Алгебра Примеры

$2 + \frac{3}{x - 1} = 10$

Этап 1

Вычтем $10$ из обеих частей уравнения.

$2 + \frac{3}{x - 1} - 10 = 0$

Этап 2

Упростим $2 + \frac{3}{x - 1} - 10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Запишем $2$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{2}{1} + \frac{3}{x - 1} - 10 = 0$

Этап 2.1.2

Умножим $\frac{2}{1}$ на $\frac{x - 1}{x - 1}$ .

$\frac{2}{1} \cdot \frac{x - 1}{x - 1} + \frac{3}{x - 1} - 10 = 0$

Этап 2.1.3

Умножим $\frac{2}{1}$ на $\frac{x - 1}{x - 1}$ .

$\frac{2 (x - 1)}{x - 1} + \frac{3}{x - 1} - 10 = 0$

Этап 2.1.4

Запишем $- 10$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{2 (x - 1)}{x - 1} + \frac{3}{x - 1} + \frac{- 10}{1} = 0$

Этап 2.1.5

Умножим $\frac{- 10}{1}$ на $\frac{x - 1}{x - 1}$ .

$\frac{2 (x - 1)}{x - 1} + \frac{3}{x - 1} + \frac{- 10}{1} \cdot \frac{x - 1}{x - 1} = 0$

Этап 2.1.6

Умножим $\frac{- 10}{1}$ на $\frac{x - 1}{x - 1}$ .

$\frac{2 (x - 1)}{x - 1} + \frac{3}{x - 1} + \frac{- 10 (x - 1)}{x - 1} = 0$

Этап 2.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{2 (x - 1) + 3 - 10 (x - 1)}{x - 1} = 0$

Этап 2.3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{2 x + 2 \cdot - 1 + 3 - 10 (x - 1)}{x - 1} = 0$

Этап 2.3.2

Умножим $2$ на $- 1$ .

$\frac{2 x - 2 + 3 - 10 (x - 1)}{x - 1} = 0$

Этап 2.3.3

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{2 x - 2 + 3 - 10 x - 10 \cdot - 1}{x - 1} = 0$

Этап 2.3.4

Умножим $- 10$ на $- 1$ .

$\frac{2 x - 2 + 3 - 10 x + 10}{x - 1} = 0$

Этап 2.4

Вычтем $10 x$ из $2 x$ .

$\frac{- 8 x - 2 + 3 + 10}{x - 1} = 0$

Этап 2.5

Добавим $- 2$ и $3$ .

$\frac{- 8 x + 1 + 10}{x - 1} = 0$

Этап 2.6

Добавим $1$ и $10$ .

$\frac{- 8 x + 11}{x - 1} = 0$

Этап 2.7

Вынесем множитель $- 1$ из $- 8 x$ .

$\frac{- (8 x) + 11}{x - 1} = 0$

Этап 2.8

Перепишем $11$ в виде $- 1 (- 11)$ .

$\frac{- (8 x) - 1 (- 11)}{x - 1} = 0$

Этап 2.9

Вынесем множитель $- 1$ из $- (8 x) - 1 (- 11)$ .

$\frac{- (8 x - 11)}{x - 1} = 0$

Этап 2.10

Перепишем $- (8 x - 11)$ в виде $- 1 (8 x - 11)$ .

$\frac{- 1 (8 x - 11)}{x - 1} = 0$

Этап 2.11

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{8 x - 11}{x - 1} = 0$

Этап 3

Приравняем числитель к нулю.

$8 x - 11 = 0$

Этап 4

Решим уравнение относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Добавим $11$ к обеим частям уравнения.

$8 x = 11$

Этап 4.2

Разделим каждый член $8 x = 11$ на $8$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Разделим каждый член $8 x = 11$ на $8$ .

$\frac{8 x}{8} = \frac{11}{8}$

Этап 4.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1

Сократим общий множитель $8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{8 x}{8} = \frac{11}{8}$

Этап 4.2.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{11}{8}$