Алгебра Примеры

$18 h^{2} + 12 h + 2$

Этап 1

Трехчлен может быть полным квадратом, если удовлетворяет следующим условиям:

Первый член является полным квадратом.

Третий член является полным квадратом.

Средний член ― это $2$ или $- 2$ , умноженное на произведение квадратного корня из первого члена и квадратного корня из третьего члена.

${(a - b)}^{2} = a^{2} - 2 a b + b^{2}$

Этап 2

Найдем значение $a$ , которое является квадратным корнем первого члена $18 h^{2}$ . Квадратный корень первого члена равен $\sqrt{18 h^{2}} = 3 h \sqrt{2}$ , поэтому первый член является полным квадратом.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем $18 h^{2}$ в виде ${(3 h)}^{2} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Вынесем множитель $9$ из $18$ .

$\sqrt{9 (2) h^{2}}$

Этап 2.1.2

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$\sqrt{3^{2} \cdot 2 h^{2}}$

Этап 2.1.3

Перенесем $2$ .

$\sqrt{3^{2} h^{2} \cdot 2}$

Этап 2.1.4

Перепишем $3^{2} h^{2}$ в виде ${(3 h)}^{2}$ .

$\sqrt{{(3 h)}^{2} \cdot 2}$

Этап 2.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$3 h \sqrt{2}$

Этап 3

Первый член $18 h^{2}$ является полным квадратом. Третий член $2$ является полным квадратом. Средний член $12 h$ равен произведению $2$ , квадратного корня из первого члена $3 h \sqrt{2}$ и квадратного корня из третьего члена .

Многочлен является полным квадратом. $2 {(3 h + 1)}^{2}$