Алгебра Примеры

$10 x - 8 y = 12$

Этап 1

Решим уравнение относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вычтем $10 x$ из обеих частей уравнения.

$- 8 y = 12 - 10 x$

Этап 1.2

Разделим каждый член $- 8 y = 12 - 10 x$ на $- 8$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Разделим каждый член $- 8 y = 12 - 10 x$ на $- 8$ .

$\frac{- 8 y}{- 8} = \frac{12}{- 8} + \frac{- 10 x}{- 8}$

Этап 1.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Сократим общий множитель $- 8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 8 y}{- 8} = \frac{12}{- 8} + \frac{- 10 x}{- 8}$

Этап 1.2.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{12}{- 8} + \frac{- 10 x}{- 8}$

Этап 1.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.1

Сократим общий множитель $12$ и $- 8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.1.1

Вынесем множитель $4$ из $12$ .

$y = \frac{4 (3)}{- 8} + \frac{- 10 x}{- 8}$

Этап 1.2.3.1.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.1.2.1

Вынесем множитель $4$ из $- 8$ .

$y = \frac{4 \cdot 3}{4 \cdot - 2} + \frac{- 10 x}{- 8}$

Этап 1.2.3.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$y = \frac{4 \cdot 3}{4 \cdot - 2} + \frac{- 10 x}{- 8}$

Этап 1.2.3.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$y = \frac{3}{- 2} + \frac{- 10 x}{- 8}$

Этап 1.2.3.1.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = - \frac{3}{2} + \frac{- 10 x}{- 8}$

Этап 1.2.3.1.3

Сократим общий множитель $- 10$ и $- 8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.3.1

Вынесем множитель $- 2$ из $- 10 x$ .

$y = - \frac{3}{2} + \frac{- 2 (5 x)}{- 8}$

Этап 1.2.3.1.3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.3.2.1

Вынесем множитель $- 2$ из $- 8$ .

$y = - \frac{3}{2} + \frac{- 2 (5 x)}{- 2 (4)}$

Этап 1.2.3.1.3.2.2

Сократим общий множитель.

$y = - \frac{3}{2} + \frac{- 2 (5 x)}{- 2 \cdot 4}$

Этап 1.2.3.1.3.2.3

Перепишем это выражение.

$y = - \frac{3}{2} + \frac{5 x}{4}$

Этап 2

Выберем из области определения любое значение $x$ , чтобы подставить в уравнение.

Этап 3

Подставим $0$ вместо $x$ , чтобы найти упорядоченную пару.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Избавимся от скобок.

$y = - \frac{3}{2} + \frac{5 (0)}{4}$

Этап 3.2

Упростим $- \frac{3}{2} + \frac{5 (0)}{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Умножим $5$ на $0$ .

$y = - \frac{3}{2} + \frac{0}{4}$

Этап 3.2.2

Разделим $0$ на $4$ .

$y = - \frac{3}{2} + 0$

Этап 3.2.3

Добавим $- \frac{3}{2}$ и $0$ .

$y = - \frac{3}{2}$

Этап 3.3

Используем $x$ и $y$ , чтобы сформировать упорядоченную пару.

$(0, - \frac{3}{2})$

Этап 4

Подставим $1$ вместо $x$ , чтобы найти упорядоченную пару.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Избавимся от скобок.

$y = - \frac{3}{2} + \frac{5 (1)}{4}$

Этап 4.2

Упростим $- \frac{3}{2} + \frac{5 (1)}{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Умножим $5$ на $1$ .

$y = - \frac{3}{2} + \frac{5}{4}$

Этап 4.2.2

Чтобы записать $- \frac{3}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$y = - \frac{3}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{5}{4}$

Этап 4.2.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $4$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.3.1

Умножим $\frac{3}{2}$ на $\frac{2}{2}$ .

$y = - \frac{3 \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{5}{4}$

Этап 4.2.3.2

Умножим $2$ на $2$ .

$y = - \frac{3 \cdot 2}{4} + \frac{5}{4}$

Этап 4.2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$y = \frac{- 3 \cdot 2 + 5}{4}$

Этап 4.2.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.5.1

Умножим $- 3$ на $2$ .

$y = \frac{- 6 + 5}{4}$

Этап 4.2.5.2

Добавим $- 6$ и $5$ .

$y = \frac{- 1}{4}$

Этап 4.2.6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = - \frac{1}{4}$

Этап 4.3

Используем $x$ и $y$ , чтобы сформировать упорядоченную пару.

$(1, - \frac{1}{4})$

Этап 5

Подставим $2$ вместо $x$ , чтобы найти упорядоченную пару.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Избавимся от скобок.

$y = - \frac{3}{2} + \frac{5 (2)}{4}$

Этап 5.2

Упростим $- \frac{3}{2} + \frac{5 (2)}{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Умножим $5$ на $2$ .

$y = - \frac{3}{2} + \frac{10}{4}$

Этап 5.2.2

Сократим общий множитель $10$ и $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.2.1

Вынесем множитель $2$ из $10$ .

$y = - \frac{3}{2} + \frac{2 (5)}{4}$

Этап 5.2.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.2.2.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$y = - \frac{3}{2} + \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 2}$

Этап 5.2.2.2.2

Сократим общий множитель.

$y = - \frac{3}{2} + \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 2}$

Этап 5.2.2.2.3

Перепишем это выражение.

$y = - \frac{3}{2} + \frac{5}{2}$

Этап 5.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$y = \frac{- 3 + 5}{2}$

Этап 5.2.4

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.4.1

Добавим $- 3$ и $5$ .

$y = \frac{2}{2}$

Этап 5.2.4.2

Разделим $2$ на $2$ .

$y = 1$

Этап 5.3

Используем $x$ и $y$ , чтобы сформировать упорядоченную пару.

$(2, 1)$

Этап 6

Это три возможных решения уравнения.

$(0, - \frac{3}{2}), (1, - \frac{1}{4}), (2, 1)$

Этап 7