Алгебра Примеры

$\frac{1}{3} \cdot \sqrt{18 n^{2}} \cdot \sqrt{2 n}$

Этап 1

Перепишем $18 n^{2}$ в виде ${(3 n)}^{2} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $9$ из $18$ .

$\frac{1}{3} \cdot \sqrt{9 (2) n^{2}} \cdot \sqrt{2 n}$

Этап 1.2

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$\frac{1}{3} \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 2 n^{2}} \cdot \sqrt{2 n}$

Этап 1.3

Перенесем $2$ .

$\frac{1}{3} \cdot \sqrt{3^{2} n^{2} \cdot 2} \cdot \sqrt{2 n}$

Этап 1.4

Перепишем $3^{2} n^{2}$ в виде ${(3 n)}^{2}$ .

$\frac{1}{3} \cdot \sqrt{{(3 n)}^{2} \cdot 2} \cdot \sqrt{2 n}$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня.

$\frac{1}{3} \cdot (3 n \sqrt{2}) \cdot \sqrt{2 n}$

Этап 3

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $3$ из $3 n \sqrt{2}$ .

$\frac{1}{3} \cdot (3 (n \sqrt{2})) \cdot \sqrt{2 n}$

Этап 3.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{3} \cdot (3 (n \sqrt{2})) \cdot \sqrt{2 n}$

Этап 3.3

Перепишем это выражение.

$n \sqrt{2} \cdot \sqrt{2 n}$

Этап 4

Умножим $n \sqrt{2} \sqrt{2 n}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$n \sqrt{2 n \cdot 2}$

Этап 4.2

Умножим $2$ на $2$ .

$n \sqrt{4 n}$

Этап 5

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$n \sqrt{2^{2} n}$

Этап 6

Вынесем члены из-под знака корня.

$n (2 \sqrt{n})$

Этап 7

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$2 n \sqrt{n}$