Алгебра Примеры

$y < - \frac{1}{3} x + 1 y \leq 2 x - 3$

Этап 1

Решим $y < - \frac{1}{3} x + 1 y$ относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Объединим $x$ и $\frac{1}{3}$ .

$y < - \frac{x}{3} + 1 y$

Этап 1.1.2

Умножим $y$ на $1$ .

$y < - \frac{x}{3} + y$

Этап 1.2

Перенесем все члены с $y$ в левую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вычтем $y$ из обеих частей неравенства.

$y - y < - \frac{x}{3}$

Этап 1.2.2

Вычтем $y$ из $y$ .

$0 < - \frac{x}{3}$

Этап 1.3

Умножим обе части на $3$ .

$0 \cdot 3 < - \frac{x}{3} \cdot 3$

Этап 1.4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1.1

Умножим $0$ на $3$ .

$0 < - \frac{x}{3} \cdot 3$

Этап 1.4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.2.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.2.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{x}{3}$ в числитель.

$0 < \frac{- x}{3} \cdot 3$

Этап 1.4.2.1.2

Сократим общий множитель.

$0 < \frac{- x}{3} \cdot 3$

Этап 1.4.2.1.3

Перепишем это выражение.

$0 < - x$

Этап 1.5

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Перепишем таким образом, чтобы $x$ оказалось в левой части неравенства.

$- x > 0$

Этап 1.5.2

Разделим каждый член $- x > 0$ на $- 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.2.1

Разделим каждый член $- x > 0$ на $- 1$ . При умножении или делении обеих частей неравенства на отрицательное значение заменим знак неравенства на противоположный.

$\frac{- x}{- 1} < \frac{0}{- 1}$

Этап 1.5.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.2.2.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{x}{1} < \frac{0}{- 1}$

Этап 1.5.2.2.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x < \frac{0}{- 1}$

Этап 1.5.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.2.3.1

Разделим $0$ на $- 1$ .

$x < 0$

Этап 1.6

Переменная $y$ исключена.

Все вещественные числа

Этап 2

Решим $- \frac{1}{3} x + 1 y \leq 2 x - 3$ относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Объединим $x$ и $\frac{1}{3}$ .

$- \frac{x}{3} + 1 y \leq 2 x - 3$

Этап 2.1.2

Умножим $y$ на $1$ .

$- \frac{x}{3} + y \leq 2 x - 3$

Этап 2.2

Добавим $\frac{x}{3}$ к обеим частям неравенства.

$y \leq 2 x - 3 + \frac{x}{3}$

Этап 3

Найдем пересечение.

$y \leq N o (Min i m u m)$

Этап 4