Алгебра Примеры

$- 4 x^{2} - 1$

Этап 1

Запишем $- 4 x^{2} - 1$ в виде уравнения.

$y = - 4 x^{2} - 1$

Этап 2

Найдем точки пересечения с осью x.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Чтобы найти точки пересечения с осью x, подставим $0$ вместо $y$ и найдем решение для $x$ .

$0 = - 4 x^{2} - 1$

Этап 2.2

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Перепишем уравнение в виде $- 4 x^{2} - 1 = 0$ .

$- 4 x^{2} - 1 = 0$

Этап 2.2.2

Добавим $1$ к обеим частям уравнения.

$- 4 x^{2} = 1$

Этап 2.2.3

Разделим каждый член $- 4 x^{2} = 1$ на $- 4$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.1

Разделим каждый член $- 4 x^{2} = 1$ на $- 4$ .

$\frac{- 4 x^{2}}{- 4} = \frac{1}{- 4}$

Этап 2.2.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.2.1

Сократим общий множитель $- 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 4 x^{2}}{- 4} = \frac{1}{- 4}$

Этап 2.2.3.2.1.2

Разделим $x^{2}$ на $1$ .

$x^{2} = \frac{1}{- 4}$

Этап 2.2.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.3.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x^{2} = - \frac{1}{4}$

Этап 2.2.4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{- \frac{1}{4}}$

Этап 2.2.5

Упростим $\pm \sqrt{- \frac{1}{4}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.5.1

Перепишем $- \frac{1}{4}$ в виде ${(\frac{i}{2})}^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{{(\frac{i}{2})}^{2}}$

Этап 2.2.5.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$x = \pm \frac{i}{2}$

Этап 2.2.6

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.6.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$x = \frac{i}{2}$

Этап 2.2.6.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$x = - \frac{i}{2}$

Этап 2.2.6.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$x = \frac{i}{2}, - \frac{i}{2}$

Этап 2.3

Чтобы найти точки пересечения с осью x, подставим $0$ вместо $y$ и найдем решение для $x$ .

точки пересечения с осью x: $Нет$

Этап 3

Найдем точку пересечения с осью Y.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Чтобы найти точки пересечения с осью y, подставим $0$ вместо $x$ и найдем решение для $y$ .

$y = - 4 {(0)}^{2} - 1$

Этап 3.2

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Избавимся от скобок.

$y = - 4 \cdot 0^{2} - 1$

Этап 3.2.2

Избавимся от скобок.

$y = - 4 {(0)}^{2} - 1$

Этап 3.2.3

Упростим $- 4 {(0)}^{2} - 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.3.1.1

Возведение $0$ в любую положительную степень дает $0$ .

$y = - 4 \cdot 0 - 1$

Этап 3.2.3.1.2

Умножим $- 4$ на $0$ .

$y = 0 - 1$

Этап 3.2.3.2

Вычтем $1$ из $0$ .

$y = - 1$

Этап 3.3

Точки пересечения с осью y в форме точки.

Точки пересечения с осью y: $(0, - 1)$

Этап 4

Перечислим пересечения.

точки пересечения с осью x: $Нет$

Точки пересечения с осью y: $(0, - 1)$

Этап 5