Алгебра Примеры

$f (x) = \frac{x^{2} - 36}{x + 6}$ , $g (x) = x - 6$

Этап 1

Представим результирующую суперпозицию функций.

$f (g (x))$

Этап 2

Найдем значение $f (x - 6)$ , подставив значение $g$ в $f$ .

$f (x - 6) = \frac{{(x - 6)}^{2} - 36}{(x - 6) + 6}$

Этап 3

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем $36$ в виде $6^{2}$ .

$f (x - 6) = \frac{{(x - 6)}^{2} - 6^{2}}{x - 6 + 6}$

Этап 3.2

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = x - 6$ и $b = 6$ .

$f (x - 6) = \frac{(x - 6 + 6) (x - 6 - 6)}{x - 6 + 6}$

Этап 3.3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Добавим $- 6$ и $6$ .

$f (x - 6) = \frac{(x + 0) (x - 6 - 6)}{x - 6 + 6}$

Этап 3.3.2

Добавим $x$ и $0$ .

$f (x - 6) = \frac{x (x - 6 - 6)}{x - 6 + 6}$

Этап 3.3.3

Вычтем $6$ из $- 6$ .

$f (x - 6) = \frac{x (x - 12)}{x - 6 + 6}$

Этап 4

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Добавим $- 6$ и $6$ .

$f (x - 6) = \frac{x (x - 12)}{x + 0}$

Этап 4.2

Добавим $x$ и $0$ .

$f (x - 6) = \frac{x (x - 12)}{x}$

Этап 5

Сократим общий множитель $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Сократим общий множитель.

$f (x - 6) = \frac{x (x - 12)}{x}$

Этап 5.2

Разделим $x - 12$ на $1$ .

$f (x - 6) = x - 12$