Алгебра Примеры

$12$ , $36$ , $54$ , $85$ , $92$ , $13$

Этап 1

НОК — это наименьшее положительное число, на которое все числа делятся без остатка.

1. Перечислим простые множители каждого числа.

2. Применим каждый множитель наибольшее количество раз, которое он встречается в любом из чисел.

Этап 2

Простыми множителями $12$ являются $2 \cdot 2 \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

У $12$ есть множители: $2$ и $6$ .

$2 \cdot 6$

Этап 2.2

У $6$ есть множители: $2$ и $3$ .

$2 \cdot 2 \cdot 3$

Этап 3

Простыми множителями $36$ являются $2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

У $36$ есть множители: $2$ и $18$ .

$2 \cdot 18$

Этап 3.2

У $18$ есть множители: $2$ и $9$ .

$2 \cdot 2 \cdot 9$

Этап 3.3

У $9$ есть множители: $3$ и $3$ .

$2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3$

Этап 4

Простыми множителями $54$ являются $2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

У $54$ есть множители: $2$ и $27$ .

$2 \cdot 27$

Этап 4.2

У $27$ есть множители: $3$ и $9$ .

$2 \cdot 3 \cdot 9$

Этап 4.3

У $9$ есть множители: $3$ и $3$ .

$2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3$

Этап 5

У $85$ есть множители: $5$ и $17$ .

$5 \cdot 17$

Этап 6

Простыми множителями $92$ являются $2 \cdot 2 \cdot 23$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

У $92$ есть множители: $2$ и $46$ .

$2 \cdot 46$

Этап 6.2

У $46$ есть множители: $2$ и $23$ .

$2 \cdot 2 \cdot 23$

Этап 7

Поскольку $13$ не имеет множителей, кроме $1$ и $13$ .

$13$ — простое число

Этап 8

НОК $12, 36, 54, 85, 92, 13$ представляет собой произведение всех простых множителей в максимальной степени, с которой они входят в какой-либо из членов.

$2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 13 \cdot 17 \cdot 23$

Этап 9

Умножим $2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 13 \cdot 17 \cdot 23$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Умножим $2$ на $2$ .

$4 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 13 \cdot 17 \cdot 23$

Этап 9.2

Умножим $4$ на $3$ .

$12 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 13 \cdot 17 \cdot 23$

Этап 9.3

Умножим $12$ на $3$ .

$36 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 13 \cdot 17 \cdot 23$

Этап 9.4

Умножим $36$ на $3$ .

$108 \cdot 5 \cdot 13 \cdot 17 \cdot 23$

Этап 9.5

Умножим $108$ на $5$ .

$540 \cdot 13 \cdot 17 \cdot 23$

Этап 9.6

Умножим $540$ на $13$ .

$7020 \cdot 17 \cdot 23$

Этап 9.7

Умножим $7020$ на $17$ .

$119340 \cdot 23$

Этап 9.8

Умножим $119340$ на $23$ .

$2744820$