Алгебра Примеры

$5 m^{2} + 9 m = 126$

Этап 1

Вычтем $126$ из обеих частей уравнения.

$5 m^{2} + 9 m - 126 = 0$

Этап 2

Используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Этап 3

Подставим значения $a = 5$ , $b = 9$ и $c = - 126$ в формулу для корней квадратного уравнения и решим относительно $m$ .

$\frac{- 9 \pm \sqrt{9^{2} - 4 \cdot (5 \cdot - 126)}}{2 \cdot 5}$

Этап 4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Возведем $9$ в степень $2$ .

$m = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 4 \cdot 5 \cdot - 126}}{2 \cdot 5}$

Этап 4.1.2

Умножим $- 4 \cdot 5 \cdot - 126$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.2.1

Умножим $- 4$ на $5$ .

$m = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 20 \cdot - 126}}{2 \cdot 5}$

Этап 4.1.2.2

Умножим $- 20$ на $- 126$ .

$m = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 + 2520}}{2 \cdot 5}$

Этап 4.1.3

Добавим $81$ и $2520$ .

$m = \frac{- 9 \pm \sqrt{2601}}{2 \cdot 5}$

Этап 4.1.4

Перепишем $2601$ в виде $51^{2}$ .

$m = \frac{- 9 \pm \sqrt{51^{2}}}{2 \cdot 5}$

Этап 4.1.5

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$m = \frac{- 9 \pm 51}{2 \cdot 5}$

Этап 4.2

Умножим $2$ на $5$ .

$m = \frac{- 9 \pm 51}{10}$

Этап 5

Окончательный ответ является комбинацией обоих решений.

$m = \frac{21}{5}, - 6$