Алгебра Примеры

$- 81 + a^{4}$

Этап 1

Перепишем $a^{4}$ в виде ${(a^{2})}^{2}$ .

$- 81 + {(a^{2})}^{2}$

Этап 2

Перепишем $81$ в виде $9^{2}$ .

$- 9^{2} + {(a^{2})}^{2}$

Этап 3

Изменим порядок $- 9^{2}$ и ${(a^{2})}^{2}$ .

${(a^{2})}^{2} - 9^{2}$

Этап 4

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = a^{2}$ и $b = 9$ .

$(a^{2} + 9) (a^{2} - 9)$

Этап 5

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$(a^{2} + 9) (a^{2} - 3^{2})$

Этап 5.2

Разложим на множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = a$ и $b = 3$ .

$(a^{2} + 9) ((a + 3) (a - 3))$

Этап 5.2.2

Избавимся от ненужных скобок.

$(a^{2} + 9) (a + 3) (a - 3)$