Алгебра Примеры

${(x - 2)}^{2} - 5$

Этап 1

Запишем ${(x - 2)}^{2} - 5$ в виде уравнения.

$y = {(x - 2)}^{2} - 5$

Этап 2

Найдем точки пересечения с осью x.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Чтобы найти точки пересечения с осью x, подставим $0$ вместо $y$ и найдем решение для $x$ .

$0 = {(x - 2)}^{2} - 5$

Этап 2.2

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Перепишем уравнение в виде ${(x - 2)}^{2} - 5 = 0$ .

${(x - 2)}^{2} - 5 = 0$

Этап 2.2.2

Добавим $5$ к обеим частям уравнения.

${(x - 2)}^{2} = 5$

Этап 2.2.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x - 2 = \pm \sqrt{5}$

Этап 2.2.4

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.4.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$x - 2 = \sqrt{5}$

Этап 2.2.4.2

Добавим $2$ к обеим частям уравнения.

$x = \sqrt{5} + 2$

Этап 2.2.4.3

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$x - 2 = - \sqrt{5}$

Этап 2.2.4.4

Добавим $2$ к обеим частям уравнения.

$x = - \sqrt{5} + 2$

Этап 2.2.4.5

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$x = \sqrt{5} + 2, - \sqrt{5} + 2$

Этап 2.3

Точки пересечения с осью x в форме точки.

точки пересечения с осью x: $(\sqrt{5} + 2, 0), (- \sqrt{5} + 2, 0)$

Этап 3

Найдем точку пересечения с осью Y.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Чтобы найти точки пересечения с осью y, подставим $0$ вместо $x$ и найдем решение для $y$ .

$y = {((0) - 2)}^{2} - 5$

Этап 3.2

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Избавимся от скобок.

$y = {(0 - 2)}^{2} - 5$

Этап 3.2.2

Избавимся от скобок.

$y = {((0) - 2)}^{2} - 5$

Этап 3.2.3

Упростим ${((0) - 2)}^{2} - 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.3.1.1

Вычтем $2$ из $0$ .

$y = {(- 2)}^{2} - 5$

Этап 3.2.3.1.2

Возведем $- 2$ в степень $2$ .

$y = 4 - 5$

Этап 3.2.3.2

Вычтем $5$ из $4$ .

$y = - 1$

Этап 3.3

Точки пересечения с осью y в форме точки.

Точки пересечения с осью y: $(0, - 1)$

Этап 4

Перечислим пересечения.

точки пересечения с осью x: $(\sqrt{5} + 2, 0), (- \sqrt{5} + 2, 0)$

Точки пересечения с осью y: $(0, - 1)$

Этап 5