Алгебра Примеры

$\sqrt{2 x^{2}} \div \sqrt{5 x}$

Этап 1

Запишем $\sqrt{2 x^{2}} \div \sqrt{5 x}$ в виде уравнения.

$y = \sqrt{2 x^{2}} \div \sqrt{5 x}$

Этап 2

Найдем точки пересечения с осью x.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Чтобы найти точки пересечения с осью x, подставим $0$ вместо $y$ и найдем решение для $x$ .

$0 = \sqrt{2 x^{2}} \div \sqrt{5 x}$

Этап 2.2

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Приравняем числитель к нулю.

$\sqrt{2 x^{2}} = 0$

Этап 2.2.2

Решим уравнение относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Чтобы избавиться от радикала в левой части уравнения, возведем обе части уравнения в квадрат.

${\sqrt{2 x^{2}}}^{2} = 0^{2}$

Этап 2.2.2.2

Упростим каждую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.2.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{2 x^{2}}$ в виде ${(2 x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(2 x^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 0^{2}$

Этап 2.2.2.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.2.2.1

Упростим ${({(2 x^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.2.2.1.1

Перемножим экспоненты в ${({(2 x^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.2.2.1.1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(2 x^{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

Этап 2.2.2.2.2.1.1.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.2.2.1.1.2.1

Сократим общий множитель.

${(2 x^{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

Этап 2.2.2.2.2.1.1.2.2

Перепишем это выражение.

${(2 x^{2})}^{1} = 0^{2}$

Этап 2.2.2.2.2.1.2

Упростим.

$2 x^{2} = 0^{2}$

Этап 2.2.2.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.2.3.1

Возведение $0$ в любую положительную степень дает $0$ .

$2 x^{2} = 0$

Этап 2.2.2.3

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.3.1

Разделим каждый член $2 x^{2} = 0$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.3.1.1

Разделим каждый член $2 x^{2} = 0$ на $2$ .

$\frac{2 x^{2}}{2} = \frac{0}{2}$

Этап 2.2.2.3.1.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.3.1.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.3.1.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 x^{2}}{2} = \frac{0}{2}$

Этап 2.2.2.3.1.2.1.2

Разделим $x^{2}$ на $1$ .

$x^{2} = \frac{0}{2}$

Этап 2.2.2.3.1.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.3.1.3.1

Разделим $0$ на $2$ .

$x^{2} = 0$

Этап 2.2.2.3.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{0}$

Этап 2.2.2.3.3

Упростим $\pm \sqrt{0}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.3.3.1

Перепишем $0$ в виде $0^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

Этап 2.2.2.3.3.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$x = \pm 0$

Этап 2.2.2.3.3.3

Плюс или минус $0$ равно $0$ .

$x = 0$

Этап 2.2.3

Исключим решения, которые не делают $0 = \sqrt{2 x^{2}} \div \sqrt{5 x}$ истинным.

$Нет решения$

Этап 2.3

Чтобы найти точки пересечения с осью x, подставим $0$ вместо $y$ и найдем решение для $x$ .

точки пересечения с осью x: $Нет$

Этап 3

Найдем точку пересечения с осью Y.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Чтобы найти точки пересечения с осью y, подставим $0$ вместо $x$ и найдем решение для $y$ .

$y = \sqrt{2 {(0)}^{2}} \div \sqrt{5 (0)}$

Этап 3.2

Уравнение содержит дробь, знаменатель которой может обращаться в ноль.

Неопределенные

Этап 3.3

Чтобы найти точки пересечения с осью y, подставим $0$ вместо $x$ и найдем решение для $y$ .

Точки пересечения с осью y: $Нет$

Этап 4

Перечислим пересечения.

точки пересечения с осью x: $Нет$

Точки пересечения с осью y: $Нет$

Этап 5