Алгебра Примеры

$\log (\sqrt[3]{\frac{x}{y}})$

Этап 1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt[3]{\frac{x}{y}}$ в виде ${(\frac{x}{y})}^{\frac{1}{3}}$ .

$\log ({(\frac{x}{y})}^{\frac{1}{3}})$

Этап 2

Развернем $\log ({(\frac{x}{y})}^{\frac{1}{3}})$ , вынося $\frac{1}{3}$ из логарифма.

$\frac{1}{3} \log (\frac{x}{y})$

Этап 3

Перепишем $\log (\frac{x}{y})$ в виде $\log (x) - \log (y)$ .

$\frac{1}{3} (\log (x) - \log (y))$

Этап 4

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{1}{3} \log (x) + \frac{1}{3} (- \log (y))$

Этап 5

Объединим $\frac{1}{3}$ и $\log (x)$ .

$\frac{\log (x)}{3} + \frac{1}{3} (- \log (y))$

Этап 6

Объединим $\frac{1}{3}$ и $\log (y)$ .

$\frac{\log (x)}{3} - \frac{\log (y)}{3}$