Алгебра Примеры

$\frac{3}{4} - \frac{1}{x} = \frac{1}{2 x}$

Этап 1

Вычтем $\frac{1}{2 x}$ из обеих частей уравнения.

$\frac{3}{4} - \frac{1}{x} - \frac{1}{2 x} = 0$

Этап 2

Упростим $\frac{3}{4} - \frac{1}{x} - \frac{1}{2 x}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Чтобы записать $- \frac{1}{x}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3}{4} - \frac{1}{x} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2 x} = 0$

Этап 2.2

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $x \cdot 2$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Умножим $\frac{1}{x}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3}{4} - \frac{2}{x \cdot 2} - \frac{1}{2 x} = 0$

Этап 2.2.2

Изменим порядок множителей в $x \cdot 2$ .

$\frac{3}{4} - \frac{2}{2 x} - \frac{1}{2 x} = 0$

Этап 2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{3}{4} + \frac{- 2 - 1}{2 x} = 0$

Этап 2.4

Вычтем $1$ из $- 2$ .

$\frac{3}{4} + \frac{- 3}{2 x} = 0$

Этап 2.5

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{3}{4} - \frac{3}{2 x} = 0$

Этап 3

Чтобы записать $\frac{3}{4}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{x}{x}$ .

$\frac{3}{4} \cdot \frac{x}{x} - \frac{3}{2 x} = 0$

Этап 4

Чтобы записать $- \frac{3}{2 x}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3}{4} \cdot \frac{x}{x} - \frac{3}{2 x} \cdot \frac{2}{2} = 0$

Этап 5

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $4 x$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $\frac{3}{4}$ на $\frac{x}{x}$ .

$\frac{3 x}{4 x} - \frac{3}{2 x} \cdot \frac{2}{2} = 0$

Этап 5.2

Умножим $\frac{3}{2 x}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x}{4 x} - \frac{3 \cdot 2}{2 x \cdot 2} = 0$

Этап 5.3

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{3 x}{4 x} - \frac{3 \cdot 2}{4 x} = 0$

Этап 6

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{3 x - 3 \cdot 2}{4 x} = 0$

Этап 7

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Вынесем множитель $3$ из $3 x - 3 \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1.1

Вынесем множитель $3$ из $3 x$ .

$\frac{3 (x) - 3 \cdot 2}{4 x} = 0$

Этап 7.1.2

Вынесем множитель $3$ из $- 3 \cdot 2$ .

$\frac{3 (x) + 3 (- 1 \cdot 2)}{4 x} = 0$

Этап 7.1.3

Вынесем множитель $3$ из $3 (x) + 3 (- 1 \cdot 2)$ .

$\frac{3 (x - 1 \cdot 2)}{4 x} = 0$

Этап 7.2

Умножим $- 1$ на $2$ .

$\frac{3 (x - 2)}{4 x} = 0$

Этап 8

Приравняем числитель к нулю.

$3 (x - 2) = 0$

Этап 9

Решим уравнение относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Разделим каждый член $3 (x - 2) = 0$ на $3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1.1

Разделим каждый член $3 (x - 2) = 0$ на $3$ .

$\frac{3 (x - 2)}{3} = \frac{0}{3}$

Этап 9.1.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1.2.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 (x - 2)}{3} = \frac{0}{3}$

Этап 9.1.2.1.2

Разделим $x - 2$ на $1$ .

$x - 2 = \frac{0}{3}$

Этап 9.1.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1.3.1

Разделим $0$ на $3$ .

$x - 2 = 0$

Этап 9.2

Добавим $2$ к обеим частям уравнения.

$x = 2$