Алгебра Примеры

$24 x^{2} + 6 = 24 x$

Этап 1

Вычтем $24 x$ из обеих частей уравнения.

$24 x^{2} + 6 - 24 x = 0$

Этап 2

Вынесем множитель $6$ из $24 x^{2} + 6 - 24 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $6$ из $24 x^{2}$ .

$6 (4 x^{2}) + 6 - 24 x = 0$

Этап 2.2

Вынесем множитель $6$ из $6$ .

$6 (4 x^{2}) + 6 (1) - 24 x = 0$

Этап 2.3

Вынесем множитель $6$ из $- 24 x$ .

$6 (4 x^{2}) + 6 (1) + 6 (- 4 x) = 0$

Этап 2.4

Вынесем множитель $6$ из $6 (4 x^{2}) + 6 (1)$ .

$6 (4 x^{2} + 1) + 6 (- 4 x) = 0$

Этап 2.5

Вынесем множитель $6$ из $6 (4 x^{2} + 1) + 6 (- 4 x)$ .

$6 (4 x^{2} + 1 - 4 x) = 0$

Этап 3

Разложим на множители, используя правило полных квадратов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Переставляем члены.

$6 (4 x^{2} - 4 x + 1) = 0$

Этап 3.2

Перепишем $4 x^{2}$ в виде ${(2 x)}^{2}$ .

$6 ({(2 x)}^{2} - 4 x + 1) = 0$

Этап 3.3

Перепишем $1$ в виде $1^{2}$ .

$6 ({(2 x)}^{2} - 4 x + 1^{2}) = 0$

Этап 3.4

Проверим, чтобы средний член был равен удвоенному произведению корней из первого и третьего членов.

$4 x = 2 \cdot (2 x) \cdot 1$

Этап 3.5

Перепишем многочлен.

$6 ({(2 x)}^{2} - 2 \cdot (2 x) \cdot 1 + 1^{2}) = 0$

Этап 3.6

Разложим на множители, используя правило выделения полного квадрата из квадратного трехчлена $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , где $a = 2 x$ и $b = 1$ .

$6 {(2 x - 1)}^{2} = 0$

Этап 4

Разделим каждый член $6 {(2 x - 1)}^{2} = 0$ на $6$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим каждый член $6 {(2 x - 1)}^{2} = 0$ на $6$ .

$\frac{6 {(2 x - 1)}^{2}}{6} = \frac{0}{6}$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Сократим общий множитель $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{6 {(2 x - 1)}^{2}}{6} = \frac{0}{6}$

Этап 4.2.1.2

Разделим ${(2 x - 1)}^{2}$ на $1$ .

${(2 x - 1)}^{2} = \frac{0}{6}$

Этап 4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Разделим $0$ на $6$ .

${(2 x - 1)}^{2} = 0$

Этап 5

Приравняем $2 x - 1$ к $0$ .

$2 x - 1 = 0$

Этап 6

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Добавим $1$ к обеим частям уравнения.

$2 x = 1$

Этап 6.2

Разделим каждый член $2 x = 1$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Разделим каждый член $2 x = 1$ на $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{1}{2}$

Этап 6.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 x}{2} = \frac{1}{2}$

Этап 6.2.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{1}{2}$