Алгебра Примеры

$2 = \frac{4}{n} + \frac{1}{3}$

Этап 1

Перенесем все выражения в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вычтем $\frac{4}{n}$ из обеих частей уравнения.

$2 - \frac{4}{n} = \frac{1}{3}$

Этап 1.2

Вычтем $\frac{1}{3}$ из обеих частей уравнения.

$2 - \frac{4}{n} - \frac{1}{3} = 0$

Этап 2

Упростим $2 - \frac{4}{n} - \frac{1}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Чтобы записать $2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{4}{n} + 2 \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3} = 0$

Этап 2.2

Объединим $2$ и $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{4}{n} + \frac{2 \cdot 3}{3} - \frac{1}{3} = 0$

Этап 2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$- \frac{4}{n} + \frac{2 \cdot 3 - 1}{3} = 0$

Этап 2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Умножим $2$ на $3$ .

$- \frac{4}{n} + \frac{6 - 1}{3} = 0$

Этап 2.4.2

Вычтем $1$ из $6$ .

$- \frac{4}{n} + \frac{5}{3} = 0$

Этап 3

Чтобы записать $- \frac{4}{n}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{4}{n} \cdot \frac{3}{3} + \frac{5}{3} = 0$

Этап 4

Чтобы записать $\frac{5}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{n}{n}$ .

$- \frac{4}{n} \cdot \frac{3}{3} + \frac{5}{3} \cdot \frac{n}{n} = 0$

Этап 5

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $n \cdot 3$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $\frac{4}{n}$ на $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{4 \cdot 3}{n \cdot 3} + \frac{5}{3} \cdot \frac{n}{n} = 0$

Этап 5.2

Умножим $\frac{5}{3}$ на $\frac{n}{n}$ .

$- \frac{4 \cdot 3}{n \cdot 3} + \frac{5 n}{3 n} = 0$

Этап 5.3

Изменим порядок множителей в $n \cdot 3$ .

$- \frac{4 \cdot 3}{3 n} + \frac{5 n}{3 n} = 0$

Этап 6

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- 4 \cdot 3 + 5 n}{3 n} = 0$

Этап 7

Умножим $- 4$ на $3$ .

$\frac{- 12 + 5 n}{3 n} = 0$

Этап 8

Приравняем числитель к нулю.

$- 12 + 5 n = 0$

Этап 9

Решим уравнение относительно $n$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Добавим $12$ к обеим частям уравнения.

$5 n = 12$

Этап 9.2

Разделим каждый член $5 n = 12$ на $5$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.2.1

Разделим каждый член $5 n = 12$ на $5$ .

$\frac{5 n}{5} = \frac{12}{5}$

Этап 9.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.2.2.1

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{5 n}{5} = \frac{12}{5}$

Этап 9.2.2.1.2

Разделим $n$ на $1$ .

$n = \frac{12}{5}$