Алгебра Примеры

$\frac{(5 - 3 i) (x + i y)}{(4 - 5 i)} = {(2 + i)}^{2} - {(3 - 4 i)}^{2}$

Этап 1

Решим уравнение относительно $i$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим $\frac{(5 - 3 i) (i + i \cdot y)}{4 - 5 i}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $i$ из $i + i \cdot y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.1

Возведем $i$ в степень $1$ .

$\frac{(5 - 3 i) (i^{1} + i \cdot y)}{4 - 5 i} = {(2 + i)}^{2} - {(3 - 4 i)}^{2}$

Этап 1.1.1.2

Вынесем множитель $i$ из $i^{1}$ .

$\frac{(5 - 3 i) (i \cdot 1 + i y)}{4 - 5 i} = {(2 + i)}^{2} - {(3 - 4 i)}^{2}$

Этап 1.1.1.3

Вынесем множитель $i$ из $i \cdot 1 + i y$ .

$\frac{(5 - 3 i) (i (1 + y))}{4 - 5 i} = {(2 + i)}^{2} - {(3 - 4 i)}^{2}$

$\frac{(5 - 3 i) i (1 + y)}{4 - 5 i} = {(2 + i)}^{2} - {(3 - 4 i)}^{2}$

Этап 1.1.2

Изменим порядок множителей в $\frac{(5 - 3 i) i (1 + y)}{4 - 5 i}$ .

$\frac{i (5 - 3 i) (1 + y)}{4 - 5 i} = {(2 + i)}^{2} - {(3 - 4 i)}^{2}$

Этап 1.2

Упростим ${(2 + i)}^{2} - {(3 - 4 i)}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1

Перепишем ${(2 + i)}^{2}$ в виде $(2 + i) (2 + i)$ .

$\frac{i (5 - 3 i) (1 + y)}{4 - 5 i} = (2 + i) (2 + i) - {(3 - 4 i)}^{2}$

Этап 1.2.1.2

Развернем $(2 + i) (2 + i)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{i (5 - 3 i) (1 + y)}{4 - 5 i} = 2 (2 + i) + i (2 + i) - {(3 - 4 i)}^{2}$

Этап 1.2.1.2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{i (5 - 3 i) (1 + y)}{4 - 5 i} = 2 \cdot 2 + 2 i + i (2 + i) - {(3 - 4 i)}^{2}$

Этап 1.2.1.2.3

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{i (5 - 3 i) (1 + y)}{4 - 5 i} = 2 \cdot 2 + 2 i + i \cdot 2 + i i - {(3 - 4 i)}^{2}$

Этап 1.2.1.3

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.3.1.1

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{i (5 - 3 i) (1 + y)}{4 - 5 i} = 4 + 2 i + i \cdot 2 + i i - {(3 - 4 i)}^{2}$

Этап 1.2.1.3.1.2

Перенесем $2$ влево от $i$ .

$\frac{i (5 - 3 i) (1 + y)}{4 - 5 i} = 4 + 2 i + 2 \cdot i + i i - {(3 - 4 i)}^{2}$

Этап 1.2.1.3.1.3

Умножим $i$ на $i$ .

$\frac{i (5 - 3 i) (1 + y)}{4 - 5 i} = 4 + 2 i + 2 i + i^{2} - {(3 - 4 i)}^{2}$

Этап 1.2.1.3.2

Добавим $2 i$ и $2 i$ .

$\frac{i (5 - 3 i) (1 + y)}{4 - 5 i} = 4 + 4 i + i^{2} - {(3 - 4 i)}^{2}$

Этап 1.2.1.4

Перепишем ${(3 - 4 i)}^{2}$ в виде $(3 - 4 i) (3 - 4 i)$ .

$\frac{i (5 - 3 i) (1 + y)}{4 - 5 i} = 4 + 4 i + i^{2} - ((3 - 4 i) (3 - 4 i))$

Этап 1.2.1.5

Развернем $(3 - 4 i) (3 - 4 i)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.5.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{i (5 - 3 i) (1 + y)}{4 - 5 i} = 4 + 4 i + i^{2} - (3 (3 - 4 i) - 4 i (3 - 4 i))$

Этап 1.2.1.5.2

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{i (5 - 3 i) (1 + y)}{4 - 5 i} = 4 + 4 i + i^{2} - (3 \cdot 3 + 3 (- 4 i) - 4 i (3 - 4 i))$

Этап 1.2.1.5.3

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{i (5 - 3 i) (1 + y)}{4 - 5 i} = 4 + 4 i + i^{2} - (3 \cdot 3 + 3 (- 4 i) - 4 i \cdot 3 - 4 i (- 4 i))$

Этап 1.2.1.6

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.6.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.6.1.1

Умножим $3$ на $3$ .

$\frac{i (5 - 3 i) (1 + y)}{4 - 5 i} = 4 + 4 i + i^{2} - (9 + 3 (- 4 i) - 4 i \cdot 3 - 4 i (- 4 i))$

Этап 1.2.1.6.1.2

Умножим $- 4$ на $3$ .

$\frac{i (5 - 3 i) (1 + y)}{4 - 5 i} = 4 + 4 i + i^{2} - (9 - 12 i - 4 i \cdot 3 - 4 i (- 4 i))$

Этап 1.2.1.6.1.3

Умножим $3$ на $- 4$ .

$\frac{i (5 - 3 i) (1 + y)}{4 - 5 i} = 4 + 4 i + i^{2} - (9 - 12 i - 12 i - 4 i (- 4 i))$

Этап 1.2.1.6.1.4

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$\frac{i (5 - 3 i) (1 + y)}{4 - 5 i} = 4 + 4 i + i^{2} - (9 - 12 i - 12 i - 4 \cdot - 4 i i)$

Этап 1.2.1.6.1.5

Умножим $i$ на $i$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.6.1.5.1

Перенесем $i$ .

$\frac{i (5 - 3 i) (1 + y)}{4 - 5 i} = 4 + 4 i + i^{2} - (9 - 12 i - 12 i - 4 \cdot - 4 (i i))$

Этап 1.2.1.6.1.5.2

Умножим $i$ на $i$ .

$\frac{i (5 - 3 i) (1 + y)}{4 - 5 i} = 4 + 4 i + i^{2} - (9 - 12 i - 12 i - 4 \cdot - 4 i^{2})$

Этап 1.2.1.6.1.6

Умножим $- 4$ на $- 4$ .

$\frac{i (5 - 3 i) (1 + y)}{4 - 5 i} = 4 + 4 i + i^{2} - (9 - 12 i - 12 i + 16 i^{2})$

Этап 1.2.1.6.2

Вычтем $12 i$ из $- 12 i$ .

$\frac{i (5 - 3 i) (1 + y)}{4 - 5 i} = 4 + 4 i + i^{2} - (9 - 24 i + 16 i^{2})$

Этап 1.2.1.7

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{i (5 - 3 i) (1 + y)}{4 - 5 i} = 4 + 4 i + i^{2} - 1 \cdot 9 - (- 24 i) - (16 i^{2})$

Этап 1.2.1.8

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.8.1

Умножим $- 1$ на $9$ .

$\frac{i (5 - 3 i) (1 + y)}{4 - 5 i} = 4 + 4 i + i^{2} - 9 - (- 24 i) - (16 i^{2})$

Этап 1.2.1.8.2

Умножим $- 24$ на $- 1$ .

$\frac{i (5 - 3 i) (1 + y)}{4 - 5 i} = 4 + 4 i + i^{2} - 9 + 24 i - (16 i^{2})$

Этап 1.2.1.8.3

Умножим $16$ на $- 1$ .

$\frac{i (5 - 3 i) (1 + y)}{4 - 5 i} = 4 + 4 i + i^{2} - 9 + 24 i - 16 i^{2}$

Этап 1.2.2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Вычтем $9$ из $4$ .

$\frac{i (5 - 3 i) (1 + y)}{4 - 5 i} = 4 i + i^{2} - 5 + 24 i - 16 i^{2}$

Этап 1.2.2.2

Добавим $4 i$ и $24 i$ .

$\frac{i (5 - 3 i) (1 + y)}{4 - 5 i} = 28 i + i^{2} - 5 - 16 i^{2}$

Этап 1.2.2.3

Вычтем $16 i^{2}$ из $i^{2}$ .

$\frac{i (5 - 3 i) (1 + y)}{4 - 5 i} = 28 i - 15 i^{2} - 5$

Этап 1.3

Перенесем все члены с $i$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Вычтем $28 i$ из обеих частей уравнения.

$\frac{i (5 - 3 i) (1 + y)}{4 - 5 i} - 28 i = - 15 i^{2} - 5$

Этап 1.3.2

Добавим $15 i^{2}$ к обеим частям уравнения.

$\frac{i (5 - 3 i) (1 + y)}{4 - 5 i} - 28 i + 15 i^{2} = - 5$

Этап 1.3.3

Чтобы записать $- 28 i$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4 - 5 i}{4 - 5 i}$ .

$\frac{i (5 - 3 i) (1 + y)}{4 - 5 i} - 28 i \cdot \frac{4 - 5 i}{4 - 5 i} + 15 i^{2} = - 5$

Этап 1.3.4

Объединим $- 28 i$ и $\frac{4 - 5 i}{4 - 5 i}$ .

$\frac{i (5 - 3 i) (1 + y)}{4 - 5 i} + \frac{- 28 i (4 - 5 i)}{4 - 5 i} + 15 i^{2} = - 5$

Этап 1.3.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{i (5 - 3 i) (1 + y) - 28 i (4 - 5 i)}{4 - 5 i} + 15 i^{2} = - 5$

Этап 1.3.6

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.6.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.6.1.1

Вынесем множитель $i$ из $i (5 - 3 i) (1 + y) - 28 i (4 - 5 i)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.6.1.1.1

Вынесем множитель $i$ из $i (5 - 3 i) (1 + y)$ .

$\frac{i ((5 - 3 i) (1 + y)) - 28 i (4 - 5 i)}{4 - 5 i} + 15 i^{2} = - 5$

Этап 1.3.6.1.1.2

Вынесем множитель $i$ из $- 28 i (4 - 5 i)$ .

$\frac{i ((5 - 3 i) (1 + y)) + i (- 28 (4 - 5 i))}{4 - 5 i} + 15 i^{2} = - 5$

Этап 1.3.6.1.1.3

Вынесем множитель $i$ из $i ((5 - 3 i) (1 + y)) + i (- 28 (4 - 5 i))$ .

$\frac{i ((5 - 3 i) (1 + y) - 28 (4 - 5 i))}{4 - 5 i} + 15 i^{2} = - 5$

Этап 1.3.6.1.2

Развернем $(5 - 3 i) (1 + y)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.6.1.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{i (5 (1 + y) - 3 i (1 + y) - 28 (4 - 5 i))}{4 - 5 i} + 15 i^{2} = - 5$

Этап 1.3.6.1.2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{i (5 \cdot 1 + 5 y - 3 i (1 + y) - 28 (4 - 5 i))}{4 - 5 i} + 15 i^{2} = - 5$

Этап 1.3.6.1.2.3

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{i (5 \cdot 1 + 5 y - 3 i \cdot 1 - 3 i y - 28 (4 - 5 i))}{4 - 5 i} + 15 i^{2} = - 5$

Этап 1.3.6.1.3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.6.1.3.1

Умножим $5$ на $1$ .

$\frac{i (5 + 5 y - 3 i \cdot 1 - 3 i y - 28 (4 - 5 i))}{4 - 5 i} + 15 i^{2} = - 5$

Этап 1.3.6.1.3.2

Умножим $- 3$ на $1$ .

$\frac{i (5 + 5 y - 3 i - 3 i y - 28 (4 - 5 i))}{4 - 5 i} + 15 i^{2} = - 5$

Этап 1.3.6.1.4

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{i (5 + 5 y - 3 i - 3 i y - 28 \cdot 4 - 28 (- 5 i))}{4 - 5 i} + 15 i^{2} = - 5$

Этап 1.3.6.1.5

Умножим $- 28$ на $4$ .

$\frac{i (5 + 5 y - 3 i - 3 i y - 112 - 28 (- 5 i))}{4 - 5 i} + 15 i^{2} = - 5$

Этап 1.3.6.1.6

Умножим $- 5$ на $- 28$ .

$\frac{i (5 + 5 y - 3 i - 3 i y - 112 + 140 i)}{4 - 5 i} + 15 i^{2} = - 5$

Этап 1.3.6.1.7

Вычтем $112$ из $5$ .

$\frac{i (5 y - 3 i - 3 i y - 107 + 140 i)}{4 - 5 i} + 15 i^{2} = - 5$

Этап 1.3.6.1.8

Добавим $- 3 i$ и $140 i$ .

$\frac{i (5 y + 137 i - 3 i y - 107)}{4 - 5 i} + 15 i^{2} = - 5$

Этап 1.3.6.1.9

Перепишем $5 y + 137 i - 3 i y - 107$ в разложенном на множители виде.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.6.1.9.1

Перегруппируем члены.

$\frac{i (- 107 + 5 y + 137 i - 3 i y)}{4 - 5 i} + 15 i^{2} = - 5$

Этап 1.3.6.1.9.2

Вынесем множитель $- 1$ из $5 y + 137 i - 3 i y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.6.1.9.2.1

Изменим порядок выражения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.6.1.9.2.1.1

Перенесем $5 y$ .

$\frac{i (- 107 + 137 i - 3 i y + 5 y)}{4 - 5 i} + 15 i^{2} = - 5$

Этап 1.3.6.1.9.2.1.2

Изменим порядок $137 i$ и $- 3 i y$ .

$\frac{i (- 107 - 3 i y + 137 i + 5 y)}{4 - 5 i} + 15 i^{2} = - 5$

Этап 1.3.6.1.9.2.2

Вынесем множитель $- 1$ из $- 3 i y$ .

$\frac{i (- 107 - (3 i y) + 137 i + 5 y)}{4 - 5 i} + 15 i^{2} = - 5$

Этап 1.3.6.1.9.2.3

Вынесем множитель $- 1$ из $137 i$ .

$\frac{i (- 107 - (3 i y) - (- 137 i) + 5 y)}{4 - 5 i} + 15 i^{2} = - 5$

Этап 1.3.6.1.9.2.4

Вынесем множитель $- 1$ из $5 y$ .

$\frac{i (- 107 - (3 i y) - (- 137 i) - (- 5 y))}{4 - 5 i} + 15 i^{2} = - 5$

Этап 1.3.6.1.9.2.5

Вынесем множитель $- 1$ из $- (3 i y) - (- 137 i)$ .

$\frac{i (- 107 - (3 i y - 137 i) - (- 5 y))}{4 - 5 i} + 15 i^{2} = - 5$

Этап 1.3.6.1.9.2.6

Вынесем множитель $- 1$ из $- (3 i y - 137 i) - (- 5 y)$ .

$\frac{i (- 107 - (3 i y - 137 i - 5 y))}{4 - 5 i} + 15 i^{2} = - 5$

Этап 1.3.6.1.9.3

Вынесем множитель $- 1$ из $- 107 - (3 i y - 137 i - 5 y)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.6.1.9.3.1

Изменим порядок $- 107$ и $- (3 i y - 137 i - 5 y)$ .

$\frac{i (- (3 i y - 137 i - 5 y) - 107)}{4 - 5 i} + 15 i^{2} = - 5$

Этап 1.3.6.1.9.3.2

Перепишем $- 107$ в виде $- 1 (107)$ .

$\frac{i (- (3 i y - 137 i - 5 y) - 1 (107))}{4 - 5 i} + 15 i^{2} = - 5$

Этап 1.3.6.1.9.3.3

Вынесем множитель $- 1$ из $- (3 i y - 137 i - 5 y) - 1 (107)$ .

$\frac{i (- (3 i y - 137 i - 5 y + 107))}{4 - 5 i} + 15 i^{2} = - 5$

$\frac{i \cdot - 1 (3 i y - 137 i - 5 y + 107)}{4 - 5 i} + 15 i^{2} = - 5$

Этап 1.3.6.1.10

Вынесем за скобки отрицательное значение.

$\frac{- i (3 i y - 137 i - 5 y + 107)}{4 - 5 i} + 15 i^{2} = - 5$

Этап 1.3.6.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{i (3 i y - 137 i - 5 y + 107)}{4 - 5 i} + 15 i^{2} = - 5$

Этап 1.3.7

Чтобы записать $15 i^{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4 - 5 i}{4 - 5 i}$ .

$- \frac{i (3 i y - 137 i - 5 y + 107)}{4 - 5 i} + \frac{15 i^{2} (4 - 5 i)}{4 - 5 i} = - 5$

Этап 1.3.8

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- i (3 i y - 137 i - 5 y + 107) + 15 i^{2} (4 - 5 i)}{4 - 5 i} = - 5$

Этап 1.3.9

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.9.1

Вынесем множитель $i$ из $- i (3 i y - 137 i - 5 y + 107) + 15 i^{2} (4 - 5 i)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.9.1.1

Вынесем множитель $i$ из $- i (3 i y - 137 i - 5 y + 107)$ .

$\frac{i (- (3 i y - 137 i - 5 y + 107)) + 15 i^{2} (4 - 5 i)}{4 - 5 i} = - 5$

Этап 1.3.9.1.2

Вынесем множитель $i$ из $15 i^{2} (4 - 5 i)$ .

$\frac{i (- (3 i y - 137 i - 5 y + 107)) + i (15 i (4 - 5 i))}{4 - 5 i} = - 5$

Этап 1.3.9.1.3

Вынесем множитель $i$ из $i (- (3 i y - 137 i - 5 y + 107)) + i (15 i (4 - 5 i))$ .

$\frac{i (- (3 i y - 137 i - 5 y + 107) + 15 i (4 - 5 i))}{4 - 5 i} = - 5$

Этап 1.3.9.2

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{i (- (3 i y) - (- 137 i) - (- 5 y) - 1 \cdot 107 + 15 i (4 - 5 i))}{4 - 5 i} = - 5$

Этап 1.3.9.3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.9.3.1

Умножим $3$ на $- 1$ .

$\frac{i (- 3 (i y) - (- 137 i) - (- 5 y) - 1 \cdot 107 + 15 i (4 - 5 i))}{4 - 5 i} = - 5$

Этап 1.3.9.3.2

Умножим $- 137$ на $- 1$ .

$\frac{i (- 3 (i y) + 137 i - (- 5 y) - 1 \cdot 107 + 15 i (4 - 5 i))}{4 - 5 i} = - 5$

Этап 1.3.9.3.3

Умножим $- 5$ на $- 1$ .

$\frac{i (- 3 (i y) + 137 i + 5 y - 1 \cdot 107 + 15 i (4 - 5 i))}{4 - 5 i} = - 5$

Этап 1.3.9.3.4

Умножим $- 1$ на $107$ .

$\frac{i (- 3 (i y) + 137 i + 5 y - 107 + 15 i (4 - 5 i))}{4 - 5 i} = - 5$

Этап 1.3.9.4

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{i (- 3 i y + 137 i + 5 y - 107 + 15 i \cdot 4 + 15 i (- 5 i))}{4 - 5 i} = - 5$

Этап 1.3.9.5

Умножим $4$ на $15$ .

$\frac{i (- 3 i y + 137 i + 5 y - 107 + 60 i + 15 i (- 5 i))}{4 - 5 i} = - 5$

Этап 1.3.9.6

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$\frac{i (- 3 i y + 137 i + 5 y - 107 + 60 i + 15 \cdot - 5 i i)}{4 - 5 i} = - 5$

Этап 1.3.9.7

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.9.7.1

Умножим $i$ на $i$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.9.7.1.1

Перенесем $i$ .

$\frac{i (- 3 i y + 137 i + 5 y - 107 + 60 i + 15 \cdot - 5 (i i))}{4 - 5 i} = - 5$

Этап 1.3.9.7.1.2

Умножим $i$ на $i$ .

$\frac{i (- 3 i y + 137 i + 5 y - 107 + 60 i + 15 \cdot - 5 i^{2})}{4 - 5 i} = - 5$

Этап 1.3.9.7.2

Умножим $15$ на $- 5$ .

$\frac{i (- 3 i y + 137 i + 5 y - 107 + 60 i - 75 i^{2})}{4 - 5 i} = - 5$

Этап 1.3.9.8

Добавим $137 i$ и $60 i$ .

$\frac{i (- 3 i y + 197 i + 5 y - 107 - 75 i^{2})}{4 - 5 i} = - 5$

Этап 1.3.10

Вынесем множитель $- 1$ из $- 3 i y$ .

$\frac{i (- (3 i y) + 197 i + 5 y - 107 - 75 i^{2})}{4 - 5 i} = - 5$

Этап 1.3.11

Вынесем множитель $- 1$ из $197 i$ .

$\frac{i (- (3 i y) - (- 197 i) + 5 y - 107 - 75 i^{2})}{4 - 5 i} = - 5$

Этап 1.3.12

Вынесем множитель $- 1$ из $- (3 i y) - (- 197 i)$ .

$\frac{i (- (3 i y - 197 i) + 5 y - 107 - 75 i^{2})}{4 - 5 i} = - 5$

Этап 1.3.13

Вынесем множитель $- 1$ из $5 y$ .

$\frac{i (- (3 i y - 197 i) - (- 5 y) - 107 - 75 i^{2})}{4 - 5 i} = - 5$

Этап 1.3.14

Вынесем множитель $- 1$ из $- (3 i y - 197 i) - (- 5 y)$ .

$\frac{i (- (3 i y - 197 i - 5 y) - 107 - 75 i^{2})}{4 - 5 i} = - 5$

Этап 1.3.15

Перепишем $- 107$ в виде $- 1 (107)$ .

$\frac{i (- (3 i y - 197 i - 5 y) - 1 (107) - 75 i^{2})}{4 - 5 i} = - 5$

Этап 1.3.16

Вынесем множитель $- 1$ из $- (3 i y - 197 i - 5 y) - 1 (107)$ .

$\frac{i (- (3 i y - 197 i - 5 y + 107) - 75 i^{2})}{4 - 5 i} = - 5$

Этап 1.3.17

Вынесем множитель $- 1$ из $- 75 i^{2}$ .

$\frac{i (- (3 i y - 197 i - 5 y + 107) - (75 i^{2}))}{4 - 5 i} = - 5$

Этап 1.3.18

Вынесем множитель $- 1$ из $- (3 i y - 197 i - 5 y + 107) - (75 i^{2})$ .

$\frac{i (- (3 i y - 197 i - 5 y + 107 + 75 i^{2}))}{4 - 5 i} = - 5$

Этап 1.3.19

Перепишем $- (3 i y - 197 i - 5 y + 107 + 75 i^{2})$ в виде $- 1 (3 i y - 197 i - 5 y + 107 + 75 i^{2})$ .

$\frac{i (- 1 (3 i y - 197 i - 5 y + 107 + 75 i^{2}))}{4 - 5 i} = - 5$

Этап 1.3.20

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{i (3 i y - 197 i - 5 y + 107 + 75 i^{2})}{4 - 5 i} = - 5$

Этап 2

Решим уравнение относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим обе части на $4 - 5 \cdot - 5$ .

$\frac{(5 - 3 \cdot - 5) (x + (- 5) \cdot y)}{4 - 5 \cdot - 5} (4 - 5 \cdot - 5) = ({(2 - 5)}^{2} - {(3 - 4 \cdot - 5)}^{2}) (4 - 5 \cdot - 5)$

Этап 2.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Упростим $\frac{(5 - 3 \cdot - 5) (x + (- 5) \cdot y)}{4 - 5 \cdot - 5} (4 - 5 \cdot - 5)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.1

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.1.1

Сократим общий множитель $4 - 5 \cdot - 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{(5 - 3 \cdot - 5) (x + (- 5) \cdot y)}{4 - 5 \cdot - 5} (4 - 5 \cdot - 5) = ({(2 - 5)}^{2} - {(3 - 4 \cdot - 5)}^{2}) (4 - 5 \cdot - 5)$

Этап 2.2.1.1.1.1.2

Перепишем это выражение.

$(5 - 3 \cdot - 5) (x + (- 5) \cdot y) = ({(2 - 5)}^{2} - {(3 - 4 \cdot - 5)}^{2}) (4 - 5 \cdot - 5)$

Этап 2.2.1.1.1.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.1.2.1

Умножим $- 3$ на $- 5$ .

$(5 + 15) (x + (- 5) \cdot y) = ({(2 - 5)}^{2} - {(3 - 4 \cdot - 5)}^{2}) (4 - 5 \cdot - 5)$

Этап 2.2.1.1.1.2.2

Добавим $5$ и $15$ .

$20 (x + (- 5) \cdot y) = ({(2 - 5)}^{2} - {(3 - 4 \cdot - 5)}^{2}) (4 - 5 \cdot - 5)$

Этап 2.2.1.1.2

Умножим $- 5$ на $y$ .

$20 (x - 5 y) = ({(2 - 5)}^{2} - {(3 - 4 \cdot - 5)}^{2}) (4 - 5 \cdot - 5)$

Этап 2.2.1.1.3

Упростим путем перемножения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.3.1

Применим свойство дистрибутивности.

$20 x + 20 (- 5 y) = ({(2 - 5)}^{2} - {(3 - 4 \cdot - 5)}^{2}) (4 - 5 \cdot - 5)$

Этап 2.2.1.1.3.2

Умножим $- 5$ на $20$ .

$20 x - 100 y = ({(2 - 5)}^{2} - {(3 - 4 \cdot - 5)}^{2}) (4 - 5 \cdot - 5)$

Этап 2.2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Упростим $({(2 - 5)}^{2} - {(3 - 4 \cdot - 5)}^{2}) (4 - 5 \cdot - 5)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1.1.1

Вычтем $5$ из $2$ .

$20 x - 100 y = ({(- 3)}^{2} - {(3 - 4 \cdot - 5)}^{2}) (4 - 5 \cdot - 5)$

Этап 2.2.2.1.1.2

Возведем $- 3$ в степень $2$ .

$20 x - 100 y = (9 - {(3 - 4 \cdot - 5)}^{2}) (4 - 5 \cdot - 5)$

Этап 2.2.2.1.1.3

Умножим $- 4$ на $- 5$ .

$20 x - 100 y = (9 - {(3 + 20)}^{2}) (4 - 5 \cdot - 5)$

Этап 2.2.2.1.1.4

Добавим $3$ и $20$ .

$20 x - 100 y = (9 - 23^{2}) (4 - 5 \cdot - 5)$

Этап 2.2.2.1.1.5

Возведем $23$ в степень $2$ .

$20 x - 100 y = (9 - 1 \cdot 529) (4 - 5 \cdot - 5)$

Этап 2.2.2.1.1.6

Умножим $- 1$ на $529$ .

$20 x - 100 y = (9 - 529) (4 - 5 \cdot - 5)$

Этап 2.2.2.1.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1.2.1

Вычтем $529$ из $9$ .

$20 x - 100 y = - 520 (4 - 5 \cdot - 5)$

Этап 2.2.2.1.2.2

Умножим $- 5$ на $- 5$ .

$20 x - 100 y = - 520 (4 + 25)$

Этап 2.2.2.1.2.3

Добавим $4$ и $25$ .

$20 x - 100 y = - 520 \cdot 29$

Этап 2.2.2.1.2.4

Умножим $- 520$ на $29$ .

$20 x - 100 y = - 15080$

Этап 2.3

Решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Вычтем $20 x$ из обеих частей уравнения.

$- 100 y = - 15080 - 20 x$

Этап 2.3.2

Разделим каждый член $- 100 y = - 15080 - 20 x$ на $- 100$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1

Разделим каждый член $- 100 y = - 15080 - 20 x$ на $- 100$ .

$\frac{- 100 y}{- 100} = \frac{- 15080}{- 100} + \frac{- 20 x}{- 100}$

Этап 2.3.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.2.1

Сократим общий множитель $- 100$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 100 y}{- 100} = \frac{- 15080}{- 100} + \frac{- 20 x}{- 100}$

Этап 2.3.2.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{- 15080}{- 100} + \frac{- 20 x}{- 100}$

Этап 2.3.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.3.1.1

Сократим общий множитель $- 15080$ и $- 100$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.3.1.1.1

Вынесем множитель $- 20$ из $- 15080$ .

$y = \frac{- 20 (754)}{- 100} + \frac{- 20 x}{- 100}$

Этап 2.3.2.3.1.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.3.1.1.2.1

Вынесем множитель $- 20$ из $- 100$ .

$y = \frac{- 20 \cdot 754}{- 20 \cdot 5} + \frac{- 20 x}{- 100}$

Этап 2.3.2.3.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$y = \frac{- 20 \cdot 754}{- 20 \cdot 5} + \frac{- 20 x}{- 100}$

Этап 2.3.2.3.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$y = \frac{754}{5} + \frac{- 20 x}{- 100}$

Этап 2.3.2.3.1.2

Сократим общий множитель $- 20$ и $- 100$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.3.1.2.1

Вынесем множитель $- 20$ из $- 20 x$ .

$y = \frac{754}{5} + \frac{- 20 (x)}{- 100}$

Этап 2.3.2.3.1.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.3.1.2.2.1

Вынесем множитель $- 20$ из $- 100$ .

$y = \frac{754}{5} + \frac{- 20 (x)}{- 20 (5)}$

Этап 2.3.2.3.1.2.2.2

Сократим общий множитель.

$y = \frac{754}{5} + \frac{- 20 x}{- 20 \cdot 5}$

Этап 2.3.2.3.1.2.2.3

Перепишем это выражение.

$y = \frac{754}{5} + \frac{x}{5}$

Этап 3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Изменим порядок $\frac{754}{5}$ и $\frac{x}{5}$ .

$y = \frac{x}{5} + \frac{754}{5}$