Алгебра Примеры

$\frac{8 - y}{3 y} + \frac{y + 2}{9 y} - \frac{2}{6 y}$

Этап 1

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Умножим $\frac{8 - y}{3 y}$ на $\frac{6}{6}$ .

$\frac{8 - y}{3 y} \cdot \frac{6}{6} + \frac{y + 2}{9 y} - \frac{2}{6 y}$

Этап 1.2

Умножим $\frac{8 - y}{3 y}$ на $\frac{6}{6}$ .

$\frac{(8 - y) \cdot 6}{3 y \cdot 6} + \frac{y + 2}{9 y} - \frac{2}{6 y}$

Этап 1.3

Умножим $\frac{y + 2}{9 y}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(8 - y) \cdot 6}{3 y \cdot 6} + \frac{y + 2}{9 y} \cdot \frac{2}{2} - \frac{2}{6 y}$

Этап 1.4

Умножим $\frac{y + 2}{9 y}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(8 - y) \cdot 6}{3 y \cdot 6} + \frac{(y + 2) \cdot 2}{9 y \cdot 2} - \frac{2}{6 y}$

Этап 1.5

Умножим $\frac{2}{6 y}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(8 - y) \cdot 6}{3 y \cdot 6} + \frac{(y + 2) \cdot 2}{9 y \cdot 2} - (\frac{2}{6 y} \cdot \frac{3}{3})$

Этап 1.6

Умножим $\frac{2}{6 y}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(8 - y) \cdot 6}{3 y \cdot 6} + \frac{(y + 2) \cdot 2}{9 y \cdot 2} - \frac{2 \cdot 3}{6 y \cdot 3}$

Этап 1.7

Изменим порядок множителей в $3 y \cdot 6$ .

$\frac{(8 - y) \cdot 6}{3 \cdot 6 y} + \frac{(y + 2) \cdot 2}{9 y \cdot 2} - \frac{2 \cdot 3}{6 y \cdot 3}$

Этап 1.8

Умножим $3$ на $6$ .

$\frac{(8 - y) \cdot 6}{18 y} + \frac{(y + 2) \cdot 2}{9 y \cdot 2} - \frac{2 \cdot 3}{6 y \cdot 3}$

Этап 1.9

Изменим порядок множителей в $9 y \cdot 2$ .

$\frac{(8 - y) \cdot 6}{18 y} + \frac{(y + 2) \cdot 2}{2 \cdot 9 y} - \frac{2 \cdot 3}{6 y \cdot 3}$

Этап 1.10

Умножим $2$ на $9$ .

$\frac{(8 - y) \cdot 6}{18 y} + \frac{(y + 2) \cdot 2}{18 y} - \frac{2 \cdot 3}{6 y \cdot 3}$

Этап 1.11

Изменим порядок множителей в $6 y \cdot 3$ .

$\frac{(8 - y) \cdot 6}{18 y} + \frac{(y + 2) \cdot 2}{18 y} - \frac{2 \cdot 3}{3 \cdot 6 y}$

Этап 1.12

Умножим $3$ на $6$ .

$\frac{(8 - y) \cdot 6}{18 y} + \frac{(y + 2) \cdot 2}{18 y} - \frac{2 \cdot 3}{18 y}$

Этап 2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{(8 - y) \cdot 6 + (y + 2) \cdot 2 - 2 \cdot 3}{18 y}$

Этап 3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{8 \cdot 6 - y \cdot 6 + (y + 2) \cdot 2 - 2 \cdot 3}{18 y}$

Этап 3.2

Умножим $8$ на $6$ .

$\frac{48 - y \cdot 6 + (y + 2) \cdot 2 - 2 \cdot 3}{18 y}$

Этап 3.3

Умножим $6$ на $- 1$ .

$\frac{48 - 6 y + (y + 2) \cdot 2 - 2 \cdot 3}{18 y}$

Этап 3.4

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{48 - 6 y + y \cdot 2 + 2 \cdot 2 - 2 \cdot 3}{18 y}$

Этап 3.5

Перенесем $2$ влево от $y$ .

$\frac{48 - 6 y + 2 \cdot y + 2 \cdot 2 - 2 \cdot 3}{18 y}$

Этап 3.6

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{48 - 6 y + 2 \cdot y + 4 - 2 \cdot 3}{18 y}$

Этап 3.7

Умножим $- 2$ на $3$ .

$\frac{48 - 6 y + 2 y + 4 - 6}{18 y}$

Этап 4

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Добавим $48$ и $4$ .

$\frac{- 6 y + 2 y + 52 - 6}{18 y}$

Этап 4.2

Добавим $- 6 y$ и $2 y$ .

$\frac{- 4 y + 52 - 6}{18 y}$

Этап 4.3

Вычтем $6$ из $52$ .

$\frac{- 4 y + 46}{18 y}$

Этап 4.4

Сократим общий множитель $- 4 y + 46$ и $18$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1

Вынесем множитель $2$ из $- 4 y$ .

$\frac{2 (- 2 y) + 46}{18 y}$

Этап 4.4.2

Вынесем множитель $2$ из $46$ .

$\frac{2 (- 2 y) + 2 (23)}{18 y}$

Этап 4.4.3

Вынесем множитель $2$ из $2 (- 2 y) + 2 (23)$ .

$\frac{2 (- 2 y + 23)}{18 y}$

Этап 4.4.4

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.4.1

Вынесем множитель $2$ из $18 y$ .

$\frac{2 (- 2 y + 23)}{2 (9 y)}$

Этап 4.4.4.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 (- 2 y + 23)}{2 (9 y)}$

Этап 4.4.4.3

Перепишем это выражение.

$\frac{- 2 y + 23}{9 y}$

Этап 4.5

Вынесем множитель $- 1$ из $- 2 y$ .

$\frac{- (2 y) + 23}{9 y}$

Этап 4.6

Перепишем $23$ в виде $- 1 (- 23)$ .

$\frac{- (2 y) - 1 (- 23)}{9 y}$

Этап 4.7

Вынесем множитель $- 1$ из $- (2 y) - 1 (- 23)$ .

$\frac{- (2 y - 23)}{9 y}$

Этап 4.8

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.8.1

Перепишем $- (2 y - 23)$ в виде $- 1 (2 y - 23)$ .

$\frac{- 1 (2 y - 23)}{9 y}$

Этап 4.8.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{2 y - 23}{9 y}$