Алгебра Примеры

$x^{6} + 343 y^{3}$

Этап 1

Перепишем $x^{6}$ в виде ${(x^{2})}^{3}$ .

${(x^{2})}^{3} + 343 y^{3}$

Этап 2

Перепишем $343 y^{3}$ в виде ${(7 y)}^{3}$ .

${(x^{2})}^{3} + {(7 y)}^{3}$

Этап 3

Поскольку оба члена являются полными кубами, выполним разложение на множители, используя формулу суммы кубов, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ , где $a = x^{2}$ и $b = 7 y$ .

$(x^{2} + 7 y) ({(x^{2})}^{2} - x^{2} (7 y) + {(7 y)}^{2})$

Этап 4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перемножим экспоненты в ${(x^{2})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$(x^{2} + 7 y) (x^{2 \cdot 2} - x^{2} (7 y) + {(7 y)}^{2})$

Этап 4.1.2

Умножим $2$ на $2$ .

$(x^{2} + 7 y) (x^{4} - x^{2} (7 y) + {(7 y)}^{2})$

Этап 4.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$(x^{2} + 7 y) (x^{4} - 1 \cdot 7 x^{2} y + {(7 y)}^{2})$

Этап 4.3

Умножим $- 1$ на $7$ .

$(x^{2} + 7 y) (x^{4} - 7 x^{2} y + {(7 y)}^{2})$

Этап 4.4

Применим правило умножения к $7 y$ .

$(x^{2} + 7 y) (x^{4} - 7 x^{2} y + 7^{2} y^{2})$

Этап 4.5

Возведем $7$ в степень $2$ .

$(x^{2} + 7 y) (x^{4} - 7 x^{2} y + 49 y^{2})$