Алгебра Примеры

$\frac{- x + 1}{x - 1} + 2 = \frac{1}{x}$

Этап 1

Вычтем $\frac{1}{x}$ из обеих частей уравнения.

$\frac{- x + 1}{x - 1} + 2 - \frac{1}{x} = 0$

Этап 2

Упростим $\frac{- x + 1}{x - 1} + 2 - \frac{1}{x}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сократим общий множитель $- x + 1$ и $x - 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Вынесем множитель $- 1$ из $- x$ .

$\frac{- (x) + 1}{x - 1} + 2 - \frac{1}{x} = 0$

Этап 2.1.2

Перепишем $1$ в виде $- 1 (- 1)$ .

$\frac{- (x) - 1 (- 1)}{x - 1} + 2 - \frac{1}{x} = 0$

Этап 2.1.3

Вынесем множитель $- 1$ из $- (x) - 1 (- 1)$ .

$\frac{- (x - 1)}{x - 1} + 2 - \frac{1}{x} = 0$

Этап 2.1.4

Перепишем $- (x - 1)$ в виде $- 1 (x - 1)$ .

$\frac{- 1 (x - 1)}{x - 1} + 2 - \frac{1}{x} = 0$

Этап 2.1.5

Сократим общий множитель.

$\frac{- 1 (x - 1)}{x - 1} + 2 - \frac{1}{x} = 0$

Этап 2.1.6

Разделим $- 1$ на $1$ .

$- 1 + 2 - \frac{1}{x} = 0$

Этап 2.2

Добавим $- 1$ и $2$ .

$1 - \frac{1}{x} = 0$

Этап 3

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$\frac{x}{x} - \frac{1}{x} = 0$

Этап 4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{x - 1}{x} = 0$

Этап 5

Приравняем числитель к нулю.

$x - 1 = 0$

Этап 6

Добавим $1$ к обеим частям уравнения.

$x = 1$