Алгебра Примеры

$(a^{2} - 1) b^{2} - 4 (a^{2} - 1)$

Этап 1

Вынесем множитель $a^{2} - 1$ из $(a^{2} - 1) b^{2} - 4 (a^{2} - 1)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $a^{2} - 1$ из $(a^{2} - 1) b^{2}$ .

$(a^{2} - 1) (b^{2}) - 4 (a^{2} - 1)$

Этап 1.2

Вынесем множитель $a^{2} - 1$ из $- 4 (a^{2} - 1)$ .

$(a^{2} - 1) (b^{2}) + (a^{2} - 1) \cdot - 4$

Этап 1.3

Вынесем множитель $a^{2} - 1$ из $(a^{2} - 1) (b^{2}) + (a^{2} - 1) \cdot - 4$ .

$(a^{2} - 1) (b^{2} - 4)$

Этап 2

Перепишем $1$ в виде $1^{2}$ .

$(a^{2} - 1^{2}) (b^{2} - 4)$

Этап 3

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = a$ и $b = 1$ .

$(a + 1) (a - 1) (b^{2} - 4)$

Этап 4

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$(a + 1) (a - 1) (b^{2} - 2^{2})$

Этап 5

Разложим на множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = b$ и $b = 2$ .

$(a + 1) (a - 1) ((b + 2) (b - 2))$

Этап 5.2

Избавимся от ненужных скобок.

$(a + 1) (a - 1) (b + 2) (b - 2)$