac{1}{16})$

Этап 5.2.3

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.3.1

Сократим общий множитель.

$4 x^{2} - 2 x + 4 \frac{c}{4} + 4 (\frac{1}{16})$

Этап 5.2.3.2

Перепишем это выражение.

$4 x^{2} - 2 x + c + 4 (\frac{1}{16})$

Этап 5.2.4

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.4.1

Вынесем множитель $4$ из $16$ .

$4 x^{2} - 2 x + c + 4 \frac{1}{4 (4)}$

Этап 5.2.4.2

Сократим общий множитель.

$4 x^{2} - 2 x + c + 4 \frac{1}{4 \cdot 4}$

Этап 5.2.4.3

Перепишем это выражение.

$4 x^{2} - 2 x + c + \frac{1}{4}$