Алгебра Примеры

$16 x^{3} - 144 x^{2} - 81 x + 729$ ; $x - 9$

Этап 1

Разделим многочлен более высокого порядка на другой многочлен, чтобы найти остаток.

$\frac{16 x^{3} - 144 x^{2} - 81 x + 729}{x - 9}$

Этап 2

Подготовим многочлены к делению. Если слагаемые представляют не все экспоненты, добавим отсутствующий член со значением $0$ .

$x$

$9$

$16 x^{3}$

$144 x^{2}$

$81 x$

$729$

Этап 3

Разделим член с максимальной степенью в делимом $16 x^{3}$ на член с максимальной степенью в делителе $x$ .

					$16 x^{2}$
	$x$	-	$9$		$16 x^{3}$	-	$144 x^{2}$	-	$81 x$	+	$729$

Этап 4

Умножим новое частное на делитель.

Этап 5

Выражение необходимо вычесть из делимого, поэтому изменим все знаки в $16 x^{3} - 144 x^{2}$ .

Этап 6

После изменения знаков добавим последнее делимое из умноженного многочлена, чтобы найти новое делимое.

Этап 7

Вынесем следующий член из исходного делимого в текущее делимое.

Этап 8

Разделим член с максимальной степенью в делимом $- 81 x$ на член с максимальной степенью в делителе $x$ .

Этап 9

Умножим новое частное на делитель.

Этап 10

Выражение необходимо вычесть из делимого, поэтому изменим все знаки в $- 81 x + 729$ .

Этап 11

После изменения знаков добавим последнее делимое из умноженного многочлена, чтобы найти новое делимое.

Этап 12

Поскольку остаток равен $0$ , окончательным ответом является частное.

$16 x^{2} + 0 x - 81$

Этап 13

Остаток — это часть ответа, которая остается после деления на $x - 9$ .

$0$