Алгебра Примеры

$\frac{5}{a} - \frac{3}{b} + \frac{1}{a b}$

Этап 1

Чтобы записать $\frac{5}{a}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{b}{b}$ .

$\frac{5}{a} \cdot \frac{b}{b} - \frac{3}{b} + \frac{1}{a b}$

Этап 2

Чтобы записать $- \frac{3}{b}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{a}{a}$ .

$\frac{5}{a} \cdot \frac{b}{b} - \frac{3}{b} \cdot \frac{a}{a} + \frac{1}{a b}$

Этап 3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $a b$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $\frac{5}{a}$ на $\frac{b}{b}$ .

$\frac{5 b}{a b} - \frac{3}{b} \cdot \frac{a}{a} + \frac{1}{a b}$

Этап 3.2

Умножим $\frac{3}{b}$ на $\frac{a}{a}$ .

$\frac{5 b}{a b} - \frac{3 a}{b a} + \frac{1}{a b}$

Этап 3.3

Изменим порядок множителей в $b a$ .

$\frac{5 b}{a b} - \frac{3 a}{a b} + \frac{1}{a b}$

Этап 4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{5 b - 3 a}{a b} + \frac{1}{a b}$

Этап 5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{5 b - 3 a + 1}{a b}$

Этап 6

Изменим порядок $5 b$ и $- 3 a$ .

$\frac{- 3 a + 5 b + 1}{a b}$

Этап 7

Вынесем множитель $- 1$ из $- 3 a$ .

$\frac{- (3 a) + 5 b + 1}{a b}$

Этап 8

Вынесем множитель $- 1$ из $5 b$ .

$\frac{- (3 a) - (- 5 b) + 1}{a b}$

Этап 9

Вынесем множитель $- 1$ из $- (3 a) - (- 5 b)$ .

$\frac{- (3 a - 5 b) + 1}{a b}$

Этап 10

Перепишем $1$ в виде $- 1 (- 1)$ .

$\frac{- (3 a - 5 b) - 1 (- 1)}{a b}$

Этап 11

Вынесем множитель $- 1$ из $- (3 a - 5 b) - 1 (- 1)$ .

$\frac{- (3 a - 5 b - 1)}{a b}$

Этап 12

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 12.1

Перепишем $- (3 a - 5 b - 1)$ в виде $- 1 (3 a - 5 b - 1)$ .

$\frac{- 1 (3 a - 5 b - 1)}{a b}$

Этап 12.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{3 a - 5 b - 1}{a b}$