Алгебра Примеры

$x^{2} - 2 x y + y^{2} - 4$

Этап 1

Разложим на множители, используя правило полных квадратов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Проверим, чтобы средний член был равен удвоенному произведению корней из первого и третьего членов.

$2 x y = 2 \cdot x \cdot y$

Этап 1.2

Перепишем многочлен.

$x^{2} - 2 \cdot x \cdot y + y^{2} - 4$

Этап 1.3

Разложим на множители, используя правило выделения полного квадрата из квадратного трехчлена $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , где $a = x$ и $b = y$ .

${(x - y)}^{2} - 4$

Этап 2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

${(x - y)}^{2} - 2^{2}$

Этап 3

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = x - y$ и $b = 2$ .

$(x - y + 2) (x - y - 2)$