Алгебра Примеры

$4 x - 18 < 2 - 17 x - 8 \geq - 25$

Этап 1

Решим $4 x - 18 < 2 - 17 x - 8$ относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вычтем $8$ из $2$ .

$4 x - 18 < - 17 x - 6$

Этап 1.2

Перенесем все члены с $x$ в левую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Добавим $17 x$ к обеим частям неравенства.

$4 x - 18 + 17 x < - 6$

Этап 1.2.2

Добавим $4 x$ и $17 x$ .

$21 x - 18 < - 6$

Этап 1.3

Перенесем все члены без $x$ в правую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Добавим $18$ к обеим частям неравенства.

$21 x < - 6 + 18$

Этап 1.3.2

Добавим $- 6$ и $18$ .

$21 x < 12$

Этап 1.4

Разделим каждый член $21 x < 12$ на $21$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Разделим каждый член $21 x < 12$ на $21$ .

$\frac{21 x}{21} < \frac{12}{21}$

Этап 1.4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.2.1

Сократим общий множитель $21$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{21 x}{21} < \frac{12}{21}$

Этап 1.4.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x < \frac{12}{21}$

Этап 1.4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.3.1

Сократим общий множитель $12$ и $21$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.3.1.1

Вынесем множитель $3$ из $12$ .

$x < \frac{3 (4)}{21}$

Этап 1.4.3.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.3.1.2.1

Вынесем множитель $3$ из $21$ .

$x < \frac{3 \cdot 4}{3 \cdot 7}$

Этап 1.4.3.1.2.2

Сократим общий множитель.

$x < \frac{3 \cdot 4}{3 \cdot 7}$

Этап 1.4.3.1.2.3

Перепишем это выражение.

$x < \frac{4}{7}$

Этап 2

Решим $2 - 17 x - 8 \geq - 25$ относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $8$ из $2$ .

$- 17 x - 6 \geq - 25$

Этап 2.2

Перенесем все члены без $x$ в правую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Добавим $6$ к обеим частям неравенства.

$- 17 x \geq - 25 + 6$

Этап 2.2.2

Добавим $- 25$ и $6$ .

$- 17 x \geq - 19$

Этап 2.3

Разделим каждый член $- 17 x \geq - 19$ на $- 17$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Разделим каждый член $- 17 x \geq - 19$ на $- 17$ . При умножении или делении обеих частей неравенства на отрицательное значение заменим знак неравенства на противоположный.

$\frac{- 17 x}{- 17} \leq \frac{- 19}{- 17}$

Этап 2.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1

Сократим общий множитель $- 17$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 17 x}{- 17} \leq \frac{- 19}{- 17}$

Этап 2.3.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x \leq \frac{- 19}{- 17}$

Этап 2.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$x \leq \frac{19}{17}$

Этап 3

Найдем пересечение $x < \frac{4}{7}$ и $x \leq \frac{19}{17}$ .

$x < \frac{4}{7}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Форма неравенства:

$x < \frac{4}{7}$

Интервальное представление:

$(- \infty, \frac{4}{7})$

Этап 5