Алгебра Примеры

$x - 4 = - 5 x^{2}$

Этап 1

Добавим $5 x^{2}$ к обеим частям уравнения.

$x - 4 + 5 x^{2} = 0$

Этап 2

Дискриминант квадратного уравнения ― это выражение под знаком корня в формуле для корней квадратного уравнения.

$b^{2} - 4 (a c)$

Этап 3

Подставим значения $a$ , $b$ и $c$ .

$1^{2} - 4 (5 \cdot - 4)$

Этап 4

Найдем результат, чтобы найти дискриминант.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Единица в любой степени равна единице.

$1 - 4 (5 \cdot - 4)$

Этап 4.1.2

Умножим $- 4 (5 \cdot - 4)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.2.1

Умножим $5$ на $- 4$ .

$1 - 4 \cdot - 20$

Этап 4.1.2.2

Умножим $- 4$ на $- 20$ .

$1 + 80$

Этап 4.2

Добавим $1$ и $80$ .

$81$

Этап 5

Характер корней квадратного уравнения может быть отнесен к одной из трех категорий в зависимости от значения дискриминанта $(Δ)$ :

$Δ > 0$ означает, что существуют различные вещественные корни $2$ .

$Δ = 0$ означает, что существуют одинаковые вещественные корни $2$ или отдельный вещественный корень $1$ .

$Δ < 0$ означает, что вещественных корней нет, но комплексных корней — $2$ .

Поскольку дискриминант больше $0$ , имеются два вещественных корня.

Два вещественных корня