Алгебра Примеры

$- 2 \sqrt{24 x} + 13 = - 11$

Этап 1

Добавим $11$ к обеим частям уравнения.

$- 2 \sqrt{24 x} + 13 + 11 = 0$

Этап 2

Упростим $- 2 \sqrt{24 x} + 13 + 11$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Перепишем $24 x$ в виде $2^{2} \cdot (6 x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Вынесем множитель $4$ из $24$ .

$- 2 \sqrt{4 (6) x} + 13 + 11 = 0$

Этап 2.1.1.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$- 2 \sqrt{2^{2} \cdot 6 x} + 13 + 11 = 0$

Этап 2.1.1.3

Добавим круглые скобки.

$- 2 \sqrt{2^{2} \cdot (6 x)} + 13 + 11 = 0$

Этап 2.1.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$- 2 (2 \sqrt{6 x}) + 13 + 11 = 0$

Этап 2.1.3

Умножим $2$ на $- 2$ .

$- 4 \sqrt{6 x} + 13 + 11 = 0$

Этап 2.2

Добавим $13$ и $11$ .

$- 4 \sqrt{6 x} + 24 = 0$

Этап 3

Вынесем множитель $4$ из $- 4 \sqrt{6 x} + 24$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $4$ из $- 4 \sqrt{6 x}$ .

$4 (- \sqrt{6 x}) + 24 = 0$

Этап 3.2

Вынесем множитель $4$ из $24$ .

$4 (- \sqrt{6 x}) + 4 (6) = 0$

Этап 3.3

Вынесем множитель $4$ из $4 (- \sqrt{6 x}) + 4 (6)$ .

$4 (- \sqrt{6 x} + 6) = 0$

Этап 4

Разделим каждый член $4 (- \sqrt{6 x} + 6) = 0$ на $4$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим каждый член $4 (- \sqrt{6 x} + 6) = 0$ на $4$ .

$\frac{4 (- \sqrt{6 x} + 6)}{4} = \frac{0}{4}$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{4 (- \sqrt{6 x} + 6)}{4} = \frac{0}{4}$

Этап 4.2.1.2

Разделим $- \sqrt{6 x} + 6$ на $1$ .

$- \sqrt{6 x} + 6 = \frac{0}{4}$

Этап 4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Разделим $0$ на $4$ .

$- \sqrt{6 x} + 6 = 0$

Этап 5

Вычтем $6$ из обеих частей уравнения.

$- \sqrt{6 x} = - 6$

Этап 6

Чтобы избавиться от радикала в левой части уравнения, возведем обе части уравнения в квадрат.

${(- \sqrt{6 x})}^{2} = {(- 6)}^{2}$

Этап 7

Упростим каждую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{6 x}$ в виде ${(6 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- {(6 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 6)}^{2}$

Этап 7.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1

Упростим ${(- {(6 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1.1

Применим правило умножения к $6 x$ .

${(- (6^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}))}^{2} = {(- 6)}^{2}$

Этап 7.2.1.2

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1.2.1

Применим правило умножения к $- 6^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 6^{\frac{1}{2}})}^{2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 6)}^{2}$

Этап 7.2.1.2.2

Применим правило умножения к $- 6^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 1)}^{2} {(6^{\frac{1}{2}})}^{2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 6)}^{2}$

Этап 7.2.1.3

Возведем $- 1$ в степень $2$ .

$1 {(6^{\frac{1}{2}})}^{2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 6)}^{2}$

Этап 7.2.1.4

Умножим ${(6^{\frac{1}{2}})}^{2}$ на $1$ .

${(6^{\frac{1}{2}})}^{2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 6)}^{2}$

Этап 7.2.1.5

Перемножим экспоненты в ${(6^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1.5.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$6^{\frac{1}{2} \cdot 2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 6)}^{2}$

Этап 7.2.1.5.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1.5.2.1

Сократим общий множитель.

$6^{\frac{1}{2} \cdot 2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 6)}^{2}$

Этап 7.2.1.5.2.2

Перепишем это выражение.

$6^{1} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 6)}^{2}$

Этап 7.2.1.6

Найдем экспоненту.

$6 {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 6)}^{2}$

Этап 7.2.1.7

Перемножим экспоненты в ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1.7.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$6 x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 6)}^{2}$

Этап 7.2.1.7.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1.7.2.1

Сократим общий множитель.

$6 x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 6)}^{2}$

Этап 7.2.1.7.2.2

Перепишем это выражение.

$6 x^{1} = {(- 6)}^{2}$

Этап 7.2.1.8

Упростим.

$6 x = {(- 6)}^{2}$

Этап 7.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.3.1

Возведем $- 6$ в степень $2$ .

$6 x = 36$

Этап 8

Разделим каждый член $6 x = 36$ на $6$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Разделим каждый член $6 x = 36$ на $6$ .

$\frac{6 x}{6} = \frac{36}{6}$

Этап 8.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.2.1

Сократим общий множитель $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{6 x}{6} = \frac{36}{6}$

Этап 8.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{36}{6}$

Этап 8.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.3.1

Разделим $36$ на $6$ .

$x = 6$