Алгебра Примеры

$\frac{x + 2}{x - 3} = 2$

Этап 1

Вычтем $2$ из обеих частей уравнения.

$\frac{x + 2}{x - 3} - 2 = 0$

Этап 2

Упростим $\frac{x + 2}{x - 3} - 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Чтобы записать $- 2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{x - 3}{x - 3}$ .

$\frac{x + 2}{x - 3} - 2 \cdot \frac{x - 3}{x - 3} = 0$

Этап 2.2

Объединим $- 2$ и $\frac{x - 3}{x - 3}$ .

$\frac{x + 2}{x - 3} + \frac{- 2 (x - 3)}{x - 3} = 0$

Этап 2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{x + 2 - 2 (x - 3)}{x - 3} = 0$

Этап 2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{x + 2 - 2 x - 2 \cdot - 3}{x - 3} = 0$

Этап 2.4.2

Умножим $- 2$ на $- 3$ .

$\frac{x + 2 - 2 x + 6}{x - 3} = 0$

Этап 2.4.3

Вычтем $2 x$ из $x$ .

$\frac{- x + 2 + 6}{x - 3} = 0$

Этап 2.4.4

Добавим $2$ и $6$ .

$\frac{- x + 8}{x - 3} = 0$

Этап 2.5

Вынесем множитель $- 1$ из $- x$ .

$\frac{- (x) + 8}{x - 3} = 0$

Этап 2.6

Перепишем $8$ в виде $- 1 (- 8)$ .

$\frac{- (x) - 1 (- 8)}{x - 3} = 0$

Этап 2.7

Вынесем множитель $- 1$ из $- (x) - 1 (- 8)$ .

$\frac{- (x - 8)}{x - 3} = 0$

Этап 2.8

Перепишем $- (x - 8)$ в виде $- 1 (x - 8)$ .

$\frac{- 1 (x - 8)}{x - 3} = 0$

Этап 2.9

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{x - 8}{x - 3} = 0$

Этап 3

Приравняем числитель к нулю.

$x - 8 = 0$

Этап 4

Добавим $8$ к обеим частям уравнения.

$x = 8$