Алгебра Примеры

$\frac{3}{x - 2} + \frac{7}{x} = \frac{- 14}{x^{2} - 2 x}$

Этап 1

Вычтем $\frac{- 14}{x^{2} - 2 x}$ из обеих частей уравнения.

$\frac{3}{x - 2} + \frac{7}{x} - \frac{- 14}{x^{2} - 2 x} = 0$

Этап 2

Упростим $\frac{3}{x - 2} + \frac{7}{x} - \frac{- 14}{x^{2} - 2 x}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Вынесем множитель $x$ из $x^{2} - 2 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Вынесем множитель $x$ из $x^{2}$ .

$\frac{3}{x - 2} + \frac{7}{x} - \frac{- 14}{x \cdot x - 2 x} = 0$

Этап 2.1.1.2

Вынесем множитель $x$ из $- 2 x$ .

$\frac{3}{x - 2} + \frac{7}{x} - \frac{- 14}{x \cdot x + x \cdot - 2} = 0$

Этап 2.1.1.3

Вынесем множитель $x$ из $x \cdot x + x \cdot - 2$ .

$\frac{3}{x - 2} + \frac{7}{x} - \frac{- 14}{x (x - 2)} = 0$

Этап 2.1.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{3}{x - 2} + \frac{7}{x} - - \frac{14}{x (x - 2)} = 0$

Этап 2.1.3

Умножим $- - \frac{14}{x (x - 2)}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.3.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$\frac{3}{x - 2} + \frac{7}{x} + 1 \frac{14}{x (x - 2)} = 0$

Этап 2.1.3.2

Умножим $\frac{14}{x (x - 2)}$ на $1$ .

$\frac{3}{x - 2} + \frac{7}{x} + \frac{14}{x (x - 2)} = 0$

Этап 2.2

Чтобы записать $\frac{3}{x - 2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{x}{x}$ .

$\frac{3}{x - 2} \cdot \frac{x}{x} + \frac{7}{x} + \frac{14}{x (x - 2)} = 0$

Этап 2.3

Чтобы записать $\frac{7}{x}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{x - 2}{x - 2}$ .

$\frac{3}{x - 2} \cdot \frac{x}{x} + \frac{7}{x} \cdot \frac{x - 2}{x - 2} + \frac{14}{x (x - 2)} = 0$

Этап 2.4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $(x - 2) x$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Умножим $\frac{3}{x - 2}$ на $\frac{x}{x}$ .

$\frac{3 x}{(x - 2) x} + \frac{7}{x} \cdot \frac{x - 2}{x - 2} + \frac{14}{x (x - 2)} = 0$

Этап 2.4.2

Умножим $\frac{7}{x}$ на $\frac{x - 2}{x - 2}$ .

$\frac{3 x}{(x - 2) x} + \frac{7 (x - 2)}{x (x - 2)} + \frac{14}{x (x - 2)} = 0$

Этап 2.4.3

Изменим порядок множителей в $(x - 2) x$ .

$\frac{3 x}{x (x - 2)} + \frac{7 (x - 2)}{x (x - 2)} + \frac{14}{x (x - 2)} = 0$

Этап 2.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{3 x + 7 (x - 2)}{x (x - 2)} + \frac{14}{x (x - 2)} = 0$

Этап 2.6

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{3 x + 7 (x - 2) + 14}{x (x - 2)} = 0$

Этап 2.7

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.7.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{3 x + 7 x + 7 \cdot - 2 + 14}{x (x - 2)} = 0$

Этап 2.7.2

Умножим $7$ на $- 2$ .

$\frac{3 x + 7 x - 14 + 14}{x (x - 2)} = 0$

Этап 2.8

Объединим противоположные члены в $3 x + 7 x - 14 + 14$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.8.1

Добавим $- 14$ и $14$ .

$\frac{3 x + 7 x + 0}{x (x - 2)} = 0$

Этап 2.8.2

Добавим $3 x + 7 x$ и $0$ .

$\frac{3 x + 7 x}{x (x - 2)} = 0$

Этап 2.9

Добавим $3 x$ и $7 x$ .

$\frac{10 x}{x (x - 2)} = 0$

Этап 2.10

Сократим общий множитель $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.10.1

Сократим общий множитель.

$\frac{10 x}{x (x - 2)} = 0$

Этап 2.10.2

Перепишем это выражение.

$\frac{10}{x - 2} = 0$

Этап 3

Приравняем числитель к нулю.

$10 = 0$

Этап 4

Поскольку $10 \neq 0$ , решения отсутствуют.

Нет решения