Алгебра Примеры

$- \frac{4 x}{7} > 10$

Этап 1

Решим $x < - \frac{35}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Разделим каждый член $- \frac{4 x}{7} > 10$ на $- 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Разделим каждый член $- \frac{4 x}{7} > 10$ на $- 1$ . При умножении или делении обеих частей неравенства на отрицательное значение заменим знак неравенства на противоположный.

$\frac{- \frac{4 x}{7}}{- 1} < \frac{10}{- 1}$

Этап 1.1.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{\frac{4 x}{7}}{1} < \frac{10}{- 1}$

Этап 1.1.2.2

Разделим $\frac{4 x}{7}$ на $1$ .

$\frac{4 x}{7} < \frac{10}{- 1}$

Этап 1.1.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.3.1

Разделим $10$ на $- 1$ .

$\frac{4 x}{7} < - 10$

Этап 1.2

Умножим обе части на $7$ .

$\frac{4 x}{7} \cdot 7 < - 10 \cdot 7$

Этап 1.3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1.1

Сократим общий множитель $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{4 x}{7} \cdot 7 < - 10 \cdot 7$

Этап 1.3.1.1.2

Перепишем это выражение.

$4 x < - 10 \cdot 7$

Этап 1.3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.1

Умножим $- 10$ на $7$ .

$4 x < - 70$

Этап 1.4

Разделим каждый член $4 x < - 70$ на $4$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Разделим каждый член $4 x < - 70$ на $4$ .

$\frac{4 x}{4} < \frac{- 70}{4}$

Этап 1.4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.2.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{4 x}{4} < \frac{- 70}{4}$

Этап 1.4.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x < \frac{- 70}{4}$

Этап 1.4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.3.1

Сократим общий множитель $- 70$ и $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.3.1.1

Вынесем множитель $2$ из $- 70$ .

$x < \frac{2 (- 35)}{4}$

Этап 1.4.3.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.3.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$x < \frac{2 \cdot - 35}{2 \cdot 2}$

Этап 1.4.3.1.2.2

Сократим общий множитель.

$x < \frac{2 \cdot - 35}{2 \cdot 2}$

Этап 1.4.3.1.2.3

Перепишем это выражение.

$x < \frac{- 35}{2}$

Этап 1.4.3.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x < - \frac{35}{2}$

Этап 2

Используем неравенство $x < - \frac{35}{2}$ для построения формы записи множества.

${x | x < - \frac{35}{2}}$

Этап 3