Алгебра Примеры

$f (x) = \frac{x^{2} - 36}{x + 6}$ , $g (x) = x - 6$

Этап 1

Представим результирующую суперпозицию функций.

$g (f (x))$

Этап 2

Найдем значение $g (\frac{x^{2} - 36}{x + 6})$ , подставив значение $f$ в $g$ .

$g (\frac{x^{2} - 36}{x + 6}) = (\frac{x^{2} - 36}{x + 6}) - 6$

Этап 3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Перепишем $36$ в виде $6^{2}$ .

$g (\frac{x^{2} - 36}{x + 6}) = \frac{x^{2} - 6^{2}}{x + 6} - 6$

Этап 3.1.2

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = x$ и $b = 6$ .

$g (\frac{x^{2} - 36}{x + 6}) = \frac{(x + 6) (x - 6)}{x + 6} - 6$

Этап 3.2

Сократим общий множитель $x + 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель.

$g (\frac{x^{2} - 36}{x + 6}) = \frac{(x + 6) (x - 6)}{x + 6} - 6$

Этап 3.2.2

Разделим $x - 6$ на $1$ .

$g (\frac{x^{2} - 36}{x + 6}) = x - 6 - 6$

Этап 4

Вычтем $6$ из $- 6$ .

$g (\frac{x^{2} - 36}{x + 6}) = x - 12$