Алгебра Примеры

$\frac{8}{27} + m^{6}$

Этап 1

Перепишем $8$ в виде $2^{3}$ .

$\frac{2^{3}}{27} + m^{6}$

Этап 2

Перепишем $27$ в виде $3^{3}$ .

$\frac{2^{3}}{3^{3}} + m^{6}$

Этап 3

Перепишем $\frac{2^{3}}{3^{3}}$ в виде ${(\frac{2}{3})}^{3}$ .

${(\frac{2}{3})}^{3} + m^{6}$

Этап 4

Перепишем $m^{6}$ в виде ${(m^{2})}^{3}$ .

${(\frac{2}{3})}^{3} + {(m^{2})}^{3}$

Этап 5

Поскольку оба члена являются полными кубами, выполним разложение на множители, используя формулу суммы кубов, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ , где $a = \frac{2}{3}$ и $b = m^{2}$ .

$(\frac{2}{3} + m^{2}) ({(\frac{2}{3})}^{2} - \frac{2}{3} m^{2} + {(m^{2})}^{2})$

Этап 6

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Применим правило умножения к $\frac{2}{3}$ .

$(\frac{2}{3} + m^{2}) (\frac{2^{2}}{3^{2}} - \frac{2}{3} m^{2} + {(m^{2})}^{2})$

Этап 6.2

Возведем $2$ в степень $2$ .

$(\frac{2}{3} + m^{2}) (\frac{4}{3^{2}} - \frac{2}{3} m^{2} + {(m^{2})}^{2})$

Этап 6.3

Возведем $3$ в степень $2$ .

$(\frac{2}{3} + m^{2}) (\frac{4}{9} - \frac{2}{3} m^{2} + {(m^{2})}^{2})$

Этап 6.4

Объединим $m^{2}$ и $\frac{2}{3}$ .

$(\frac{2}{3} + m^{2}) (\frac{4}{9} - \frac{m^{2} \cdot 2}{3} + {(m^{2})}^{2})$

Этап 6.5

Перенесем $2$ влево от $m^{2}$ .

$(\frac{2}{3} + m^{2}) (\frac{4}{9} - \frac{2 \cdot m^{2}}{3} + {(m^{2})}^{2})$

Этап 6.6

Умножим $2$ на $m^{2}$ .

$(\frac{2}{3} + m^{2}) (\frac{4}{9} - \frac{2 m^{2}}{3} + {(m^{2})}^{2})$

Этап 6.7

Перемножим экспоненты в ${(m^{2})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.7.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$(\frac{2}{3} + m^{2}) (\frac{4}{9} - \frac{2 m^{2}}{3} + m^{2 \cdot 2})$

Этап 6.7.2

Умножим $2$ на $2$ .

$(\frac{2}{3} + m^{2}) (\frac{4}{9} - \frac{2 m^{2}}{3} + m^{4})$