Алгебра Примеры

$\frac{x^{2}}{3^{2}} - \frac{y^{2}}{2^{2}} > 1$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Возведем $3$ в степень $2$ .

$\frac{x^{2}}{9} - \frac{y^{2}}{2^{2}} > 1$

Этап 1.2

Возведем $2$ в степень $2$ .

$\frac{x^{2}}{9} - \frac{y^{2}}{4} > 1$

Этап 2

Вычтем $\frac{x^{2}}{9}$ из обеих частей неравенства.

$- \frac{y^{2}}{4} > 1 - \frac{x^{2}}{9}$

Этап 3

Каждый член в $- \frac{y^{2}}{4} > 1 - \frac{x^{2}}{9}$ умножим на $- 4$ , чтобы убрать дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Каждый член $- \frac{y^{2}}{4} > 1 - \frac{x^{2}}{9}$ умножим на $- 4$ . При умножении или делении обеих частей неравенства на отрицательное значение заменим знак неравенства на противоположный.

$- \frac{y^{2}}{4} \cdot - 4 < 1 \cdot - 4 - \frac{x^{2}}{9} \cdot - 4$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{y^{2}}{4}$ в числитель.

$\frac{- y^{2}}{4} \cdot - 4 < 1 \cdot - 4 - \frac{x^{2}}{9} \cdot - 4$

Этап 3.2.1.2

Вынесем множитель $4$ из $- 4$ .

$\frac{- y^{2}}{4} \cdot (4 (- 1)) < 1 \cdot - 4 - \frac{x^{2}}{9} \cdot - 4$

Этап 3.2.1.3

Сократим общий множитель.

$\frac{- y^{2}}{4} \cdot (4 \cdot - 1) < 1 \cdot - 4 - \frac{x^{2}}{9} \cdot - 4$

Этап 3.2.1.4

Перепишем это выражение.

$- y^{2} \cdot - 1 < 1 \cdot - 4 - \frac{x^{2}}{9} \cdot - 4$

Этап 3.2.2

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 y^{2} < 1 \cdot - 4 - \frac{x^{2}}{9} \cdot - 4$

Этап 3.2.2.2

Умножим $y^{2}$ на $1$ .

$y^{2} < 1 \cdot - 4 - \frac{x^{2}}{9} \cdot - 4$

Этап 3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.1

Умножим $- 4$ на $1$ .

$y^{2} < - 4 - \frac{x^{2}}{9} \cdot - 4$

Этап 3.3.1.2

Умножим $- \frac{x^{2}}{9} \cdot - 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.2.1

Умножим $- 4$ на $- 1$ .

$y^{2} < - 4 + 4 \frac{x^{2}}{9}$

Этап 3.3.1.2.2

Объединим $4$ и $\frac{x^{2}}{9}$ .

$y^{2} < - 4 + \frac{4 x^{2}}{9}$

Этап 4