Алгебра Примеры

$y - 2 = \frac{1}{4} (x + 8)$

Этап 1

Подставим $- 2$ вместо $x$ и найдем результат для $y$ .

$y - 2 = \frac{1}{4} \cdot ((- 2) + 8)$

Этап 2

Решим уравнение относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим $\frac{1}{4} \cdot ((- 2) + 8)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Перепишем.

$y - 2 = 0 + 0 + \frac{1}{4} \cdot ((- 2) + 8)$

Этап 2.1.2

Добавим $- 2$ и $8$ .

$y - 2 = \frac{1}{4} \cdot 6$

Этап 2.1.3

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.3.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$y - 2 = \frac{1}{2 (2)} \cdot 6$

Этап 2.1.3.2

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

$y - 2 = \frac{1}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot 3)$

Этап 2.1.3.3

Сократим общий множитель.

$y - 2 = \frac{1}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot 3)$

Этап 2.1.3.4

Перепишем это выражение.

$y - 2 = \frac{1}{2} \cdot 3$

Этап 2.1.4

Объединим $\frac{1}{2}$ и $3$ .

$y - 2 = \frac{3}{2}$

Этап 2.2

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Добавим $2$ к обеим частям уравнения.

$y = \frac{3}{2} + 2$

Этап 2.2.2

Чтобы записать $2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{3}{2} + 2 \cdot \frac{2}{2}$

Этап 2.2.3

Объединим $2$ и $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{3}{2} + \frac{2 \cdot 2}{2}$

Этап 2.2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$y = \frac{3 + 2 \cdot 2}{2}$

Этап 2.2.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.5.1

Умножим $2$ на $2$ .

$y = \frac{3 + 4}{2}$

Этап 2.2.5.2

Добавим $3$ и $4$ .

$y = \frac{7}{2}$

Этап 3

Подставим $- 1$ вместо $x$ и найдем результат для $y$ .

$y - 2 = \frac{1}{4} \cdot ((- 1) + 8)$

Этап 4

Решим уравнение относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим $\frac{1}{4} \cdot ((- 1) + 8)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Перепишем.

$y - 2 = 0 + 0 + \frac{1}{4} \cdot ((- 1) + 8)$

Этап 4.1.2

Добавим $- 1$ и $8$ .

$y - 2 = \frac{1}{4} \cdot 7$

Этап 4.1.3

Объединим $\frac{1}{4}$ и $7$ .

$y - 2 = \frac{7}{4}$

Этап 4.2

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Добавим $2$ к обеим частям уравнения.

$y = \frac{7}{4} + 2$

Этап 4.2.2

Чтобы записать $2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$y = \frac{7}{4} + 2 \cdot \frac{4}{4}$

Этап 4.2.3

Объединим $2$ и $\frac{4}{4}$ .

$y = \frac{7}{4} + \frac{2 \cdot 4}{4}$

Этап 4.2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$y = \frac{7 + 2 \cdot 4}{4}$

Этап 4.2.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.5.1

Умножим $2$ на $4$ .

$y = \frac{7 + 8}{4}$

Этап 4.2.5.2

Добавим $7$ и $8$ .

$y = \frac{15}{4}$

Этап 5

Подставим $0$ вместо $x$ и найдем результат для $y$ .

$y - 2 = \frac{1}{4} \cdot ((0) + 8)$

Этап 6

Решим уравнение относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Упростим $\frac{1}{4} \cdot ((0) + 8)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1

Добавим $0$ и $8$ .

$y - 2 = \frac{1}{4} \cdot 8$

Этап 6.1.2

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.2.1

Вынесем множитель $4$ из $8$ .

$y - 2 = \frac{1}{4} \cdot (4 (2))$

Этап 6.1.2.2

Сократим общий множитель.

$y - 2 = \frac{1}{4} \cdot (4 \cdot 2)$

Этап 6.1.2.3

Перепишем это выражение.

$y - 2 = 2$

Этап 6.2

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Добавим $2$ к обеим частям уравнения.

$y = 2 + 2$

Этап 6.2.2

Добавим $2$ и $2$ .

$y = 4$

Этап 7

Подставим $1$ вместо $x$ и найдем результат для $y$ .

$y - 2 = \frac{1}{4} \cdot ((1) + 8)$

Этап 8

Решим уравнение относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Упростим $\frac{1}{4} \cdot ((1) + 8)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1.1

Перепишем.

$y - 2 = 0 + 0 + \frac{1}{4} \cdot ((1) + 8)$

Этап 8.1.2

Добавим $1$ и $8$ .

$y - 2 = \frac{1}{4} \cdot 9$

Этап 8.1.3

Объединим $\frac{1}{4}$ и $9$ .

$y - 2 = \frac{9}{4}$

Этап 8.2

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.2.1

Добавим $2$ к обеим частям уравнения.

$y = \frac{9}{4} + 2$

Этап 8.2.2

Чтобы записать $2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$y = \frac{9}{4} + 2 \cdot \frac{4}{4}$

Этап 8.2.3

Объединим $2$ и $\frac{4}{4}$ .

$y = \frac{9}{4} + \frac{2 \cdot 4}{4}$

Этап 8.2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$y = \frac{9 + 2 \cdot 4}{4}$

Этап 8.2.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.2.5.1

Умножим $2$ на $4$ .

$y = \frac{9 + 8}{4}$

Этап 8.2.5.2

Добавим $9$ и $8$ .

$y = \frac{17}{4}$

Этап 9

Подставим $2$ вместо $x$ и найдем результат для $y$ .

$y - 2 = \frac{1}{4} \cdot ((2) + 8)$

Этап 10

Решим уравнение относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Упростим $\frac{1}{4} \cdot ((2) + 8)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1.1

Перепишем.

$y - 2 = 0 + 0 + \frac{1}{4} \cdot ((2) + 8)$

Этап 10.1.2

Добавим $2$ и $8$ .

$y - 2 = \frac{1}{4} \cdot 10$

Этап 10.1.3

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1.3.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$y - 2 = \frac{1}{2 (2)} \cdot 10$

Этап 10.1.3.2

Вынесем множитель $2$ из $10$ .

$y - 2 = \frac{1}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot 5)$

Этап 10.1.3.3

Сократим общий множитель.

$y - 2 = \frac{1}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot 5)$

Этап 10.1.3.4

Перепишем это выражение.

$y - 2 = \frac{1}{2} \cdot 5$

Этап 10.1.4

Объединим $\frac{1}{2}$ и $5$ .

$y - 2 = \frac{5}{2}$

Этап 10.2

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.2.1

Добавим $2$ к обеим частям уравнения.

$y = \frac{5}{2} + 2$

Этап 10.2.2

Чтобы записать $2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{5}{2} + 2 \cdot \frac{2}{2}$

Этап 10.2.3

Объединим $2$ и $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{5}{2} + \frac{2 \cdot 2}{2}$

Этап 10.2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$y = \frac{5 + 2 \cdot 2}{2}$

Этап 10.2.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.2.5.1

Умножим $2$ на $2$ .

$y = \frac{5 + 4}{2}$

Этап 10.2.5.2

Добавим $5$ и $4$ .

$y = \frac{9}{2}$

Этап 11

Это таблица возможных значений используется при построении графика уравнения.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & \frac{7}{2} \\ - 1 & \frac{15}{4} \\ 0 & 4 \\ 1 & \frac{17}{4} \\ 2 & \frac{9}{2} \end{array}$

Этап 12