Алгебра Примеры

$7 x - 2 x = 5 x + 9 x + 12 + 8 + x^{2}$

Этап 1

Перенесем все члены в левую часть уравнения и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вычтем $2 x$ из $7 x$ .

$5 x = 5 x + 9 x + 12 + 8 + x^{2}$

Этап 1.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Упростим $5 x + 9 x + 12 + 8 + x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1

Добавим $5 x$ и $9 x$ .

$5 x = 14 x + 12 + 8 + x^{2}$

Этап 1.2.1.2

Добавим $12$ и $8$ .

$5 x = 14 x + 20 + x^{2}$

Этап 1.3

Перенесем все выражения в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Вычтем $14 x$ из обеих частей уравнения.

$5 x - 14 x = 20 + x^{2}$

Этап 1.3.2

Вычтем $20$ из обеих частей уравнения.

$5 x - 14 x - 20 = x^{2}$

Этап 1.3.3

Вычтем $x^{2}$ из обеих частей уравнения.

$5 x - 14 x - 20 - x^{2} = 0$

Этап 1.4

Вычтем $14 x$ из $5 x$ .

$- 9 x - 20 - x^{2} = 0$

Этап 2

Используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Этап 3

Подставим значения $a = - 1$ , $b = - 9$ и $c = - 20$ в формулу для корней квадратного уравнения и решим относительно $x$ .

$\frac{9 \pm \sqrt{{(- 9)}^{2} - 4 \cdot (- 1 \cdot - 20)}}{2 \cdot - 1}$

Этап 4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Возведем $- 9$ в степень $2$ .

$x = \frac{9 \pm \sqrt{81 - 4 \cdot - 1 \cdot - 20}}{2 \cdot - 1}$

Этап 4.1.2

Умножим $- 4 \cdot - 1 \cdot - 20$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.2.1

Умножим $- 4$ на $- 1$ .

$x = \frac{9 \pm \sqrt{81 + 4 \cdot - 20}}{2 \cdot - 1}$

Этап 4.1.2.2

Умножим $4$ на $- 20$ .

$x = \frac{9 \pm \sqrt{81 - 80}}{2 \cdot - 1}$

Этап 4.1.3

Вычтем $80$ из $81$ .

$x = \frac{9 \pm \sqrt{1}}{2 \cdot - 1}$

Этап 4.1.4

Любой корень из $1$ равен $1$ .

$x = \frac{9 \pm 1}{2 \cdot - 1}$

Этап 4.2

Умножим $2$ на $- 1$ .

$x = \frac{9 \pm 1}{- 2}$

Этап 4.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = - \frac{9 \pm 1}{2}$

Этап 5

Окончательный ответ является комбинацией обоих решений.

$x = - 5, - 4$