Алгебра Примеры

$2^{x} \cdot \frac{1}{32} = 32$

Этап 1

Вычтем $32$ из обеих частей уравнения.

$2^{x} \cdot \frac{1}{32} - 32 = 0$

Этап 2

Объединим $2^{x}$ и $\frac{1}{32}$ .

$\frac{2^{x}}{32} - 32 = 0$

Этап 3

Чтобы записать $- 32$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{32}{32}$ .

$\frac{2^{x}}{32} - 32 \cdot \frac{32}{32} = 0$

Этап 4

Объединим $- 32$ и $\frac{32}{32}$ .

$\frac{2^{x}}{32} + \frac{- 32 \cdot 32}{32} = 0$

Этап 5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{2^{x} - 32 \cdot 32}{32} = 0$

Этап 6

Умножим $- 32$ на $32$ .

$\frac{2^{x} - 1024}{32} = 0$

Этап 7

Приравняем числитель к нулю.

$2^{x} - 1024 = 0$

Этап 8

Решим уравнение относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Добавим $1024$ к обеим частям уравнения.

$2^{x} = 1024$

Этап 8.2

Сформируем в уравнении эквивалентные выражения с одинаковыми основаниями.

$2^{x} = 2^{10}$

Этап 8.3

Поскольку основания одинаковы, два выражения равны только в том случае, если равны экспоненты.

$x = 10$